鲁教版（五四制）七年级下册数学 8.4平行线的判定定理 课件（共19张ppt）

港珠澳大桥钳工 管延安
在工作时，管延安要进入完全封闭的海底沉管隧道中安装操作仪器。按照规定，接缝处间隙误差要小于一毫米，他却能做到零缝隙。他所安装的沉管设备，已成功完成16次海底隧道对接。
1.了解证明的基本步骤和书写格式。
2.会根据已学的基本事实或定理来证明两直线平行。
学校门前的五一路与中原路平行。作为工程师的你，如何验证这个结论？
1.平行线的判定条件：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果________________,则两直线平行。
简述为：_____________,两直线平行。(基本事实)
（2）两条直线被第三条直线所截，如果________________,则两直线平行。
简述为：_____________,两直线平行。
（3）两条直线被第三条直线所截，如果________________,则两直线平行。
简述为：_____________,两直线平行。

已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.
求证:a∥b.
证明:∵ ∠1=∠2 (已知),
∠1=∠3 (对顶角相等).
∴∠2=∠3 (等量代换).
∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
a
b
c
1
3
2
a∥b
∠2=∠3
∠1=∠2
∠1=∠3
思维导图
判定定理一：内错角相等，两直线平行
几何语言：∵ ∠1=∠2,
∴ a∥b
已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,且∠1+∠2=180°.
求证:a∥b.
证明:∵ ∠1+∠2=180°( ),
∠3+∠2=180° ( ),
∠3= 1800 -∠2( ).
∴∠1=∠3( ).
∴ a∥b( ).
a
b
c
1
3
2
∴∠1= 1800 -∠2( ).
a∥b
∠1=∠3
∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°
判定定理二：同旁内角互补，两直线平行
几何语言：∵∠1+∠2=1800
∴ a∥b.
第一关
1.如图，下列推理是否正确？为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
已知：如图，直线a,b被直线c所截。且∠1+ ∠2=180°
求证：a∥b.你有几种证明方法？
第二关
第二关
已知，如图，BP交CD于点P, ∠ABP+∠BPC=180 ?. 求证：EB∥PF


.
如图：直线AB、CD都和AE相交，
且∠1+∠A=180? ．
求证：AB//CD
C
B
A
D
2
1
E
∴∠1=∠2（等量代换）
∵∠1+∠A=180? ( ）
∴∠2+∠A=180? （等量代换）

//
∴
（ ）
已知
AB CD
同旁内角互补，
两直线平行
证明：∵∠1+∠3=180 ?（平角的定义）
∠2+∠3=180 ?（ ）
平角的定义
3
练习
证明平行线的判定定理
以下是小明利用三角板和直尺做已知直线的平行线的方法，他做的对吗？依据是什么？
小杰用如图所示的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?
通过这个操作活动,得到了什么结论?
平行线的判定?
公理:
同位角相等,两直线平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理1:
内错角相等,两直线平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
几何语言
?
判定定理2:
同旁内角互补,两直线平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
a
b
c
2
1
a
b
c
1
2
a
b
c
1
2
这里的结论,以后可以直接运用.
　　已知：如图，在△ABC中，∠A=38°，BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中，是否有某一位置使CB′∥AB ？如果有这样的位置，请你画出示意图，并写出判断它们平行的理由．
38°
A
C
B
平行线判定定理一 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.(简记为:内错角相等,两直线平行)
如图，请利用∠1，∠2,∠3，∠4，∠5，∠6这六个角，写出能够证明 a∥b的条件（能写出几个写几个）