湘教版七年级下册4.6 两条平行线间的距离学案（无答案）

七年级下册数学
知识建构学案
主备人：
班级：
姓名：
学号：
课题：4.6
两条平行线间的距离
教学目标：
1.了解两条平行线产所有公垂线段都相等。2.了解两条平行线之间距离的意义。
3.能度量两条平行线之间的距离。
　　重点难点
：
重点：两条平行线之间距离的意义。
　难点：理解“两条平行线的所有公垂线段都相等”。
学习内容与过程
1.我们知道数学课本的对边是互相平行的.请各位同学用刻度尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？你是怎样量的？
探究1：公垂线段的概念及其性质
2.
作图并填空：
作直线∥
，再作两条与这两条平行线都垂直的直线AB和直线CD,直线AB、直线CD叫做这两条平行直线的
，这时连接两个垂足的线段AB、线段CD叫做这两条平行直线的
。通过上面的操作，启发我们可以得到公垂线段的性质：
。
示例
3.如图，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，l1∥l2，CA⊥l1，BD⊥l2，AC＝3cm，则BD＝________．
探究2：两条平行线间的距离
我们把两条平行线的公垂线段的长度叫做两条
。
示例
4.
如图，∥，点A在直线上，点B、C直线上，AC⊥b，
如果AB＝5cm，AC＝4cm,那么平行线，之间的距离为(
)
A.
5cm
B.
4cm
C.
3cm
D.
不能确定
练习
5.
如图，AB⊥BC，CD⊥BC，AD∥BC，若AB＝3cm，AD＝4cm，则
BC的长为(
)
A.
3cm
B.
4cm
C.3cm或4cm
D.
不确定
已知直线m∥n，点A在m上，点B，C，D在n上，且AB＝4cm，AC＝5cm，AD＝6cm，
则m与n之间的距离(
)
A.
等于5cm
B.
等于6cm
C.
等于4cm
D.小于或等于4cm
7.
利用平移画一条直线和已知直线平行且两条平行线间的距离为2cm，这样的直线可以画几条？
8.
已知直线a∥b∥c，a与b的距离是6cm，a与c的距离是4cm，求b与c之间的距离．
9.
如图，MN∥AB，P，Q为直线MN上的任意两点，C是直线AB上的一点，并且AB＝4cm，BC＝2cm，三角形PAB的面积为24平方厘米，求三角形QBC的面积。
10.
两条平行线的公垂线段有(
)
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
11.
如图,a∥b,c⊥a,直线c与a，b分别交于点A，B,直线d与a，b分别交于点C，D,则下列关于AB与CD的大小关系,说法正确的是(
)
A.AB=CD
B.AB>CD
C.AB≤CD
D.AB12.
如图，点A，B在直线l1上，点C，D在直线l2上，l1∥l2，CA⊥l1，DB⊥l2，AC=6
cm，则BD=__________cm.
13.
如图,AD∥BC,AB∥DC,请你画出AD与BC,AB与CD的公垂线段.
14.
两平行线间的距离是指它们的(
)
A.公垂线
B.公垂线段
C.公垂线段的长度
D.以上都不对
15.
如图，a∥b，下列线段（
）的长度是a，b之间的距离。
A．AB
B．AE
C．EF
D．BC
猜一猜
探一探
A
a
b
B
C
A
D
C
B
（9题图）
N
Q
P
M
C
B
A
用一用
（12题图）
（11题图）
（12题图）
（15题图）