西师大版六年级下册数学 总复习 鸡兔同笼 教案

鸡兔同笼
教学内容：西南师大2011课标版教科书·数学六年级下册《鸡兔同笼》。
教学目标：
1.了解“鸡兔同笼”问题，理解和掌握列表法、假设法等解决问题的方法，
2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
3.感受古代数学问题的趣味性,了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
4.通过数学活动渗透数学思想方法，建立数学模型。
教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：在解决问题的过程中建立“鸡兔同笼”的数学模型。
教学准备：代表8只鸡和8只兔的操作学具（板贴）、学习任务单。
教学过程:
一、视频引入，激发兴趣
1.播放微视频，渗透数学文化
2.揭示课题，并板书：鸡兔同笼。
（设计意图：感受古代数学问题的趣味性,了解我国古代数学文化，增强民族自豪感）
二、初步感知，理解题意
1.课件出示情景，获取信息：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2.分析题目含义找出隐藏的信息。
3.化繁为简，课件出示例1：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
（设计意图：通过发现和分析隐藏的信息，学会透过现象看本质。感受化繁为简这种研究数学规律的常用策略。）
自主探究，解决问题
1.列表法解决问题
①自主猜测，引出列表法。
学生猜测可能有几只鸡？几只兔？师生一起验证。
②自主探索，了解列表法。
根据任务单学生自主完成列表法。教师巡视，抽生汇报交流。
③观察表格，发现规律
明确：减少一只鸡，增加一只兔子，兔子比鸡多2只脚，所以脚数加2。
（设计意图：通过填写表格列举每一种可能，最终确定了鸡和兔的只数。在列表的过程中感受按顺序把所有的可能列举出来，这样的有序思考能够保证所找到的数据不重复也不遗漏，培养学生有序思考的良好学习习惯和严谨的推理能力。）
2.假设法解决问题
（1）假设都是鸡
①课件出示兔子站立图，把所有动物都假设成鸡，贴板贴用圆形代表头，用小长方形代表脚。引导学生思考：这些动物里不仅有鸡还有兔，如果换成兔的话，在原有鸡的基础上添加2只脚。并利用老师准备的学具板贴，贴一贴，体会一只鸡调整成一只兔的过程。
（设计意图:使学生直观形象地理解“鸡兔同笼”问题的基本解题方法,初步渗透假设思想。）
②小组合作结合教具和画一画的方法把思考的过程用算式记录到任务单上。
（设计意图:小组合作、探究交流,培养学生的合作意识和探索精神。）
③以小组为单位汇报探究的方法和结论，其他同学补充和质疑。
（设计意图:经历用“假设法”推理的过程,培养学生逻辑思维能力,体验数学的思维美。）
（2）假设都是兔
学生独立根据假设都是鸡的方法理解假设都是兔的情景，遇到困难时可以借助画图法帮助理解，把自己思考的过程用算式记录下来，同桌间展开交流后以同桌为单位进行汇报交流。
（设计意图:进一步理解“鸡兔同笼”问题的本质特征——假设思想。）
（3）课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评
（设计意图:首尾呼应，进一步体现假设法的优越性。）
拓展延伸，渗透方法
课件出示古人的“金鸡独立、兔子站立”法，并让学生扮演兔子和鸡，体验古人的巧妙思路。
（设计意图:在活动中提高学生的学习兴趣，体会古人的巧妙思路。）
应用模型，解决问题
课件出示三个鸡兔同笼的模型，分析题目中的鸡和兔，学生课后独立解答。
（设计意图:拓宽学生的视野,使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,感受数学学习的价值,也让学生体会到数学就在我们身边。引导学生观察比较,提炼出这类问题的结构特征,把学习引向深入。此外,不同层次的问题体现了不同学生的发展。）
全课总结，情感提升
（设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结,把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。加深学生对本节课所学内容的记忆。）