2020~2021学年度第二学期期中学业水平检测
高一数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分。共150分。考试时间120分
注意事
题前,考生先将自己的姓名、考生号、座号填
应位置
2B铅笔正确填涂准考
择题答案必须使用2B铅笔正确填涂;非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写
字体工整、笔迹清楚
按照题号在答题卡各题目的答题区域內作答,超岀答题区域书写的答案无效
稿纸
试题卷上答题无效。保持卡面
破
单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每题所列出的四个选项中,只有
项是最符合题目要求的
为虚数单位,复数z满足
复数z的共轭复数等
为AD的中点
如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为
方形,则原图形的周长是
1+√3cm
4
A=45°,则角B等于(
或150
C
若a∈R,则“复数
1+;在复平面内对应
在第三象限”是
充分不必要
必要不充分条件C
条件
既不充分也不必要条仁
m、n表示不同直线
不同平
确的是(
是两条异面直线
8.O为△ABC内一点,且20A+OB+OC
共线
的值
为
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项
是符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
列叙述中错误的是
知非零
的方向相同或相反
对
零
是一个单位向量
集
其中i为虚数
素属于集合M的是(
列说法正确的
球的表面积为36zcr
其体积
棱柱底面边长
棱长为3,则其表面积为18
棱台
下底面边长分别是2cm和6cm,侧棱长
则其表面积为
四棱锥的底面边长为32,侧棱长为5,则其体积为24
第
C的内角AB,C所对的边分别为ab,C,已知
有
其中正确结论有()
√1
a
C为钝角三角形
第II卷(非选择题)
填空题:本题共4小题,每题5分,共计20分
知复数z满足(i-1)
为虚数单位),则复数z的虚部为
在边长为6的正三角形ABC
某组合体的直观图如图所示,它的中间为圆柱形,左右
两端均为半球形,若图
该组合体的表面积
BC的内角AB,C的对边分别为a
知b=1且满足
积的最大值为
本题第
分,第二空3分
解答题:本题共6小题,17题10分,18-22每题12分,共计70分
知向量
的夹角为,求CosO
(2)若
如图,四棱锥
是边长为
方
D垂直
(1)求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大
(2)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角
的
D
第2020～2021学年度第二学期期中学业水平检测
高一数学试题答案
2021.05
单项选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
B
D
A
C
D
C
B
A
多项选择题
9
10
11
12
AC
BC
ACD
BD
填空题
13．-1
14．-9
15．
16．
解答题
17．【解析】（1）.
（2），，，即.
18．【详解】（2）∵底面是正方形，
∴，
∵底面，底面，
∴，又，
∴平面，∵平面，∴.
又，∴为所求二面角的平面角，
在中，∵，∴.
（3）取中点，连结，
在，由中位线定理得
，
或其补角是异面直线与所成角，
∵，，
所以中，有，.
19.（1）∵
∴
（2）∵与的夹角是锐角
∴，且与不能同向共线
∴，，
∴或
20．
21．【详解】（1）连接，交于点，连接，
四边形为正方形，是的中点，又为的中点，，
又平面，平面，平面；
（2）底面为正方形，．平面平面，且平面平面，平面，
平面，平面，，又是正三角形，为的中点，，，平面．
平面，平面平面．
22.（1）由，应用余弦定理，可得
化简得则
（2）即
所以
法一.,则
==
=
又
法二因为
由余弦定理
得，又因为，当且仅当时“”成立.
所以
又由三边关系定理可知综上
高一数学
