苏科版七年级下册数学课件 11.3不等式的性质（共18张）

温故知新
1. 不等式的意义；
2. 最多、至少、不超过，非正数对应的不等号.
3.不等式的解、解集
4.在数轴上表示不等式的解集，各步注意点：
1.画_____; 2.描点_____; 3.定方向_____.
5.等式的基本性质.
【同桌互查】
生活中的数学
小明的年龄比小丽大.
设今年小明a岁，小丽b岁.那么得到式子_______.
3年前呢？
3年后呢？
a＞b
a-3＞b-3
a+3＞b+3
不等式的两边都加上(或减去)同一个数，
不等号的方向不变.
11.3 不等式的基本性质
学习目标
1.掌握不等式的两条基本性质；
2.能熟练应用不等式的性质进行不等式的变形.
探究新知
小明的年龄比小丽大.
设今年小明a岁，小丽b岁.那么得到式子_______.
不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
a＞b
c年前呢？
c年后呢？
a-c＞b-c
a+c＞b+c
牛刀小试
1. 已知a>b,用“>”或者“<”填空：
(1) a+2___b+2；
(2) a-5___b-5.
关键看出原不等式做了怎样的变形.
牛刀小试
2. 由x-1>2,得x>3;变形的依据是_____;
由3x牛刀小试
3. 把不等式化成x>a或x(1) x+2>4; (2) 2x探究新知
用不等号填空：
5___3
5×1______3×1
5×2______3×2
5×3______3×3
5×4______3×4
…
不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
若a＞b,且c ＞ 0,则ac______bc
＞
＞
＞
＞
＞
＞
探究新知
用不等号填空：
5___3
5×(-1)______3×(-1)
5×(-2)______3×(-2)
5×(-3)______3×(-3)
5×(-4)______3×(-4)
…
不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
若a＞b,且c＜0,则ac______bc
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知识归纳
不等式的基本性质：
2. 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
1. 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
大显身手
1. 已知a>b,用“>”或者“<”填空：
(1) 4a___4b；
(2) -a___-b；
(3) 4a-3___4b-3；
(4) 3-2a___3-2b.
大显身手
2. 由-2x>-4,得x<2;变形的依据是_____;
由-1/2x<-1,得x>2;变形的依据是_____;
大显身手
3. 把不等式化成x>a或x(1) 1/3 x< -4/3; (2) -6x>8.
拓展延伸
下列两式的推理是否正确？为什么 ？
1.因为3＞2，所以3a＞2a．
2.因为3a＞2a,所以3＞2.
两边同乘a，
两边同除以a，
a＞0
依据不等式的性质 ？ .
依据不等式的性质 2 .
1.数学知识：
不等式的基本性质.
2.数学方法：
类比，特殊到一般.
3.数学思想：
分类.
回顾小结
教后感：
“等式仍然成立”生成“不等式仍然成立”
如何生成“不等号的方向不变”？
2.性质2的生成应分类讨论:同乘以同一个正数、负数、0；
3.答题时先说做了什么变形，再讲变形依据.