16.1.2 分式的基本性质(1)

(共40张PPT)
（1）下列分数是否相等？为什么？
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
分数的基本性质
其中a，b，c是数。
（2）下列分式是否相等？
(3)类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？
怎样用式子表示分式的基本性质呢？
分式的基本性质
　　分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
解：
分式性质应用1
解：
思考:为什么n≠0？
分式性质应用2
填空：
观察
分母：
ab
a2b
×a
×a
1
×b
÷
÷
[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；
（2）看分子如何变化，想分母如何变化；
1.填空，使等式成立.
⑴ ⑵
2.下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？
与
(2) 与
（其中 x+y ≠0 ）
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号
分式性质应用3
有什么发现？变号的规则是怎样的？
　 分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变。
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号
解：
练习：
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。
分式性质应用4
（1）
解：原式
（2）
解：原式
巩固练习
1.若把分式
　　A．扩大两倍　B．不变
　　C．缩小两倍　D．缩小四倍
的 和 都扩大两倍,则分式的值( )
2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式
的值( ).
　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍
　　C．扩大4倍 　D．不变
B
A
判
断
题：
×
√
×
√
分式性质应用
填空：
1
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
分式的约分约去的是什么？约分的依据是什么？
（1）解:原式=
（2）解:原式=
约分
约分的基本方法是：
先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.
分母为多项式时，先因式分解，把各分母化为积的形式。
例题
约分：
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
解：
解：
在化简 时,小颖和小明出现了分歧.
小颖:
小明:
你认为谁的化简对？为什么？
√
化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式.
分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
1.约分的依据是：
分式的基本性质
2.约分的基本方法是：
先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.
3.约分的结果是：
整式或最简分式
分式的约分
1、下列约分正确的个数有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
B
练习1
2、下列各式中是最简分式的（ ）
B
约分：
（3）
（4）
（5）
练习2
（1）
（2）
（3）
练习3
约分：
（4）
分式的通分
与分数的约分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把 和 化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
例题
通分：
分析：为通分要先确定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。
解：
最简公分母是2a2b2c.
解：
最简公分母是(x+5)(x-5).
求下列分式的最简公分母：
例题
1.怎样找公分母？
2.找最简公分母应从方面考虑？
第一要看系数；第二要看字母
(1)分式的 的最简公分母是 ；
(2)分式的 的最简公分母
是 ；
(3)分式 最简公分母
是 ；
试一试
(4)
(3)
(2)
(1)
通分：
练习
(5)
试一试
(4) 通分：
(4) B本第1页：
（1）
（2）
（3）
练习3
约分：
（4）
活动与探究
（2）已知：
则
　　　　　　　。
已知 ，求下列分式的值：
梳理
1、分式的约分，最简分式。
2、分式的通分，最简公分母。
把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫做分式的约分
化简分式时，通常使结果成为最简分式或整式。
把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。
分子和分母已没有公因式,这样的分式成为最简分式