苏科版八年级下册数学 10.1分式 教案

10.1　分式
教材：苏科版八年级下册第十章第一节 课型：新授课
课时：1
教材分析 本节内容是分式的起始课，继整式的学习后对代数式的进一步研究，也是对分数的进一步抽象.学生已掌握了整式的四则运算和多项式的因式分解，并以分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的概念由整式扩充到有理式。本节内容为后来学习的分式的基本性质、解分式方程奠定基础。
学情分析 在数的范畴内学生已较好的掌握了整数和分数，在代数式中已掌握了整式
2.学生已有一定的类比学习的经验
教学目标 知识与技能：掌握分式的定义，区别整式和分式，理解分式有意义、值为0的条件
过程与方法：通过分数和分式的类比，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的思维能力
情感态度与价值观：通过分式概念的实际背景，体会数学来源于生活
教学重点 掌握分式的定义，理解分式有意义、值为0的条件
教学难点 通过类比分数探究得出分式的定义，体会数学来源于生活
教学方法 探究学习
教学准备 课件
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
一、创设情境（6分钟） 1. 列出下列式子：
(1)一块长方形玻璃板的面积为2m2，如果宽为3m，那么长是m.
(2)小丽用5元人民币买了3袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元.
(3)两块面积分别为3公顷、4公顷的棉田，产棉花分别为300kg、500kg.这两块棉田平均每公顷产棉花kg.
如果将上述问题中的数字改成字母，你能回答吗？
列出下列式子：
(1)一块长方形玻璃板的面积为2m2，如果宽为m，那么长是m.
(2)小丽用元人民币买了袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元.
(3)两块面积分别为公顷、公顷的棉田，产棉花分别为kg、kg.这两块棉田平均每公顷产棉花kg.
3. 思考：（2分钟）
（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？
（2）你能归纳一下分式的定义吗？ 学生可快速回答
类比数的运算，可快速回答
由学生自主观察，总结，归纳，最后给出分式的定义.
一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母.
由学生较为熟悉的分数入手，将分式与分数建立起联系，学生容易接受..
通过分数和分式的类比，渗透类比思想，培养合情推理能力.
通过具体事例，建立实际背景，抽象出分式的概念.
例题教学（4分钟） 例1 下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨.
练一练
请判断下列各式是否为分式？若不是，请说明理由。
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；
学生口答 在给出定义后快速根据定义判断是否为分式，在辨析中感受分式与整式的最大区别在于分母有字母.
自主探究（7分钟） 完成表格
...
-2
-1
0
1
2
...
小组讨论
分式在什么条件下有意义？

对字母赋值完成表格
分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义.
学生在填表时自然而然会发现有些值是求不出来的，从而激发出学生的好奇心和求知欲，加以引导总结，令学生在理解的基础上对分式有进一步认识.
当x取何值时，下列分式有意义（10分钟）

现学现用
当x取什么值时，下列分式有意义？

2.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）


求分式 的值
（1）a=1 (2)a=-3 (3)a=-2
第一小题老师板演，规范解题格式.其余由学生解答，并当堂反馈. 利用探究总结出的结论解决问题，在解题过程中进一步对分式有意义、值为0的条件进行巩固.
对分式值为0的条件学生容易遗忘分母不能为0，试一试中题目目的在于加深对此的理解记忆.
探究 分式在什么条件下值为0
试一试：当 x=3时，求分式的值
例4 当取什么值时，分式
（1）没有意义？
（2）有意义？
（3）值为零。
试一试（6分钟）
1.当 x 是什么数时，分式 的值是0？ 在分式 里 ，B≠0，且A=0 时分式值为0。
两个条件缺一不可 学生往往会简单地认为只要满足分子为0即可，试一试的例子让学生在计算中发现自己的错误，增强对该知识点的识记。
练习 2. 当x取什么值时，分式
（1）无意义 （2）有意义？
2. 当x取什么值时，分式 的值为0?
学生独立思考 再次复习巩固所学知识
试一试（2分钟） 填空：
(1) 某校八年级有学生m人,排成长方形队伍,
如果恰好排成20排,那么平均每排有_____名学生;如果恰好排成a排,那么平均每排有____名学生.
（2)30名工人做1800个零件，x h完成，平均 每人每小时加工的零件数是_______.
学生口答
通过具体实例，建立实际背景，让学生感受到数学来源于生活，服务于生活，这也发展学生的应用意识，培养学生理论联系实际的能力.
小组合作（5分钟） 你能将下列分式赋予实际意义吗？
学生小组讨论 分享答案 通过具体实例，建立实际背景，让学生感受到数学来源于生活，服务于生活，这也发展学生的应用意识，培养学生理论联系实际的能力.
三、课堂小结（3分钟） 1．这节课你有什么收获？ 学生思考后充分发表自己的看法，然后相互补充，师生共同归纳出本节课的重难点. 通过小结再次明确本课的内容及重点，培养学生善于思考、归纳的好习惯.
四、板书设计 分式
定义： 例题：
有意义条件：
无意义条件： 学生板演
值为0条件：
五、课后反思 分数和分式有联系有区别，借助两者的联系促使学生将原有的经验进行迁移，两者的区别又需要学生自主探究引起重视. 类比学习也可以令学生感受到分式比分数更具一般性.