苏科版八年级下册数学 第十一章 反比例函数小结与思考 课件（15张）

P
A
o
y
x
y
B
P
o
x
A
B
k的几何意义：
设点P（a，b)是 图像上一点，过点P分别作x轴与y轴的垂线，垂足分别为A、B，则这两条垂线与坐标轴围成的矩形面积为
S=︱k︱
x
y
B
A
C
1.A是双曲线y= 上一点，过点A向x轴
作垂线,垂足为B，向y轴作垂线,垂足为C,
则四边形OBAC的面积= .
O
5
基础练习
2.如图,点P是反比例函数图像上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则K= .
x
y
o
M
N
p
-3
3.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△ P2A2O、 △ P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则 （ ）
A. S1＜S2＜S3
B. S2＜S1＜S3
C. S1＜S3＜S2
D. S1=S2=S3
D
P3
P2
P1
A3
A2
A1
y
x
o
已知反比例函数 与点A （1，5），从面积的角度（可适当添加点A1（-1，-5）或（5，1）或双曲线 ）编写数学题。
思维畅想
例1.如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数 图像的一个分支交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连AC,BC，求△ABC的面积.
A
B
C
O
例题教学
P
1.如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数
y= （x＞0）和y= （x＞0）的图像交于P、Q、两点，若S△POQ=14，则k的值为_______．
-20
巩固拓展
2.如图，点A是反比例函数y1 = （x＞0）
图像上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数 y2= （x＞0）的图像于点
B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为________．
C
5
3.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反比例函数y= (x＞0)的图像经过点A，S△BEC=10，则k等于______．
20
A
B
C
E
O
F
x
y
x
2.如图，已知双曲线　　　 (x＞0) 经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，求k的值.
例
例题教学
（1）S△OAF=S△OCE
（2）S△OFB=S△OEB
（3）当点F是AB的中点 时，则点E是BC的中点
（4）当BF=nAF时BE=nCE
1.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （x＞0）的图像交矩形OABC
的边AB于点D，交边BC 于E,BE=2EC．
若四边形ODBE的面积为6，则k=____.
3
巩固拓展
2.如图，反比例函数y= 和y= 在第一
象限内的图像如图所示，点M在y= 的图像上，MC⊥x轴于点C，MD⊥y轴于点D，交y= 的图像分别于A、B两点，
则 △OAB的面积=______.
3.如图,矩形OMPN的顶点M、N分别在x轴和y轴的正半轴上,点C为对角线OP的中点,反比例函数 y= 在第一象限内的图像经过点C,且与MP 、NP分别交于A、B两点,若四边形ACBP的面积为4.5,求k的值.
C
课堂感悟
谈谈你的收获与体会