小学数学冀教版五年级下第1单元 图形的运动（二） 备课教案15页
文档属性
| 名称 | 小学数学冀教版五年级下第1单元 图形的运动（二） 备课教案15页 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 182.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-17 14:32:06 | ||
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文档简介
第1单元 图形的运动(二)
第1课时 认识轴对称图形
【教学内容】
教材第1~2页例1及练一练第1,3题。
【教学目标】
1.在观察、折纸、交流等活动中,经历进一步认识对称现象以及确定轴对称图形的对称轴的过程。
2.能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴。
3.感受生活中到处都有对称的现象和事物,获得数学学习的愉快体验。
【教学重点】
认识对称现象和轴对称图形。
【教学难点】
识别轴对称图形及画出对称轴。
【教学准备】
PPT课件、镜子、剪刀。
教学过程
教师批注
一、多元导入
PPT课件出示天安门、天坛图片。
师:你能说一说这些建筑物有什么特点吗?
学生观察、讨论并说说图片上这两个建筑物的对称轴。
二、自主探究,学习新知
1.对称现象。
(1)让学生说一说还见过哪些具有对称特点的建筑物,给学生充分的发言机会。
(2)教师说明:生活中还有许多对称的事物和现象,让学生观察教材中的花瓶、木雕、中国结等图片,鼓励学生用自己的语言描述这几个对称的物品,并指出对称轴。
(3)让学生观察船和水中倒影图(组织学生小组讨论),说一说船、人、植物和水中倒影的哪部分对称。教师说明:这叫做对称现象,水平面所在的直线是对称轴。
(4)按照教材上的要求,让学生选择教材中的轴对称图形,用小镜子反复尝试,然后交流是怎样找的。教师介绍:这也是一种对称现象,叫做镜面对称,镜子边所在的直线就是对称轴(板书)。
2.判断对称轴。
(1)先让学生说一说学过哪些图形,哪些是轴对称图形。再观察教材第2页例1的简单图形,重点说一说哪个不是轴对称图形,为什么。
(2)提出要求:用折纸的方法判断每个图形有几条对称轴。让学生剪下附页中的图形实际折一折。
(3)交流折的方法和结果(组织学生小组讨论)。得出:正方形有4条对称轴,等边
三角形有3条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,长方形有2条对称轴,圆有无数条对称轴(板书)。
三、深入探究,能识别轴对称图形并画出对称轴
1.先让学生找出“甲”和“王”的对称轴,再自己写出10个对称的字。交流时重点说一说汉字的对称轴的位置。如“工、口、土、田、日、中、目、丰”等都是对称的汉字。
2.找出图形中的对称轴并画出来。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、巩固练习
完成教材第3页练一练第2,4,5题。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
认识轴对称图形
两边完全重合折痕 轴对称图形对称轴
正方形有4条对称轴,等边三角形有3条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,长方形有2条对称轴,圆有无数条对称轴。
【教学反思】
[成功之处] 1.创设生动的问题情境,激发学生学习的热情和探究的欲望。课堂上教师是教学活动的组织者,教师只有精心设计贴近学生生活、有意义和富有挑战性的问题情境,让学生在心里产生一种悬念,进而达到以疑激学的目的。
2. 搭建体验探索的平台,开展有序、有效的实践活动。《数学课程标准》指出:“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。本节课在课堂上展开了观察对称图形——发现特点——动手剪对称图形——欣赏与应用等一系列有序的学习活动。
数学与生活紧密联系,教学中,要让学生带着数学走出课堂,走进生活去理解生活中的数学,去体验数学的价值。因此根据对称的物体给人一种匀称、均衡的感觉,一种美感。
[不足之处] 教学中语言不够精练,对学生的评价不及时,同时在认识平面图形中谁是轴对称图形,有几条对称轴这一环节应该在展台上展示一下。在以后的教学中将再接再厉继续努力,提高自己的教学水平。
[再教设计] 尝试让学生自主学习,优化课堂教学中的反馈与评价。通过评价,可以激发学生的求知欲,坚定学生学习的自信心,交流师生的感情。例如,教学中,组织学生小组合作完成练习题,汇报时,引导学生说出自己的思维方法及解题过程,激发学生的表现欲,使问题清晰化、明朗化。
第2课时 画轴对称图形的另一半
【教学内容】
教材第4~5页例2,例3及练一练第1,2题。
【教学目标】
1.在观察、操作、交流等活动中,经历认识轴对称图形的对称点以及在方格纸上补全轴对称图形的过程。
2.知道对称图形中对称点到对称轴的距离分别相等,能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
3.积极参与观察、操作、交流等数学活动,体会轴对称
图形的奥秘,发展空间观念。
【教学重点】
通过操作活动体会对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
【教学难点】
体会对称图形的特征。
【教学准备】
PPT课件、方格纸、尺子。
教学过程
教师批注
一、多元导入
1.教师PPT课件展示学生喜欢的卡通图片,让学生想办法帮米老鼠把少的眼睛放到正确的位置。
2.PPT课件出示生活中的对称图形——蝴蝶、树叶、脸谱、天平,让学生观察。
让学生找一找哪些是对称的。
学生说说这些图形共同特点:完全重合。(边演示边说自己的观点)
二、自主探究,学习新知
1.认识对称点。
(1)(PPT课件出示教材第4页例2)让学生观察方格纸上的轴对称图形,说一说像什么,再引导学生观察对称轴左边的A,B,C三个点和对称轴右边的A',B',C'三个点。使学生了解:点A和点A'、点B和点B'、点C和点C'都是对称的。也就是说轴对称图形对称轴两边的点都是对称的、一一对应的。教师介绍对称点的名称(板书)。
(2)让学生分别数一数,三组对称点到对称轴的方格数,说一说发现了什么(组织学生小组讨论)。使学生了解:每组对称点到对称轴的距离都是相同的(板书)。
(3)师生小组归纳。
轴对称图形沿对称轴对折后,互相重合的点叫做对称点。
轴对称图形沿对称轴对折,两侧的图形完全重合,对称点到对称轴的距离相等。
2.PPT课件出示教材第4页例3,根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
(1)自主学习例3,根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
(2)小组合作,讨论:怎样画得又快又好?
(3)小组代表汇报展示。
(4)归纳总结方法。
方法:①找出所给图形的对称点。
②找出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
④按所给图形的特点依次连接各点,画出所给图形的另一半。
三、巩固应用
练一练第1题,鼓励学生独立完成,再交流。重点说一说是怎样画的。
练一练第2题,先让学生说一说给出的图形有什么特点,再自己试着画图。交流时重点说一说右边的图是怎样画的。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
画轴对称图形的另一半
一、对称点:轴对称图形对称轴两边的点都是对称的。
每组对称点到对称轴的距离都是相同的。
二、画轴对称图形的另一半方法:
1.定点(对应点到对称轴格数相等)。
2.连线(对应线所占格数相等)。
【教学反思】
[成功之处] 让学生充分体验到画轴对称图形的另一半,安排了一系列活动让学生多参与教学活动。在教学时不是采用传统的灌输手段,而是要把学生看作课堂的主角,让学生通过观察平面图形的特征,大胆地加以猜测,尝试动手操作。
[不足之处] 课堂练习不够充分,个别接受较慢的同学对画图的方法掌握不是很扎实,会出现数错格子的情况,课堂上要给予学生充分的时间加以练习。
[再教设计] 每个学生在活动中的经验与收获不尽相同,为了促进学生的整体发展,在教学中发挥合作交流的功能,采用集体讨论和交流的形式,将个人的经验或成果展示出来,弥补一个教师难以面向众多有差异的学生的不足, 教材把实物图形进一步抽象为平面图形,让学生利用已有的对轴对称图形的初步认识,用不同的材料、不同的方法“做出”轴对称图形。
第3课时 图形的平移
【教学内容】
教材第6页例4及第7页练一练第1,2,3题。
【教学目标】
1.在观察、操作、交流等活动中,经历在方格纸上认识图形平移和画平移后的图形的过程。
2.能判断图形平移的方向和距离,能在方格纸上将简单的图形按要求平移。
3.主动参与数学活动,在探索图形平移的过程中,发展
空间观念。
【教学重点】
能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离。
【教学难点】
在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境,兴趣导入
PPT课件出示图片(电梯运行、火车行驶、轮船行驶、电动门开关等)。
师:图片中的物体是怎么运动的?
师:同学们看,像轮船沿着直线航行,电梯沿着直线上下、电动门沿着直线开关等,物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置,这种现象就是平移。
今天我们就来学习图形的平移。(板书课题)
平移时物体必须沿着直线运动,而且本身的方向不能改变。在生活中还有很多平移的现象,你们能举出几个物体做平移运动的例子吗?
二、自主探究,学习新知
1.平移现象。
让学生观察教材第6页例4情境图,说一说看到了哪些平移现象,再举出生活中还有哪些平移现象。
2.平移图形。
(1)让学生先判断图形A,B平移后可以得到哪个图形,说一说是怎样判断的。再把A,B平移后的图形涂色。
(2)提出问题:图形A,B是怎样平移得到涂色的图形的?要求说出平移的方向和方格数。给学生独立思考和数方格的时间,然后交流(组织学生小组讨论)。
(3)教师用图A介绍确定图形平移格数的方法:以图上的某条边或某个点为起点,数出平移的格数是7 。接着,让学生找出图A中的其他边,验证平移的格数是不是7。
(4)提出兔博士的问题,让学生观察、思考,然后交流。使学生认识到:图形平移后,位置发生了变化,图形大小和方向没有变化(板书)。
三、巩固练习,深入探究
试一试。
让学生先讨论一下可以怎样画,再用自己喜欢的方法独立画图,然后交流。
四、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
五、巩固练习
完成教材第7页练一练第1,2,3题。
第1题,鼓励学生独立完成,再交流。重点说一说是怎样画的。
第2题,先让学生说一说给出的图形有什么特点,再自己试着画图。交流时重点说一说右边的图是怎样画的。
第3题,是一道挑战性很强的题目,供学有余力的学生完成。平移方法是:图形①平移到图形④,图形④平移到图形①;图形②平移到图形③,图形③平移到图形②。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
图形的平移
特点:沿直线运动,不改变方向。
图形平移后,位置发生了变化,图形大小和方向没有变化。
【教学反思】
[成功之处] 通过具体实例认识图形的平移现象,探索平移的特点,能按要求做出简单的平面图形平移后的图形,是本节课教学的重点和难点。教学例题时,以师生互动的形式组织学生探究活动,动手操作,交流平移的特点,能正确判断图片平移后的图形并及时巩固。小组合作完成试一试,进一步巩固学生对平移现象特点的掌握情况,同时提高学生的画图能力。
[不足之处] 对于学生的小组交流,教师应该适时加以指导。汇报时引导学生组织规范语言,提醒其他学生注意倾听,并给予及时的鼓励评价。个别学生的绘图习惯不是很规范,会把图形画变形,还出现了将格子数错的情况。
[再教设计] 小组合作按照要求做出简单的平移图形,应该给学生充分的时间组织语言总结绘图方法,引导其他组员补充,质疑。教师要对学生可能会出现的问题做好预设,帮助学生及时纠错。
第4课时 图形的旋转
【教学内容】
教材第8页例5及第9页练一练第1,2,3题。
【教学目标】
1.结合具体情境,经历认识旋转方向和旋转角度、判断图形旋转的过程。
2.知道顺时针和逆时针旋转的意义,能判断简单的图形按顺时针或逆时针旋转90°后的位置。
3.感受现实生活中的旋转现象,在判断图形旋转方向
和角度的过程中,发展空间观念。
【教学重点】
正确清楚地说出图形旋转的具体过程。
【教学难点】
在方格纸上把简单图形旋转90度,理解旋转的含义,体会图形旋转的特征和性质。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、兴趣导入
PPT课件出示生活中旋转的图片。
师:大家玩过和见过这些东西吗?
你发现它们有什么共同的特点?
师:你还在生活中见过可以旋转的东西吗?大家说的都很好,今天我们就来学习图形的旋转。(板书课题)
二、自主探究,学习新知
1.旋转。
让学生观察喷灌的情境图或看PPT课件,提出兔博士的问题,说一说水龙头喷灌时是怎样旋转的。使学生了解:一般喷灌水龙头都是一会儿向左转,一会儿向右转的。提问:什么是旋转?
生:物体绕着( )点旋转;从( )向( )方向旋转;转动了( )度。
描述一个物体旋转,应该从:旋转物体、起止位置、点、方向、度数五方面来描述。(板书)
让学生观察①②两幅标出水龙头旋转方向的图,说一说哪幅图上水龙头的转动与钟面上表针转动的方向一致。(演示:旋转表盘上的时针)
然后教师结合图①介绍顺时针旋转。接着引导学生类推出图②中水龙头的旋转叫做逆时针旋转。
叙述:物体在旋转过程中,是围绕着中心来旋转的。当从右往左旋转时就是按顺时针方向旋转(和时针的旋转方向相同),如果是从左往右旋转就是按逆时针方向旋转(和时针的旋转方向相反);每转动一圈是360°。(板书)
2.图形旋转。
(1)让学生观察书中的两组图形,先讨论:上面的图形怎样旋转就能和下面相同的图形重合?然后提出例5的问题,给学生独立思考、判断的时间(组织学生小组讨论)。
(2)交流学生判断的结果,说一说是怎样判断的。然后教师用一个图形为例,总结判断图形旋转90°的方法:根据图形上的某一条线的旋转角度来判断整个图形的旋转角度。
三、深入探究,理解旋转的含义
练一练第1题,先让学生观察两个转椅的位置以及椅子上小猫头的方向,然后联系生活经验判断椅子转动的方向和角度。椅子逆时针旋转了90°。
练一练第2题,先让学生弄清题意,然后分别观察并交流两个方格纸上直角三角形A和B是怎样旋转的,旋转了多少度。A顺时针旋转了90°,B逆时针旋转了90°。
练一练第3题,先让学生同桌讨论,再全班交流。最后同桌互相提问题并回答。
(1)图形A绕点O逆时针旋转90°到图形B。
(2)图形A绕点O顺时针旋转90°到图形D。
四、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
图形的旋转
旋转五要素:旋转物体、起止位置、点、方向、度数
顺时针旋转
逆时针旋转
形状、大小没变,位置变了
【教学反思】
[成功之处] 数学教学应是活动教学,要尽可能地创设机会让学生“做”数学。在新授课中,教师是这样预设的:让学生通过想一想、猜一猜、说一说、画一画等方法进行操作、探索,通过具体学具实践操作,认识图形的旋转,从而理解图形旋转的五要素。“只要给了学生充分的思考空间,学生就会有惊人的想法涌现出来!”让学生用自己喜欢的图形创造图案,给学生一个运用新知充分发散思维的空间,引导学生去发现、创造,培养学生初步的创新意识和创新能力。通过图案的设计与欣赏,提高审美情趣,逐步发现数学具有很强的趣味性,使学生对数学产生兴趣。
[不足之处] 缺少对旋转意义的深入研究。学生对图形旋转的五要素掌握得比较好,也体会了旋转后位置变了,形状和大小没有变。但课堂教学教师并没有进一步地引领学生深入研究,这也是因为课前没有做好充分的预设,特别是对图形旋转后的图形上的每一个点都相应地旋转了这一知识点,学生在直观上没有形象地感受,思维更没有得到提升,感觉到这节课学生对于旋转的理解比较浅显。
[再教设计] 课前预设是每位教师在教学活动中必不可少的一个环节,起着至关重要的作用,是优化课堂教学过程,也是提高课堂教学效果的前提和保证。从课内大部分学生学习的情况来看,让学生更深入地理解旋转的意义是可行的,而且是很必要的。
第5课时 画旋转图形
【教学内容】
教材第11页例6及练一练第1,2题。
【教学目标】
1.经历观察、讨论、动手操作、交流等学习在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的过程。
2.了解图形旋转的基本方法,会在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
3.积极参与画图活动,获得数学活动的积极体验,发展空间观念。
【教学重点】
在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
【教学难点】
在方格纸上会把简单图形旋转90度。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习导入
师:前面我们已经学习了什么是旋转。今天我们进一步研究怎么画简单的旋转图形。(板书课题)
二、自主探究,学习新知
画旋转图形。
(1)PPT课件出示方格纸上的三角形,提出画图要求。先讨论:绕点A旋转90°可怎样旋转?再鼓励学生自己确定旋转方向,在方格中画图。
(2)交流学生不同的画法和结果(组织小组交流讨论)。使学生掌握画图方法:在把一个图形进行旋转的时候,先确定围绕的点,先画出1条或2条容易判断旋转角度的线,然后判断其他线旋转后的位置,最后连线。
(3)让学生观察三角形旋转前后的图形,说一说发现了什么。使学生知道:图形旋转后,方向、位置变化了,但形状、大小都不变。
三、深入探究,理解旋转的含义
让学生独立完成然后充分交流画图的方法:先确定围绕的点,图形旋转的方向,是顺时针还是逆时针,其次以一个点或一条线确定。
对画图有困难的学生,教师要加强指导给予必要帮助。
四、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
五、巩固练习
完成教材第11页练一练第1题。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
画旋转图形
【教学反思】
[成功之处] 教学中,以学生为主体,引导学生发现旋转的五要素,增加了学生的成功感。让学生始终以一个探索者、发现者的角色投入学习活动,使学生学得高效,学得深入,学得兴奋。注重数学思想的渗透与点拨,注重引领学生认识和体会数学内在的美感。让学生感受数学的魅力,激发了学生进一步学习数学的欲望。
[不足之处] 课后觉得还是许多需要改进的地方,比如部分学生不能够很好地画出旋转后的图形,对顺时针、逆时针的理解还是很模糊,需要做个别辅导。其次教学语言不够规范,尤其是激励学生的语言还应更丰富些,以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展。
[再教设计] 个别学生对作图不够熟练,课上多设计一些画旋转图形的题目,多加练习。
第6课时 欣赏与设计
【教学内容】
教材第12页例7及练一练。
【教学目标】
1.经历欣赏图案、在方格纸上设计图案的过程。
2.能灵活运用图形平移、对称和旋转等知识在方格纸上设计图案。
3.认识到许多图案都可以借助图形变换来设计,感受
几何图案的美。
【教学重点】
会设计图案,并画在纸上。
【教学难点】
会设计轴对称图形并画在纸上。
【教学准备】
PPT课件、方格纸、尺子、铅笔。
教学过程
教师批注
一、欣赏导入
PPT课件出示教材中的两个图案,说一说这些图案有什么特点。教师也可以再搜集一些图案让学生欣赏。
二、自主探究,学习新知
1.让学生观察“十”字形图案,说一说怎样画出这个图案。然后教师利用课件或在方格纸上画出图案。
2.鼓励学生用自己喜欢的方法在方格纸上自己画出这个图案,然后交流画的方法,展示画的作品(组织学生小组合作)。
3.鼓励学生选择练一练中给出的图形,设计自己喜欢的图案,然后展示学生的作品,全班欣赏。
三、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
四、巩固练习
完成教材第12页练一练。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
欣赏与设计
【教学反思】
[成功之处] 小组合作是新课程标准所提倡的一种新的学习方式,本节课采用的小组合作较多,学生在活动中养成了合作、分享、积极进取等良好的个性品质。而对于本班基础较薄弱,则以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主,安排突出了重难点,强化了基础知识,培养了学生发散思维能力和创新意识。
[不足之处] 学生描述图案的时候,语言不够清晰。图案的设计过于单一,空间想象力有些局限。
[再教设计] 学生在探索后的叙述中,语言不够完整,教师应及时给予指导,并投入精力让学生语言叙述尽量完整。其实,课堂上必要的时候,教师的引导是必需的。
第1课时 认识轴对称图形
【教学内容】
教材第1~2页例1及练一练第1,3题。
【教学目标】
1.在观察、折纸、交流等活动中,经历进一步认识对称现象以及确定轴对称图形的对称轴的过程。
2.能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴。
3.感受生活中到处都有对称的现象和事物,获得数学学习的愉快体验。
【教学重点】
认识对称现象和轴对称图形。
【教学难点】
识别轴对称图形及画出对称轴。
【教学准备】
PPT课件、镜子、剪刀。
教学过程
教师批注
一、多元导入
PPT课件出示天安门、天坛图片。
师:你能说一说这些建筑物有什么特点吗?
学生观察、讨论并说说图片上这两个建筑物的对称轴。
二、自主探究,学习新知
1.对称现象。
(1)让学生说一说还见过哪些具有对称特点的建筑物,给学生充分的发言机会。
(2)教师说明:生活中还有许多对称的事物和现象,让学生观察教材中的花瓶、木雕、中国结等图片,鼓励学生用自己的语言描述这几个对称的物品,并指出对称轴。
(3)让学生观察船和水中倒影图(组织学生小组讨论),说一说船、人、植物和水中倒影的哪部分对称。教师说明:这叫做对称现象,水平面所在的直线是对称轴。
(4)按照教材上的要求,让学生选择教材中的轴对称图形,用小镜子反复尝试,然后交流是怎样找的。教师介绍:这也是一种对称现象,叫做镜面对称,镜子边所在的直线就是对称轴(板书)。
2.判断对称轴。
(1)先让学生说一说学过哪些图形,哪些是轴对称图形。再观察教材第2页例1的简单图形,重点说一说哪个不是轴对称图形,为什么。
(2)提出要求:用折纸的方法判断每个图形有几条对称轴。让学生剪下附页中的图形实际折一折。
(3)交流折的方法和结果(组织学生小组讨论)。得出:正方形有4条对称轴,等边
三角形有3条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,长方形有2条对称轴,圆有无数条对称轴(板书)。
三、深入探究,能识别轴对称图形并画出对称轴
1.先让学生找出“甲”和“王”的对称轴,再自己写出10个对称的字。交流时重点说一说汉字的对称轴的位置。如“工、口、土、田、日、中、目、丰”等都是对称的汉字。
2.找出图形中的对称轴并画出来。
(1)独立探究。
(2)组内交流。
(3)汇报展示。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、巩固练习
完成教材第3页练一练第2,4,5题。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
认识轴对称图形
两边完全重合折痕 轴对称图形对称轴
正方形有4条对称轴,等边三角形有3条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,长方形有2条对称轴,圆有无数条对称轴。
【教学反思】
[成功之处] 1.创设生动的问题情境,激发学生学习的热情和探究的欲望。课堂上教师是教学活动的组织者,教师只有精心设计贴近学生生活、有意义和富有挑战性的问题情境,让学生在心里产生一种悬念,进而达到以疑激学的目的。
2. 搭建体验探索的平台,开展有序、有效的实践活动。《数学课程标准》指出:“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。本节课在课堂上展开了观察对称图形——发现特点——动手剪对称图形——欣赏与应用等一系列有序的学习活动。
数学与生活紧密联系,教学中,要让学生带着数学走出课堂,走进生活去理解生活中的数学,去体验数学的价值。因此根据对称的物体给人一种匀称、均衡的感觉,一种美感。
[不足之处] 教学中语言不够精练,对学生的评价不及时,同时在认识平面图形中谁是轴对称图形,有几条对称轴这一环节应该在展台上展示一下。在以后的教学中将再接再厉继续努力,提高自己的教学水平。
[再教设计] 尝试让学生自主学习,优化课堂教学中的反馈与评价。通过评价,可以激发学生的求知欲,坚定学生学习的自信心,交流师生的感情。例如,教学中,组织学生小组合作完成练习题,汇报时,引导学生说出自己的思维方法及解题过程,激发学生的表现欲,使问题清晰化、明朗化。
第2课时 画轴对称图形的另一半
【教学内容】
教材第4~5页例2,例3及练一练第1,2题。
【教学目标】
1.在观察、操作、交流等活动中,经历认识轴对称图形的对称点以及在方格纸上补全轴对称图形的过程。
2.知道对称图形中对称点到对称轴的距离分别相等,能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
3.积极参与观察、操作、交流等数学活动,体会轴对称
图形的奥秘,发展空间观念。
【教学重点】
通过操作活动体会对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
【教学难点】
体会对称图形的特征。
【教学准备】
PPT课件、方格纸、尺子。
教学过程
教师批注
一、多元导入
1.教师PPT课件展示学生喜欢的卡通图片,让学生想办法帮米老鼠把少的眼睛放到正确的位置。
2.PPT课件出示生活中的对称图形——蝴蝶、树叶、脸谱、天平,让学生观察。
让学生找一找哪些是对称的。
学生说说这些图形共同特点:完全重合。(边演示边说自己的观点)
二、自主探究,学习新知
1.认识对称点。
(1)(PPT课件出示教材第4页例2)让学生观察方格纸上的轴对称图形,说一说像什么,再引导学生观察对称轴左边的A,B,C三个点和对称轴右边的A',B',C'三个点。使学生了解:点A和点A'、点B和点B'、点C和点C'都是对称的。也就是说轴对称图形对称轴两边的点都是对称的、一一对应的。教师介绍对称点的名称(板书)。
(2)让学生分别数一数,三组对称点到对称轴的方格数,说一说发现了什么(组织学生小组讨论)。使学生了解:每组对称点到对称轴的距离都是相同的(板书)。
(3)师生小组归纳。
轴对称图形沿对称轴对折后,互相重合的点叫做对称点。
轴对称图形沿对称轴对折,两侧的图形完全重合,对称点到对称轴的距离相等。
2.PPT课件出示教材第4页例3,根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
(1)自主学习例3,根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
(2)小组合作,讨论:怎样画得又快又好?
(3)小组代表汇报展示。
(4)归纳总结方法。
方法:①找出所给图形的对称点。
②找出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
④按所给图形的特点依次连接各点,画出所给图形的另一半。
三、巩固应用
练一练第1题,鼓励学生独立完成,再交流。重点说一说是怎样画的。
练一练第2题,先让学生说一说给出的图形有什么特点,再自己试着画图。交流时重点说一说右边的图是怎样画的。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
画轴对称图形的另一半
一、对称点:轴对称图形对称轴两边的点都是对称的。
每组对称点到对称轴的距离都是相同的。
二、画轴对称图形的另一半方法:
1.定点(对应点到对称轴格数相等)。
2.连线(对应线所占格数相等)。
【教学反思】
[成功之处] 让学生充分体验到画轴对称图形的另一半,安排了一系列活动让学生多参与教学活动。在教学时不是采用传统的灌输手段,而是要把学生看作课堂的主角,让学生通过观察平面图形的特征,大胆地加以猜测,尝试动手操作。
[不足之处] 课堂练习不够充分,个别接受较慢的同学对画图的方法掌握不是很扎实,会出现数错格子的情况,课堂上要给予学生充分的时间加以练习。
[再教设计] 每个学生在活动中的经验与收获不尽相同,为了促进学生的整体发展,在教学中发挥合作交流的功能,采用集体讨论和交流的形式,将个人的经验或成果展示出来,弥补一个教师难以面向众多有差异的学生的不足, 教材把实物图形进一步抽象为平面图形,让学生利用已有的对轴对称图形的初步认识,用不同的材料、不同的方法“做出”轴对称图形。
第3课时 图形的平移
【教学内容】
教材第6页例4及第7页练一练第1,2,3题。
【教学目标】
1.在观察、操作、交流等活动中,经历在方格纸上认识图形平移和画平移后的图形的过程。
2.能判断图形平移的方向和距离,能在方格纸上将简单的图形按要求平移。
3.主动参与数学活动,在探索图形平移的过程中,发展
空间观念。
【教学重点】
能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离。
【教学难点】
在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境,兴趣导入
PPT课件出示图片(电梯运行、火车行驶、轮船行驶、电动门开关等)。
师:图片中的物体是怎么运动的?
师:同学们看,像轮船沿着直线航行,电梯沿着直线上下、电动门沿着直线开关等,物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置,这种现象就是平移。
今天我们就来学习图形的平移。(板书课题)
平移时物体必须沿着直线运动,而且本身的方向不能改变。在生活中还有很多平移的现象,你们能举出几个物体做平移运动的例子吗?
二、自主探究,学习新知
1.平移现象。
让学生观察教材第6页例4情境图,说一说看到了哪些平移现象,再举出生活中还有哪些平移现象。
2.平移图形。
(1)让学生先判断图形A,B平移后可以得到哪个图形,说一说是怎样判断的。再把A,B平移后的图形涂色。
(2)提出问题:图形A,B是怎样平移得到涂色的图形的?要求说出平移的方向和方格数。给学生独立思考和数方格的时间,然后交流(组织学生小组讨论)。
(3)教师用图A介绍确定图形平移格数的方法:以图上的某条边或某个点为起点,数出平移的格数是7 。接着,让学生找出图A中的其他边,验证平移的格数是不是7。
(4)提出兔博士的问题,让学生观察、思考,然后交流。使学生认识到:图形平移后,位置发生了变化,图形大小和方向没有变化(板书)。
三、巩固练习,深入探究
试一试。
让学生先讨论一下可以怎样画,再用自己喜欢的方法独立画图,然后交流。
四、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
五、巩固练习
完成教材第7页练一练第1,2,3题。
第1题,鼓励学生独立完成,再交流。重点说一说是怎样画的。
第2题,先让学生说一说给出的图形有什么特点,再自己试着画图。交流时重点说一说右边的图是怎样画的。
第3题,是一道挑战性很强的题目,供学有余力的学生完成。平移方法是:图形①平移到图形④,图形④平移到图形①;图形②平移到图形③,图形③平移到图形②。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
图形的平移
特点:沿直线运动,不改变方向。
图形平移后,位置发生了变化,图形大小和方向没有变化。
【教学反思】
[成功之处] 通过具体实例认识图形的平移现象,探索平移的特点,能按要求做出简单的平面图形平移后的图形,是本节课教学的重点和难点。教学例题时,以师生互动的形式组织学生探究活动,动手操作,交流平移的特点,能正确判断图片平移后的图形并及时巩固。小组合作完成试一试,进一步巩固学生对平移现象特点的掌握情况,同时提高学生的画图能力。
[不足之处] 对于学生的小组交流,教师应该适时加以指导。汇报时引导学生组织规范语言,提醒其他学生注意倾听,并给予及时的鼓励评价。个别学生的绘图习惯不是很规范,会把图形画变形,还出现了将格子数错的情况。
[再教设计] 小组合作按照要求做出简单的平移图形,应该给学生充分的时间组织语言总结绘图方法,引导其他组员补充,质疑。教师要对学生可能会出现的问题做好预设,帮助学生及时纠错。
第4课时 图形的旋转
【教学内容】
教材第8页例5及第9页练一练第1,2,3题。
【教学目标】
1.结合具体情境,经历认识旋转方向和旋转角度、判断图形旋转的过程。
2.知道顺时针和逆时针旋转的意义,能判断简单的图形按顺时针或逆时针旋转90°后的位置。
3.感受现实生活中的旋转现象,在判断图形旋转方向
和角度的过程中,发展空间观念。
【教学重点】
正确清楚地说出图形旋转的具体过程。
【教学难点】
在方格纸上把简单图形旋转90度,理解旋转的含义,体会图形旋转的特征和性质。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、兴趣导入
PPT课件出示生活中旋转的图片。
师:大家玩过和见过这些东西吗?
你发现它们有什么共同的特点?
师:你还在生活中见过可以旋转的东西吗?大家说的都很好,今天我们就来学习图形的旋转。(板书课题)
二、自主探究,学习新知
1.旋转。
让学生观察喷灌的情境图或看PPT课件,提出兔博士的问题,说一说水龙头喷灌时是怎样旋转的。使学生了解:一般喷灌水龙头都是一会儿向左转,一会儿向右转的。提问:什么是旋转?
生:物体绕着( )点旋转;从( )向( )方向旋转;转动了( )度。
描述一个物体旋转,应该从:旋转物体、起止位置、点、方向、度数五方面来描述。(板书)
让学生观察①②两幅标出水龙头旋转方向的图,说一说哪幅图上水龙头的转动与钟面上表针转动的方向一致。(演示:旋转表盘上的时针)
然后教师结合图①介绍顺时针旋转。接着引导学生类推出图②中水龙头的旋转叫做逆时针旋转。
叙述:物体在旋转过程中,是围绕着中心来旋转的。当从右往左旋转时就是按顺时针方向旋转(和时针的旋转方向相同),如果是从左往右旋转就是按逆时针方向旋转(和时针的旋转方向相反);每转动一圈是360°。(板书)
2.图形旋转。
(1)让学生观察书中的两组图形,先讨论:上面的图形怎样旋转就能和下面相同的图形重合?然后提出例5的问题,给学生独立思考、判断的时间(组织学生小组讨论)。
(2)交流学生判断的结果,说一说是怎样判断的。然后教师用一个图形为例,总结判断图形旋转90°的方法:根据图形上的某一条线的旋转角度来判断整个图形的旋转角度。
三、深入探究,理解旋转的含义
练一练第1题,先让学生观察两个转椅的位置以及椅子上小猫头的方向,然后联系生活经验判断椅子转动的方向和角度。椅子逆时针旋转了90°。
练一练第2题,先让学生弄清题意,然后分别观察并交流两个方格纸上直角三角形A和B是怎样旋转的,旋转了多少度。A顺时针旋转了90°,B逆时针旋转了90°。
练一练第3题,先让学生同桌讨论,再全班交流。最后同桌互相提问题并回答。
(1)图形A绕点O逆时针旋转90°到图形B。
(2)图形A绕点O顺时针旋转90°到图形D。
四、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
图形的旋转
旋转五要素:旋转物体、起止位置、点、方向、度数
顺时针旋转
逆时针旋转
形状、大小没变,位置变了
【教学反思】
[成功之处] 数学教学应是活动教学,要尽可能地创设机会让学生“做”数学。在新授课中,教师是这样预设的:让学生通过想一想、猜一猜、说一说、画一画等方法进行操作、探索,通过具体学具实践操作,认识图形的旋转,从而理解图形旋转的五要素。“只要给了学生充分的思考空间,学生就会有惊人的想法涌现出来!”让学生用自己喜欢的图形创造图案,给学生一个运用新知充分发散思维的空间,引导学生去发现、创造,培养学生初步的创新意识和创新能力。通过图案的设计与欣赏,提高审美情趣,逐步发现数学具有很强的趣味性,使学生对数学产生兴趣。
[不足之处] 缺少对旋转意义的深入研究。学生对图形旋转的五要素掌握得比较好,也体会了旋转后位置变了,形状和大小没有变。但课堂教学教师并没有进一步地引领学生深入研究,这也是因为课前没有做好充分的预设,特别是对图形旋转后的图形上的每一个点都相应地旋转了这一知识点,学生在直观上没有形象地感受,思维更没有得到提升,感觉到这节课学生对于旋转的理解比较浅显。
[再教设计] 课前预设是每位教师在教学活动中必不可少的一个环节,起着至关重要的作用,是优化课堂教学过程,也是提高课堂教学效果的前提和保证。从课内大部分学生学习的情况来看,让学生更深入地理解旋转的意义是可行的,而且是很必要的。
第5课时 画旋转图形
【教学内容】
教材第11页例6及练一练第1,2题。
【教学目标】
1.经历观察、讨论、动手操作、交流等学习在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的过程。
2.了解图形旋转的基本方法,会在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
3.积极参与画图活动,获得数学活动的积极体验,发展空间观念。
【教学重点】
在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
【教学难点】
在方格纸上会把简单图形旋转90度。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习导入
师:前面我们已经学习了什么是旋转。今天我们进一步研究怎么画简单的旋转图形。(板书课题)
二、自主探究,学习新知
画旋转图形。
(1)PPT课件出示方格纸上的三角形,提出画图要求。先讨论:绕点A旋转90°可怎样旋转?再鼓励学生自己确定旋转方向,在方格中画图。
(2)交流学生不同的画法和结果(组织小组交流讨论)。使学生掌握画图方法:在把一个图形进行旋转的时候,先确定围绕的点,先画出1条或2条容易判断旋转角度的线,然后判断其他线旋转后的位置,最后连线。
(3)让学生观察三角形旋转前后的图形,说一说发现了什么。使学生知道:图形旋转后,方向、位置变化了,但形状、大小都不变。
三、深入探究,理解旋转的含义
让学生独立完成然后充分交流画图的方法:先确定围绕的点,图形旋转的方向,是顺时针还是逆时针,其次以一个点或一条线确定。
对画图有困难的学生,教师要加强指导给予必要帮助。
四、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
五、巩固练习
完成教材第11页练一练第1题。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
画旋转图形
【教学反思】
[成功之处] 教学中,以学生为主体,引导学生发现旋转的五要素,增加了学生的成功感。让学生始终以一个探索者、发现者的角色投入学习活动,使学生学得高效,学得深入,学得兴奋。注重数学思想的渗透与点拨,注重引领学生认识和体会数学内在的美感。让学生感受数学的魅力,激发了学生进一步学习数学的欲望。
[不足之处] 课后觉得还是许多需要改进的地方,比如部分学生不能够很好地画出旋转后的图形,对顺时针、逆时针的理解还是很模糊,需要做个别辅导。其次教学语言不够规范,尤其是激励学生的语言还应更丰富些,以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展。
[再教设计] 个别学生对作图不够熟练,课上多设计一些画旋转图形的题目,多加练习。
第6课时 欣赏与设计
【教学内容】
教材第12页例7及练一练。
【教学目标】
1.经历欣赏图案、在方格纸上设计图案的过程。
2.能灵活运用图形平移、对称和旋转等知识在方格纸上设计图案。
3.认识到许多图案都可以借助图形变换来设计,感受
几何图案的美。
【教学重点】
会设计图案,并画在纸上。
【教学难点】
会设计轴对称图形并画在纸上。
【教学准备】
PPT课件、方格纸、尺子、铅笔。
教学过程
教师批注
一、欣赏导入
PPT课件出示教材中的两个图案,说一说这些图案有什么特点。教师也可以再搜集一些图案让学生欣赏。
二、自主探究,学习新知
1.让学生观察“十”字形图案,说一说怎样画出这个图案。然后教师利用课件或在方格纸上画出图案。
2.鼓励学生用自己喜欢的方法在方格纸上自己画出这个图案,然后交流画的方法,展示画的作品(组织学生小组合作)。
3.鼓励学生选择练一练中给出的图形,设计自己喜欢的图案,然后展示学生的作品,全班欣赏。
三、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
四、巩固练习
完成教材第12页练一练。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
欣赏与设计
【教学反思】
[成功之处] 小组合作是新课程标准所提倡的一种新的学习方式,本节课采用的小组合作较多,学生在活动中养成了合作、分享、积极进取等良好的个性品质。而对于本班基础较薄弱,则以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主,安排突出了重难点,强化了基础知识,培养了学生发散思维能力和创新意识。
[不足之处] 学生描述图案的时候,语言不够清晰。图案的设计过于单一,空间想象力有些局限。
[再教设计] 学生在探索后的叙述中,语言不够完整,教师应及时给予指导,并投入精力让学生语言叙述尽量完整。其实,课堂上必要的时候,教师的引导是必需的。