2020-2021学年七年级数学苏科版下册11.3不等式的基本性质课件（26张ppt）

(共26张PPT)
2021
11.3
不等式的基本性质
苏科版七年级下册
数学
复习引入
1
1.什么叫不等式的解?
2.什么叫不等式的解集？
知识回顾:
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集
教学新知
2
我是哥哥，今年六岁
我是弟弟，今年四岁
再过3年，我比你大！
你同意弟弟的说话吗？
不对,3年前你比我大
！
你同意哥哥的说话吗？
若不同意，请从不等式的角度分析错的原因.
例如：
因为4
＜
6
所以________
.
若不同意请从不等式的角度分析错误原因.
例如：因为4<6
所以————.
设置情境
通过上面的讨论，我们有什么发现？
不等式的性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
用数学式子表示：
如果a＞b，那么a＋
c
＞b＋
，a－
c
＞b－
.
c
c
归纳总结
2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都
，根据是
；
加3
不等式的性质1
3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时
，可化为
2x≥－8
.
1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为：
，根据______________；
减
3
－3x≤－1
不等式的性质1
当堂练习
5×（-1）
3×（-1），
5×（-2）
3×（-2），
5×（-3）
3×（-3），
5×（-4）
3×（-4），
···
5×（-1）
3×（-1），
5×（-2）
3×（-2），
5×（-3）
3×（-3），
5×（-4）
3×（-4），
···
将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：
5×1
3×1，
5×2
3×
2，
5×3
3×
3，
5×4
3×
4，
···
5×（-1）
3×（-1），
5×（-2）
3×（-2），
5×（-3）
3×（-3），
5×（-4）
3×（-4），
···
不等号的方向不改变.
不等号的方向改变了.
＞
＞
＞
＞
＜
＜
＜
＜
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
不等式的性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个
，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘（或除以）同一个
，不等号的方向改变.
负数
正数
如果a>b，c>0
，那么ac>bc,
如果a>b，c<0
，那么ac深入思考：
（1）不等式两边同时乘0，不等式的符号会发生怎样的变化？
如：7　　4，
而
7×0___
4×0．
验证猜想：不等式的性质和等式的性质相比较有什么
相同点与不同点？
＞
=
提示：比较不等式的两个性质与等式的两个性质
若a＞b，则
(1)
2a
2b；（理由）
(2)
－4a
－4b；（理由）
(3)
___
.
(理由)
＞
＜
＜
当堂检测
3
＞
＞
＞
＜
如果
，那么：
①
②
③
④
（不等式性质
）
（不等式性质
）
（不等式性质
）
（不等式性质
）
1
2
2
1
2、判断正误：
（１）如果a＞b，那么ac＞bc。
（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。
（３）如果ac2＞bc2,
那么a＞b。
×
×
1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：
（1）a＋2
b＋2；
（2）a－5
b－5；
（3）6a
6b；
（4）－a
－b；
（5）2a－3
2b－3；
（6）－4a＋3
－4b＋3.
2．说出下列不等式变形的依据：
（1）由x－1
＞2，得
x＞3；
（2）由2x＞－4，得
x＞－2；
（3）由－0.5x
＜－1，得
x
＞2；
（4）由3x
＜
x，得2x
＜
0
.
＞
＞
＞
＞
＜
＜
例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1；
（2）3x＜－9；
（3）－2x＞3．
例2：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）3x
＜x
－6
（2）7x
＞6x
－4；
（3）－2x
＜
5x
－6.
将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1；
（2）3x＜－9；
（3）－2x＞3；
（4
）3x
＜x
－6．
【例】
课堂小结
4
你今天这节课有什么收获呢？
我今天学到了
……
11.3　不等式的基本性质
课堂反馈
5
D
A
<
不等式的基本性质1
<
不等式的基本性质2
>
不等式的基本性质2
a>1