人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》 单元同步检测试题（word含答案）

第十六章《二次根式》单元检测题
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
26
分数
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1．下列式子中二次根式的个数有（　　）
（1）；（2）；（3）﹣；（4）；（5）；（6）（x＞1）；（7）．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．若x＝2能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．若＝?，则m、n满足的条件是（　　）
A．mn≥0
B．m≥0，n≥0
C．m≥0，n＞0
D．m＞0，n＞04．下列式子为最简二次根式的是(　
　)
A.
B.
C.
D.
5．下列计算正确的是()
A.－＝
B．3＋＝4
C.÷＝6
D.×(－)＝3
6．下列运算正确的是（　　）
A．＝9
B．＝
C．÷＝
D．3×＝27
7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（
）.
A．
B．
C．
D．
8．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（　　）
A．2
B．
C．5
D．
9．已知a为实数，则代数式的最小值为(　　)
A．0
B．3
C．3
D．9
10．已知，则的值为（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
11.计算:(1)=_________;
(2)×=_________
12若一个长方形的两边长分别为和，则长方形的周长为_________,面积为_________。
3若=x-3，则x的取值范围是_________。
14计算:=_________
15.若的整数部分是a，小数部分是b，则a+b的值为_________。
16．已知关于x的不等式的解集为，化简的结果为______．
17．当a＝　
　时，最简二次根式与可以合并．
18．一个长方形的长和面积分别是和4，则这个长方形的宽为　
　．
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
19．计算：3×÷2．
20．计算题：
（1）（）×；
（2）（+1）（﹣1）﹣（）2．
21(8分)已知a＝，b＝，
求值：(1)＋；
(2)a2－3ab＋b2.
22．(10分)实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简－|a＋c|＋－|－b|.
23．(10分)已知x＋y＝－9，xy＝7，求＋的值．
24.知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形的周长．
25．有一道练习题是：对于式子先化简，后求值．其中．
小明的解法如下：
==2a﹣（a﹣2）=a+2=．
小明的解法对吗？如果不对，请改正．
26．观察下列分母有理化的计算：
=﹣1，=﹣，=，=﹣…在计算结果中找出规律，用含字母n（n表示大于0的自然数）表示；再利用这一规律计算下列式子的值：（+++…+）（）
的值．
　
参考答案
1．C.
2．C.
3．B
4．A.
5．B
6．C
7．A.
8．B.
9．B
10．C
11.(1)
(2)6
12.14
30
13.x≧3
14.2+1
15.3-2
16．
17．解：∵最简二次根式与可以合并，
∴a+2＝5﹣2a，
解得a＝1．
答案为：1．
18．解：由题意知：长方形的宽为：＝＝＝2，
答案为：2．
19．解：原式＝（3×÷2），
＝，
＝．
20．解：（1）
＝
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝．
21．(8分)已知a＝，b＝，求值：(1)＋；
(2)a2－3ab＋b2.
解：化简a＝，b＝.a＋b＝，ab＝.
(1)＋＝＝＝12.
(2)a2－3ab＋b2＝(a＋b)2－5ab＝7－＝.
22．(10分)实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简－|a＋c|＋－|－b|.
解：∵c0，∴a－b<0，a＋c<0，c－b<0，
∴原式＝b－a＋a＋c－c＋b－b＝b.
23．(10分)已知x＋y＝－9，xy＝7，求＋的值．
解：∵x＋y＝－9<0，xy＝7>0，∴x<0，y<0.
原式＝＋
＝－－＝－
＝－＝.
24．分析：根据二次根式有意义：被开方数为非负数可得a的值，继而得出b的值，然后代入运算即可．
解：∵、有意义，
∴，
∴a=3，
∴b=4，
当a为腰时，三角形的周长为：3+3+4=10；
当b为腰时，三角形的周长为：4+4+3=11．
　
25．
分析：根据二次根式的性质得到原式==2a﹣|a﹣2|，由于a=，即a﹣2＜0，则原式=2a+a﹣2=3a﹣2，然后把a的值代入计算．
解：小明的解法不对．改正如下：
==2a﹣|a﹣2|，
∵a=，
∴a﹣2＜0，
∴原式=2a+a﹣2=3a﹣2，
把a=代入得原式=3﹣2．
　
26．
分析：根据所给特例，不难发现：=﹣，根据这一性质即可化简．
解：∵=﹣1，
=﹣，
=，
=﹣，
…，
∴规律为：=﹣．
（+++…+）（）
=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）（）
=（﹣1）（）
=2014﹣1
=2013．