函数的图像课件
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文档简介
(共17张PPT)
函数的图象
探究案
一、学始于疑—我思考我快乐
1、图像上的点的横、纵坐标分别与什么对应？
2、函数概念中的“对自变量x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应”用图象法表示函数时如何理解？
3、如果函数的图象是平行于轴的一条直线，那么函数是怎样的函数？
二、质疑探究—质疑解疑、合作探究
（一）基础知识探究
探究点一 函数的图象的概念的探究
实例1： 图中是自动测温仪记录的图象，它反映了某市冬天某天气温T（℃）如何随时间t（时）的变化而变化
问题：你是如何从图中找到各个
时刻的气温的？
归纳总结
函数图象的概念：
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
探究点二 函数的图象的画法
实例2 画出函数y=x+1的图象
问题1：画函数y=x+1的图象，需要把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标找出来，这样的点有多少个？
问题2：但画出点的坐标只能是有限个，其他的点的位置需要根据画出的点来联想得出，一般地，我们画出的是怎样的点？用列表法找出函数y=x+1的图象上的点。
问题3：找出点以后，在坐标系中描出，并用直线或圆滑的曲线连起来。
问题4：通过刚才的例子，你觉得画函数的图象一般分几步？哪几步？
x …. -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2 -1 0 1 2 3 4 …
二、知识综合应用探究
探究点一 函数的图象的画法
例1、在下列式子中，对于x轴的每一个值，y都有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象。
1、y=x+0.5 2、y= （x＞0）
思考1：你能否以表格的形式找出最为恰当的点？试一试
思考2：对于y=x+0.5 ，描好点之后，发现点是否在一条直线上？我们可以怎么做？
思考3：对于y= （x＞0），描好点之后，发现点是否在一条直线上？我们可以怎么做？
拓展提升1：从上题所作的这两个函数的图象你可以获得怎样的信息？
拓展提升2：图中不表示函数图象的是（ ）
规律方法总结：一、描点法画函数图象的步骤：1、列表，在自变量取值范围内选定一定值，通过函数关系式求出对应函数值列成表格，特别注意：先研究自变量的取值范围。2、描点，在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点。3、连线，按照横坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连接起来，特别注意平滑曲线。二、注意从图表中获取信息。
探究点二 从图象中获取信息
例2：图中反映的是小明从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x（分钟）表示时间，y（千米）表示小明离他家的距离，小明家菜地，玉米地在同一条直线上
根据图象回答下列问题：
1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
2：小明给菜地浇水用了多少时间？
3：菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
4：小明给玉米地除草用了多长时间？
5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
规律总结：如果当自变量x在某个区间上取值时，函数值y始终是同一个常数，那么在这个区间上的函数图象就是平行于x轴的线段。
三、知识网络图
图象法
1、定义：
2 、图象上的点的横、纵坐标分别与函数的自变量和函数值对应
3、由函数关系式画函数图象的
一般步骤1，2，3
四、当堂检测
1、如图，当x取_________时，函数的值为1,；当x取_________ 值时，函数值为0；当x取_________ 值时，函数值最大。
2、由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降，若该水库的蓄水量V与干旱的时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A、干旱开始后，蓄水量每天减少20万立方米
B、干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米
C、干旱开始时，蓄水量为200万立方米
D、干旱第50天时，蓄水量为1200万立方米
函数的图象
探究案
一、学始于疑—我思考我快乐
1、图像上的点的横、纵坐标分别与什么对应？
2、函数概念中的“对自变量x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应”用图象法表示函数时如何理解？
3、如果函数的图象是平行于轴的一条直线，那么函数是怎样的函数？
二、质疑探究—质疑解疑、合作探究
（一）基础知识探究
探究点一 函数的图象的概念的探究
实例1： 图中是自动测温仪记录的图象，它反映了某市冬天某天气温T（℃）如何随时间t（时）的变化而变化
问题：你是如何从图中找到各个
时刻的气温的？
归纳总结
函数图象的概念：
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
探究点二 函数的图象的画法
实例2 画出函数y=x+1的图象
问题1：画函数y=x+1的图象，需要把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标找出来，这样的点有多少个？
问题2：但画出点的坐标只能是有限个，其他的点的位置需要根据画出的点来联想得出，一般地，我们画出的是怎样的点？用列表法找出函数y=x+1的图象上的点。
问题3：找出点以后，在坐标系中描出，并用直线或圆滑的曲线连起来。
问题4：通过刚才的例子，你觉得画函数的图象一般分几步？哪几步？
x …. -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2 -1 0 1 2 3 4 …
二、知识综合应用探究
探究点一 函数的图象的画法
例1、在下列式子中，对于x轴的每一个值，y都有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象。
1、y=x+0.5 2、y= （x＞0）
思考1：你能否以表格的形式找出最为恰当的点？试一试
思考2：对于y=x+0.5 ，描好点之后，发现点是否在一条直线上？我们可以怎么做？
思考3：对于y= （x＞0），描好点之后，发现点是否在一条直线上？我们可以怎么做？
拓展提升1：从上题所作的这两个函数的图象你可以获得怎样的信息？
拓展提升2：图中不表示函数图象的是（ ）
规律方法总结：一、描点法画函数图象的步骤：1、列表，在自变量取值范围内选定一定值，通过函数关系式求出对应函数值列成表格，特别注意：先研究自变量的取值范围。2、描点，在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点。3、连线，按照横坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连接起来，特别注意平滑曲线。二、注意从图表中获取信息。
探究点二 从图象中获取信息
例2：图中反映的是小明从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x（分钟）表示时间，y（千米）表示小明离他家的距离，小明家菜地，玉米地在同一条直线上
根据图象回答下列问题：
1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
2：小明给菜地浇水用了多少时间？
3：菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
4：小明给玉米地除草用了多长时间？
5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
规律总结：如果当自变量x在某个区间上取值时，函数值y始终是同一个常数，那么在这个区间上的函数图象就是平行于x轴的线段。
三、知识网络图
图象法
1、定义：
2 、图象上的点的横、纵坐标分别与函数的自变量和函数值对应
3、由函数关系式画函数图象的
一般步骤1，2，3
四、当堂检测
1、如图，当x取_________时，函数的值为1,；当x取_________ 值时，函数值为0；当x取_________ 值时，函数值最大。
2、由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降，若该水库的蓄水量V与干旱的时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A、干旱开始后，蓄水量每天减少20万立方米
B、干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米
C、干旱开始时，蓄水量为200万立方米
D、干旱第50天时，蓄水量为1200万立方米