2020-2021学年苏科版数学九年级下册 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 同步测试题（word版，含答案）

5.3
用待定系数法确定二次函数表达式
同步测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、
选择题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
1.
已知二次函数的图像经过原点，则的值为???
A.
B.
C.或
D.无法确定
2.
一个二次函数的图像的顶点坐标是，与轴的交点，这个二次函数的解析式是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
3.
已知抛物线＝的顶点在轴上，你认为的值应为（
）
A.
B.
C.
D.?
4.
如图为抛物线的图像，，，为抛物线与坐标轴的交点，且，则下列关系中正确的是（
）
A.
B.
C.
D.?
5.
如图所示，抛物线的函数表达式是（
）
A.
B.
C.
D.
?6.
函数的图象顶点在轴上，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.?
7.
若，，满足则关于的方程的解是(?
?
?
?
)
A.，
B.，
C.，
D.无法确定
8.
如果抛物线经过点和，且与轴交于点，若．则这条抛物线的解析式是（
）
A.
B.或
C.
D.或
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
9.
对称轴是轴且过点、点的抛物线的解析式为________．
?
10.
已知抛物线与轴交于，两点，顶点到轴的距离为，则此抛物线的解析式为________．
?
11.
已知二次函数当时，有最大值，且它的图像过点，则此函数的关系式的一般形式是________．
?
12.
已知抛物线的顶点的横坐标是，则的值是________．
13.
对称轴是的抛物线过点，，这条抛物线的函数关系式为________．
?
14.
已知抛物线过点和，则________，________．
?
15.
某抛物线与轴交于点，且当时，的最大值为，则该二次函数为________．
?
16.
已知抛物线，另一条抛物线的顶点为，且形状、大小与相同，开口方向相反，则抛物线的表达式为________．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计66分
，
）
17.
若抛物线经过点，求抛物线的函数关系式．
?
18.
已知二次函数的图象与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，的面积为，求此二次函数的解析式．
?
19.
已知二次函数的图象经过，两点，求，的值．
?
20.
已知抛物线与轴交点的横坐标分别为和，且经过点，求这个抛物线的解析式．
?
21.
已知抛物线经过点与点，在下列两种情况下，分别求抛物线的函数表达式．
当抛物线的顶点在轴上时；
当抛物线的顶点在轴上时．
?
22.
抛物线的顶点为，与轴交于、两点，与轴交于点．求抛物线的解析式及其顶点的坐标．
?
23.
已知抛物线中（，是常数）与轴的交点为，
点与点关于抛物线的对称轴对称，二次函数中（，是常数）的自变量与函数值的部分对应值如下表：，
…
…
…
…
（1）下列结论正确的是________
．
抛物线的对称轴是
．
当时，有最大值
．
当时，随的增大而增大
．
点的坐标是，点的坐标是
（2）求二次函数的解析式
（3）已知点在抛物线上，设的面积为，
求与的函数关系式画出函数图象．并利用函数图象说明是否存在最大值，为什么？