用字母表示数课件

(共33张PPT)
第三章
整式的加减
3.1.1用字母表示数
2007.10.22
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,
Q 、D、P各表示什么？
字母可表示: 人名
（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？
字母可表示: 数
C=2(m+n) S=m·n
[ a b a c a b c ]
问题2 如果字母m，n分别表示一个长方形
的长和宽，请用字母m，n表示长方形的周
长C和面积S
问题1 在小学里我们学过简便运算，如 5 8+6 8=
7 9+6 9=
4 10+3 10=
8×（5+6） =88
9×（7+6） =117
10×（4+3） =70
上面的简便运算是根据什么运算律进行的？这个运算律的内容是什么？你能既清楚又简捷地表示它吗？
1、如果用a、b分别表示成两个实数，那么加法交换律可表示成：
a+b = b+a
_____________
2、如果用a、b、c分别表示成三个实数，那么加法结合律可表示成：
_____________
(a+b)+c=a+(b+c)
3、如果用a、b分别表示成两个实数，那么乘法交换律可表示成：
_____________
a×b = b×a
4、如果用如果用a、b,c分别表示成三个实数，那么乘法结合律可表示成：
_____________
(a×b)×c=a×(b×c)
例1：填空
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_____公顷；
如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为________千米/时
每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_______元， 甲比乙多花了___ 元；
用字母表示数的意义：能使数量之间的关系更加简明，更具有普遍意义,还可以探索规律。
体会：
注意：我们有以下约定：
1、字母与字母相乘，字母与数字相乘， “×”号通常省略不写或写成“ ”，但数字与数字相乘，仍用“ ×”。
2、字母和数字相乘时，数字写在字母的前面。
例：4×a=4 a=4a
23 ×4=23.4=234
√
×
例如：a × 2b=a2b
×
a ×2b=2ab
√
3、除法运算写成分数形式。
例如：1÷a通常写成：
注意：我们有以下约定：
1。小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学。若每时行
10千米，则需 时；若每时行v千米，则需 时。
2。父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。
3。设奶粉每听p元，桔子每斤q元，则买10听奶粉、6斤桔子共需 元。
(x+28)
(10p+6q)
注意:后接单位的相加式子要用括号括起来
4。如图所示由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是 .
a2+ab+ab+b2
或(a+b)2
5.我们知道：1+2= =3
1+2+3= =6
1+2+3+4= =10
1+2+3+…+100= =
1+2+3+…+n=
你能用下面的图解释这3个已知等式吗？
5050
6.我们知道：
23=2×10+3；
865=8×102+6×10+5；
5984= ×103+ ×102 + ×10 + 。
若某三位数的个位数字为a,十位数字为b , 百位数字为c,则此三位数可表示为 .
5
9
8
4
100c+10b+a
7.观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5=15 而15=42-1
5×7=35 而35=62-1
7×9=63 而63=82-1
…… ……
如果用n-1表示前一个因数，则后一个因数可表示为_______;你
能用一个等式表示出上面的规律吗？
(n+1)(n-1)=n2-1
n+1
······
（1）填写下表：
正方形个数 1 2 3 4 5
火柴棒根数
8.用火柴棒按下图的方式搭正方形
4
16
13
10
7
(2)如果用n表示所搭正方形的个数,那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒.
(3)根据你的计算方法，搭200个正方形需要多少根火柴棒？你能用简单巧妙的方法快速准确的求得所需要的根数吗
法1
法2
法3
法4
第一个正方形用4根，每增加1个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒[4+3(n-1)]根.
······
上面的一排和下面的一排各用了n根火柴棒，竖直方向用了(n+1)根火柴棒，共用了[n+n+(n+1)]根
······
把搭第1个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭n个正方形就需要(1+3n)根
······
每1个正方形都看成是用4根搭成的，然后再减去多算的根数，将会得到4n-(n-1)根
······
1
2
3
６
4
５
我选我答
下一 题
长方形的长是a米，宽为3米，则面积是 米2，周长是 米。
3a
2（a+3）
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1、下列表述中，字母表示什么？
彩电降价后的售价是 (1－20％) a
2、下列表述中，字母各表示什么？
圆柱体的体积为πr2h
a表示原价
r表示半径,h表示高
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1、下列表述中，字母表示什么？
买10件衬衣需10s元
2、举一个可以用表示10/t结果的实际问题
s表示单价
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小明每时走v千米，1.5时走 千米，36分走 千米 ，t时走 千米。
1.5v
0.6v
vt
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a(a≠0)的倒数是 ，a的相反数是 。
1/a
－a
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小聪的家离学校s 千米，小聪骑车上学。若每时行10千米，则需 时，若每时行v千米，则需 时.
S/10
S/v
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总结:(1)用字母表示数的意义;
(2)在用字母表示数时要注意书写要求.
课外练习
练习:1,2题
习题1,2题