人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》 单元同步检测试题（word含答案）

第十六章《二次根式》单元检测题
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1．若＝3－a，则a与3的大小关系是
(　　)
A．a<3
B．a≤3
C．a>3
D．a≥3
2．已知a＋2＋＝10，则a等于
(　　)
A．4
B．±2
C．2
D．±4
3．小亮的作业本上有以下四题：(1)＝4a2；(2)×＝5a；(3)a＝＝；(4)－＝，做错的题目是
(　　)
A．(1)
B．(2)
C．(3)
D．(4)
4．下列式子为最简二次根式的是(　
　)
A.
B.
C.
D.
5．下列计算正确的是()
A.－＝
B．3＋＝4
C.÷＝6
D.×(－)＝3
6．下列运算正确的是（　　）
A．＝9
B．＝
C．÷＝
D．3×＝27
7．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（　　）
A．9
B．9
C．5
D．5
8．下列计算正确的是（　　）
A．﹣＝
B．＝
C．＝
D．﹣＝6
9．已知m＝+，n＝﹣，则代数式的值为（　　）
A．5
B．
C．3
D．
10．计算（1﹣﹣﹣）×（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）×（++）的结果等于（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
11．已知实数、、满足等式，则__________．
12．已知，a是x的整数部分，b是x的小数部分，则a-b=_______
13．比较实数的大小:(1)______
；（2）_______
14．把根号外的因式移入根号内，得________
15．计算：÷＝　
　．
16．已知关于x的不等式的解集为，化简的结果为______．
17．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，则_________．
18．若，则的值为_________．
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
19．计算：3×÷2．
20．计算题：
（1）（）×；
（2）（+1）（﹣1）﹣（）2．
21．已知y＝﹣+9x，求的平方根．
22．已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．
23.若x、y为实数，且y=，求?的值．
24.知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形的周长．
25．观察下列等式：
①＝＝；
②＝＝；
③＝＝
…回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
（2）计算：+++…+．
参考答案
1．B.
2．C.
3．D
4．A.
5．B
6．C
7．B.
8．C.
9．B
10．B
11．5
12．
13．
14．
15．2|a|
16．
17．4
18．
19．解：原式＝（3×÷2），
＝，
＝．
20．解：（1）
＝
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝．
21．解：由题意得，3x﹣1≥0，1﹣3x≥0，
解得，x＝，
则y＝3，
＝2，
则的平方根是±．
22．分析：根据数轴abc的位置推出a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，根据二次根式的性质和绝对值进行化简得出﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c，再合并即可．
解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，
∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，
∴﹣|a+b|++|b+c|
=﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c
=﹣a．
　
23．分析：根据二次根式有意义的得出x，y的值进而代入原式求出即可．
解：∵y=，
∴x2﹣4=0，x+2≠0，
解得：x=2，
∴y=，
∴?=×=×=．
　
24．分析：根据二次根式有意义：被开方数为非负数可得a的值，继而得出b的值，然后代入运算即可．
解：∵、有意义，
∴，
∴a=3，
∴b=4，
当a为腰时，三角形的周长为：3+3+4=10；
当b为腰时，三角形的周长为：4+4+3=11．
　
25．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝+++…+
＝（﹣1）．