六年级上册数学教案- 确定起跑线 人教版

确定起跑线
【_??????_目标】
??1．让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
??2．结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
【教学过程】
?一、情境引入,提出学习目标.
???1．情景导入：出示运动场上运动员起跑时的图片，根据自己的生活经验，你觉得100米和400米起跑有什么不同？????
???生：100米比赛运动员在同一起跑线上，400米运动员的起跑线不同。
师：为什么400米运动员起跑线不同？
生：外圈比内圈长，所以要提前。
???师：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。
???2．提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗?相邻起跑线相差多少米?你能看出来吗?
???3、学习目标: 了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，学会确定起跑线的方法。
? （板书课题：确定起跑线）
?二、展示学习成果。
?（一）先让学生自己了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”， 整理和归类确定起跑线的方法。
?（二）观察，明确差距：（出示完整跑道图）
?师：观察这个图，每条跑道一圈的长度相等吗？
?生：不相等。
?师：差别在哪里昵？
?生：差别在跑道的弯道部分，外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。终点相同，如果在同一条起跑线，外圈的运动员跑的距离比较长。
?师：所以，比赛的时候，为了公平，外圈的起跑线位置应该靠前一些，保证每个运动员都跑完相同的距离。
?（三）分析，确定思路：
?1、小组交流：观察上图，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？
?汇报：每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。
?师：85.96米是指哪部分的长度？
?生：指每一条直道都是85.96米。
师：既然每一条直道都是85.96米，也就是说，跑道的长度与直道无关，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗？
?师：左右两个半圆形的弯道合起来是什么？
?生：合起来是一个圆。
?师：现在每一圈跑道的长度可以看成什么呢？
?生：因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。
?2、小组讨论：
?怎样找出相邻两个跑道的差距？
?汇报小结：
?⑴分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
?⑵因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
?三、激发知识冲突
?师：计算圆的周长要知道什么？
?生：直径
?师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？
?（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。
?（引导学生将3.14159换成π进行计算）
?师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？
?生：第二种方法更简便。
?生：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
?（板书：400米跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π）
?师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
?生：与跑道的宽度关系最为密切。
?师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
?四、拓展应用。
?1、师：同学们真利害！可是某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？
?400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？
?2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
3、介绍800米、1500米起跑线。
?五、全课小结：
?谈一谈，这节课你有什么收获？