六年级下册数学教案-6.1.1 数与代数：数的认识 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-6.1.1 数与代数：数的认识 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 61.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-17 13:46:30 | ||
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文档简介
（一）数与代数
课题：认识数
教材分析：此向内容既不同于新授课，又不同于练习课引导学生对六年所学知识进行全面回顾、复习、整理和归纳，对基本技能进行练习和考查，查漏补缺。
学生分析：学生在原有的知识水平基础上复习、整理和归纳，提高学生的总结能力。
教学目标：
1、经历自主回顾和整理数的认识的过程。
2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
3、积极参加自主整理活动，获得成功的学习体验。
教学重点：数的认识目标要求和意义
教学难点：数的整理和归纳
教学准备：剪取一些带有各种数的报纸新闻。
教学方案：
教学环节 教学互动 设计意图
数的认识 1.拿出课前收集的报纸，让学生说一说新闻中用了哪些数？从数中了解到什么？
2、让学生读教材上的数，鼓励学生选其中一个数说一句话。
3．让学生自主完成第（1）题，交流后，鼓励学生举出小数或负数的例子。
4、让学生自主完成（2）题，交流时重点说一说是怎样想的。
5、让学生自己比较各数的大小，交流时，给学生充分展示不同方法的机会。
二、因数与倍数
1、回顾2，3，5的倍数的特征并举例说明。然后复习奇数，偶数，质数，合数。
2、让学生说出关于质数和合数的特殊情况。
3、分别复习公因数，最大公因数和公倍数，最小公倍数的概念。然后学生自己完成59上面的题。
4、让学生说出最大公因数，最小公倍数和特殊情况。给学生充分发表不同主见的机会。
三、正数、负数
1、让学生说一说什么是正数，什么是负数。
2、看书了解亮亮家4月份的收支情况，提出问题（1），让学生估算。
3、提出问题（2）的要求，学生自主填表。交流时，说一说怎样填的，最后教师作启发式谈话。
四、用数表示事物
1、让学生拿出自己的人民币，找出上面的号码，并说一说号码的作用。
2、让学生读书，然后交流读书的收获。
五、问题讨论
1、让学生自己读题，了解题意。提出教材中的问题，同桌互相讨论。
2、全班交流说出具体称的方法。
3、巩固练习。
基础练习1、2、3、4题，独立完成。
师：课前，老师收集了几条报纸信息，我们一起来读一读。
指名读报纸信息。
师：同学们看一看这些新闻报导中都用了哪些数？从这些数中，你了解到什么？
指名发言。
师：现实生活中的这些数字，可以使我们更清楚地了解一些事情。今天，我们就来复习一下我们小学阶段学过的数。请同学们来看课本58页，读一读这些数，从中选一个数说一句话。
学生可能说出很多。如：
●一枝铅笔的价钱是0.35元。
●一种果汁饮料中果肉的含量占25％。
●西路商场的-2层是地下停车场。
师：请同学们自己完成第（1）题。
学生完成后交流。
师：谁还能举出一些分数，小数和负数的例子？
学生可能举出假分数，循环小学和负分数等。
师：下面请同学们自己完成（2）题。
学生自己计算教师巡视。
师：谁来说一说第（2）小题怎样做？
生1：分数化成小数要用分子除以分母,等于0.375，再化成百分数是37. 5%。
生2：小数0。35化成百分数是35%，化成分数是，再约分等于。
生3：120%化成小数是1.2 ，化成分数直接把约分，得。
师：分数。小数和百分数在表示具体事物时，有什么不同？可以选择一个例子说明。
生：小数只表示实际的数量。如0.35米；分数可以表示实际的的数量也可以表示分率。例如米，红铅笔的枝数是蓝铅笔枝数的。百分数只表示百分率或百分比。
师：将上面的数按照从小到大的顺序排列起来。
学生独立完成，然后交流不同的比较方法，教师及时给予评价，如：
生：我先排大于1的数，再排小于1大于0的数，最后排负数。
师：很好，当数字比较多的时候，分着比较，能省去一些互化的步骤，也不宜出错。
师：我们在认识自然数的时候，还研究过2，3，5的倍数的特征，谁知道他们分别有什么样的特征？举出几个例子。
学生可能会说：
●2的倍数的特征是末尾是0，2，4，6，8。例如283和776。
●5的倍数的特征是末尾是0或5。例如350，205。
●3的倍数的特征是各数位上的数字之和是3的倍数。例如123，402。
师：很清楚。谁来说一说什么是奇数，偶数，质数，合数。
生：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。
生：一个数只有1和它本身两个因数，那它就是质数，一个数除了1和它本身两个因数，还有其他因数那它就是合数。
师：关于质数和合数，你还知道哪些特别的情况？
学生可能说：
●1不是质数也不是合数。
●不是所有的偶数都是合数。比如2。
●最小的质数是2。
●有些数是奇数也是合数。比如9，15等。
学生说不出，教师可以提示。
师：刚才复习质数和合数时，都用了因数。谁来说一说什么叫因数？什么叫最大公因数？
生：几个数公有的因数，就是这几个数的公因数，公因数中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
师：那什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
生：几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。
师：请同学们完成课本59页上面的题。
学生做完后，全班订正。
师：谁知道关于最大公因数和最小公倍数还有哪些特殊情况？举例说明。
学生可能会说
●如果两个数是倍数关系，那它们的最大公因数就是较小的那个数，最大公倍数就是较大的那个数。比如6和24，最大公因数是6，最小公倍数是24。
●如果两个数互质，那它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。比如4和9的最大公因数是1，最小公倍数是36。
学生如果说出其他意见，只要合理，就给予肯定。
师：前面我们还见到了正数和负数，谁来说一说什么是正数，什么是负数？
生：正数是比0大的数，负数是比0小的数。
生：零不是正数也不是负数。
师：正数和负数在我们平时生活中用处很广泛。看书上亮亮家4月份的收支情况，估计一下亮亮家4月份大约收入多少元，支出多少元，结余多少元？
生1：我看了一下收入工4项，分别是爸爸妈妈的工资的奖金，大约三千多元。
生2：支出大约一千七百多。
生3：剩下一千五百多元。
师：现在，把亮亮家4月份的收支情况用正负数表示，填在表中。
学生独立填表，教师个别指导。
师：谁来说一说自己的做法。
生：3号收入1500元，记作+1500元，结余+1500元。6号缴水电费600元记作-600元。结余是1500-600=900元，7号领工资记作+1100元，节余900+1100=2000元，……
师：同学们刚才在算节余时，实际上是在进行正、负数的加法，到中学你们会学习的。今天我们就不研究了，有兴趣的同学，课下可以找一本初中的课本提前学一学。
师：通过计算大家计算出最后的节余是1580元。爸爸妈妈挣钱非常地辛苦，我们要珍惜每一分钱。请同学们拿出你们带来的人民币，认真观察一下，除去面值和图案以外，你发现了什么和数学有关的事物？
生：一排数字。
师：真聪明，一下就发现了。你看到的这一长串数字就是人民币上的号码。你知道这些号码有什么作用吗？
生1：就是记号。
生2：如果是新钱，看号码就知道有多少钱。
师：大家说的都对。除此之外还有其他哪些作用？请同学们打开课本60页，读一读人民币号码的作用。
学生读书
师：通过读书你还知道了什么？
学生可能会说出很多。如：
● 增加难度，防止伪造。
● 起计数作用。
●判断残币的真实性。
●区分发行时间的早晚。
……
师：你知道哪些辨别人民币真伪的方法？
学生可能说到：
●看金属线。
●看水纹。
●看纸质。
师：请同学们打开课本63页，自己读一读问题讨论中的内容。
学生自己读书。
师：说一说你了解到哪些情况？
指名说题意。
师：用天平称3次称出不够份量的糖，怎样称，同桌讨论一下。
学生讨论教师参与。
师：谁来说一说怎样称？
生：13.5千克的糖分装成0.5千克的糖一共可以分27袋。把27袋糖分成3份，每份9袋。
第一次在天平两边分别放9待，如果有一边轻，不够的就在轻的一边9袋中；如果天平平衡了，则在没放在天平的9袋中。
第二次把这9袋再分成3份。每份3袋，找出不够份量的在哪3袋中。
第三次把这3袋分盛份，每份1袋，就能找出不够份量的糖。
师：课本第62、63页练一连的题请同学们自己完成。
由现实生活中用到的数的素材,复习数的知识，学生既感兴趣，有反映数字在生活中的广泛应用。
结合教材的典型数据，使学生进一步理解数所表示的意义。
在自主整理的基础上，由学生补充一些数。使学生更全面地回顾小学学过的数。
给学生自主复习小数，分数，百分数互化的机会。
经历将整数，小数，分数，正数，负数混合在一起比较大小的过程，并在交流中互相借鉴，丰富比较数大小的经验。
通过回答问题和举例，回顾学过的知识，提高复习的效果。
在教师的启发下，回顾已有知识，获得积极的学习体验。
先复习有关概念，在进行计算练习，巩固因数，公因数，最大公因数以及公倍数，最小公倍数的知识。
启发学生自己完善知识，获得成功的学习体验。
复习正负数的意义。
充分利用课程资源，进行估算训练。
借助熟悉的事例，复习用正、负数表示事物，同时渗透渗透正、负数的加法估算。
调动学生的已有经验，激发了解作用的兴趣。
进一步了解人民币号码的作用，体会数学的价值，增长社会经验。
给学生创造互相讨论解决问题的空间。
在交流的过程中，发展学生的数学思维，培养语言表达能力。
考查数的认识的基本练习。
板书设计：例1：0、2、6、24是自然数。2、4、10.2、2.4、0.35是小数。3/8 3/2 7/8是分数 。0、2、6、24、是整数。0、2、6、24、2.4、10.2、0.35是正数-1、-2是负数。
例2:6和24的最大公因数是6.4和6的最小公倍数是12 。
课题：认识数
教材分析：此向内容既不同于新授课，又不同于练习课引导学生对六年所学知识进行全面回顾、复习、整理和归纳，对基本技能进行练习和考查，查漏补缺。
学生分析：学生在原有的知识水平基础上复习、整理和归纳，提高学生的总结能力。
教学目标：
1、经历自主回顾和整理数的认识的过程。
2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
3、积极参加自主整理活动，获得成功的学习体验。
教学重点：数的认识目标要求和意义
教学难点：数的整理和归纳
教学准备：剪取一些带有各种数的报纸新闻。
教学方案：
教学环节 教学互动 设计意图
数的认识 1.拿出课前收集的报纸，让学生说一说新闻中用了哪些数？从数中了解到什么？
2、让学生读教材上的数，鼓励学生选其中一个数说一句话。
3．让学生自主完成第（1）题，交流后，鼓励学生举出小数或负数的例子。
4、让学生自主完成（2）题，交流时重点说一说是怎样想的。
5、让学生自己比较各数的大小，交流时，给学生充分展示不同方法的机会。
二、因数与倍数
1、回顾2，3，5的倍数的特征并举例说明。然后复习奇数，偶数，质数，合数。
2、让学生说出关于质数和合数的特殊情况。
3、分别复习公因数，最大公因数和公倍数，最小公倍数的概念。然后学生自己完成59上面的题。
4、让学生说出最大公因数，最小公倍数和特殊情况。给学生充分发表不同主见的机会。
三、正数、负数
1、让学生说一说什么是正数，什么是负数。
2、看书了解亮亮家4月份的收支情况，提出问题（1），让学生估算。
3、提出问题（2）的要求，学生自主填表。交流时，说一说怎样填的，最后教师作启发式谈话。
四、用数表示事物
1、让学生拿出自己的人民币，找出上面的号码，并说一说号码的作用。
2、让学生读书，然后交流读书的收获。
五、问题讨论
1、让学生自己读题，了解题意。提出教材中的问题，同桌互相讨论。
2、全班交流说出具体称的方法。
3、巩固练习。
基础练习1、2、3、4题，独立完成。
师：课前，老师收集了几条报纸信息，我们一起来读一读。
指名读报纸信息。
师：同学们看一看这些新闻报导中都用了哪些数？从这些数中，你了解到什么？
指名发言。
师：现实生活中的这些数字，可以使我们更清楚地了解一些事情。今天，我们就来复习一下我们小学阶段学过的数。请同学们来看课本58页，读一读这些数，从中选一个数说一句话。
学生可能说出很多。如：
●一枝铅笔的价钱是0.35元。
●一种果汁饮料中果肉的含量占25％。
●西路商场的-2层是地下停车场。
师：请同学们自己完成第（1）题。
学生完成后交流。
师：谁还能举出一些分数，小数和负数的例子？
学生可能举出假分数，循环小学和负分数等。
师：下面请同学们自己完成（2）题。
学生自己计算教师巡视。
师：谁来说一说第（2）小题怎样做？
生1：分数化成小数要用分子除以分母,等于0.375，再化成百分数是37. 5%。
生2：小数0。35化成百分数是35%，化成分数是，再约分等于。
生3：120%化成小数是1.2 ，化成分数直接把约分，得。
师：分数。小数和百分数在表示具体事物时，有什么不同？可以选择一个例子说明。
生：小数只表示实际的数量。如0.35米；分数可以表示实际的的数量也可以表示分率。例如米，红铅笔的枝数是蓝铅笔枝数的。百分数只表示百分率或百分比。
师：将上面的数按照从小到大的顺序排列起来。
学生独立完成，然后交流不同的比较方法，教师及时给予评价，如：
生：我先排大于1的数，再排小于1大于0的数，最后排负数。
师：很好，当数字比较多的时候，分着比较，能省去一些互化的步骤，也不宜出错。
师：我们在认识自然数的时候，还研究过2，3，5的倍数的特征，谁知道他们分别有什么样的特征？举出几个例子。
学生可能会说：
●2的倍数的特征是末尾是0，2，4，6，8。例如283和776。
●5的倍数的特征是末尾是0或5。例如350，205。
●3的倍数的特征是各数位上的数字之和是3的倍数。例如123，402。
师：很清楚。谁来说一说什么是奇数，偶数，质数，合数。
生：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。
生：一个数只有1和它本身两个因数，那它就是质数，一个数除了1和它本身两个因数，还有其他因数那它就是合数。
师：关于质数和合数，你还知道哪些特别的情况？
学生可能说：
●1不是质数也不是合数。
●不是所有的偶数都是合数。比如2。
●最小的质数是2。
●有些数是奇数也是合数。比如9，15等。
学生说不出，教师可以提示。
师：刚才复习质数和合数时，都用了因数。谁来说一说什么叫因数？什么叫最大公因数？
生：几个数公有的因数，就是这几个数的公因数，公因数中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
师：那什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
生：几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。
师：请同学们完成课本59页上面的题。
学生做完后，全班订正。
师：谁知道关于最大公因数和最小公倍数还有哪些特殊情况？举例说明。
学生可能会说
●如果两个数是倍数关系，那它们的最大公因数就是较小的那个数，最大公倍数就是较大的那个数。比如6和24，最大公因数是6，最小公倍数是24。
●如果两个数互质，那它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。比如4和9的最大公因数是1，最小公倍数是36。
学生如果说出其他意见，只要合理，就给予肯定。
师：前面我们还见到了正数和负数，谁来说一说什么是正数，什么是负数？
生：正数是比0大的数，负数是比0小的数。
生：零不是正数也不是负数。
师：正数和负数在我们平时生活中用处很广泛。看书上亮亮家4月份的收支情况，估计一下亮亮家4月份大约收入多少元，支出多少元，结余多少元？
生1：我看了一下收入工4项，分别是爸爸妈妈的工资的奖金，大约三千多元。
生2：支出大约一千七百多。
生3：剩下一千五百多元。
师：现在，把亮亮家4月份的收支情况用正负数表示，填在表中。
学生独立填表，教师个别指导。
师：谁来说一说自己的做法。
生：3号收入1500元，记作+1500元，结余+1500元。6号缴水电费600元记作-600元。结余是1500-600=900元，7号领工资记作+1100元，节余900+1100=2000元，……
师：同学们刚才在算节余时，实际上是在进行正、负数的加法，到中学你们会学习的。今天我们就不研究了，有兴趣的同学，课下可以找一本初中的课本提前学一学。
师：通过计算大家计算出最后的节余是1580元。爸爸妈妈挣钱非常地辛苦，我们要珍惜每一分钱。请同学们拿出你们带来的人民币，认真观察一下，除去面值和图案以外，你发现了什么和数学有关的事物？
生：一排数字。
师：真聪明，一下就发现了。你看到的这一长串数字就是人民币上的号码。你知道这些号码有什么作用吗？
生1：就是记号。
生2：如果是新钱，看号码就知道有多少钱。
师：大家说的都对。除此之外还有其他哪些作用？请同学们打开课本60页，读一读人民币号码的作用。
学生读书
师：通过读书你还知道了什么？
学生可能会说出很多。如：
● 增加难度，防止伪造。
● 起计数作用。
●判断残币的真实性。
●区分发行时间的早晚。
……
师：你知道哪些辨别人民币真伪的方法？
学生可能说到：
●看金属线。
●看水纹。
●看纸质。
师：请同学们打开课本63页，自己读一读问题讨论中的内容。
学生自己读书。
师：说一说你了解到哪些情况？
指名说题意。
师：用天平称3次称出不够份量的糖，怎样称，同桌讨论一下。
学生讨论教师参与。
师：谁来说一说怎样称？
生：13.5千克的糖分装成0.5千克的糖一共可以分27袋。把27袋糖分成3份，每份9袋。
第一次在天平两边分别放9待，如果有一边轻，不够的就在轻的一边9袋中；如果天平平衡了，则在没放在天平的9袋中。
第二次把这9袋再分成3份。每份3袋，找出不够份量的在哪3袋中。
第三次把这3袋分盛份，每份1袋，就能找出不够份量的糖。
师：课本第62、63页练一连的题请同学们自己完成。
由现实生活中用到的数的素材,复习数的知识，学生既感兴趣，有反映数字在生活中的广泛应用。
结合教材的典型数据，使学生进一步理解数所表示的意义。
在自主整理的基础上，由学生补充一些数。使学生更全面地回顾小学学过的数。
给学生自主复习小数，分数，百分数互化的机会。
经历将整数，小数，分数，正数，负数混合在一起比较大小的过程，并在交流中互相借鉴，丰富比较数大小的经验。
通过回答问题和举例，回顾学过的知识，提高复习的效果。
在教师的启发下，回顾已有知识，获得积极的学习体验。
先复习有关概念，在进行计算练习，巩固因数，公因数，最大公因数以及公倍数，最小公倍数的知识。
启发学生自己完善知识，获得成功的学习体验。
复习正负数的意义。
充分利用课程资源，进行估算训练。
借助熟悉的事例，复习用正、负数表示事物，同时渗透渗透正、负数的加法估算。
调动学生的已有经验，激发了解作用的兴趣。
进一步了解人民币号码的作用，体会数学的价值，增长社会经验。
给学生创造互相讨论解决问题的空间。
在交流的过程中，发展学生的数学思维，培养语言表达能力。
考查数的认识的基本练习。
板书设计：例1：0、2、6、24是自然数。2、4、10.2、2.4、0.35是小数。3/8 3/2 7/8是分数 。0、2、6、24、是整数。0、2、6、24、2.4、10.2、0.35是正数-1、-2是负数。
例2:6和24的最大公因数是6.4和6的最小公倍数是12 。