8.1二元一次方程组-2020-2021学年人教版七年级数学下册学案（Word版含答案）

初中数学七年级下册第八章二元一次方程组学案（人教版）
8.1二元一次方程组
学习目标
掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念
了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解
新知形成
知识点一、二元一次方程组的概念
方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程
知识点二、二元一次方程的一般形式
false(false为常数，并且false)
知识点三、二元一次方程的解
使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。
知识点四、二元一次方程组
方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。
巩固练习
例1.已知 {x=?3y=?2 是方程组 {ax+c(y?1)=2cx?by=5 的解，则 a ， b 间的关系是 （??? ）
A.?3a+2b=?3?????????????????B.?3a+2b=3?????????????????C.?3a?2b=7?????????????????D.??3a+2b=?7
B
【解析】解：将 {x=?3y=?2 代入方程组 {ax+c(y?1)=2cx?by=5 ，
得： {?3a?3c=2①?3c+2b=5② ，
由①式得： ?3c=2+3a ③，
将③式代入②式得： 3a+2b=3 ，
故答案为：B ．
【分析】将方程组的解代入方程，得到参数的方程组，然后用代入消元法消去c ， 即可得到a、b的关系式．
例2把二元一次方程 2x?7y=8 ，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形错误的是（ ??）
A.?x=7y+82 ??????????????????????B.?x=4+72y??????????????????????C.?y=27x?87??????????????????????D.?y=?27x+8
D
【解析】用含有x的代数式来表示y，则 2x?7y=8 可得 x=7y+82 ，即 x=4+72y ；用含有y的代数式来表示x，则 2x?7y=8 可得 y=27x?87 ，故结合选项可知D符合题意.
【分析】对二元一次方程 2x?7y=8 进行移项和系数化为1，再对选项进行分析即可得到答案.
课后作业
1.已知 x2m-1+3y4-2n=7 是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（? ）.
A.?m=2，n=1???????????????????B.? m=1，n= -32???????????????????C.?m=1，n= 52???????????????????D.?m=1，n= 32
2.下列方程中，是二元一次方程的是（? ）．
A.?3x?2y=4z???????????????????????B.?6x+9=0???????????????????????C.?4x=y?2???????????????????????D.?1x+2y=3
3.下列方程组中是二元一次方程组的是（? ）
A.?{x+y=3xy?1=0???????????????????????B.?{x+3=42y?1=0???????????????????????C.?{2x?y=3y+z=0???????????????????????D.?{x2?y=3y+2=0
4.下列某个方程与 x?y=3 组成方程组的解为 {x=2y=?1 ，则这个方程是（?? ）
A.?3x?4y=10????????????????????B.?12x+2y=3????????????????????C.?x+3y=2????????????????????D.?2(x?y)=6y
5.已知 {x=2y=1 是关于x、y的方程2x ? y+3k＝0的解，则k的值为（?? ）
A.?? 1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?1
6.二元一次方程2x－y＝11的一个解可以是（?? ）
A.?{x=1y=9???????????????????????????????B.?{x=4y=3???????????????????????????????C.?{x=5y=?1???????????????????????????????D.?{x=7y=?3
7.关于x、y元一次方程 x+2y=2020 的解，下列说法正确的是（　　　）．
A.?无解???????????????????????????B.?有无数组解???????????????????????????C.?只有一组解???????????????????????????D.?无法确定
8.若 {x=2y=3 ，是关于x，y的方程组 {ax?y=3x?by=?1 的解，则a+b的值是( ???)
A.?5???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?-1???????????????????????????????????????????D.?4
9.二元一次方程 2x+y=11 的非负整数解有（?? ）
A.?1个?????????????????????????????????????B.?2个?????????????????????????????????????C.?6个?????????????????????????????????????D.?无数个
10.若点P（x，y）的坐标满足方程组 {x+y=kx?y=6?3k ，则点P不可能在（??? ）
A.?第一象限???????????????????????????B.?第二象限???????????????????????????C.?第三象限???????????????????????????D.?第四象限
参考答案
1. D 2. C 3. D 4. A 5. A 6. C 7. B 8. D 9. C 10. C