苏科版八年级下册数学 9.5三角形的中位线 课件（15张）

怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
A
B
C
D
E
F
情境创设
C
B
A
F
E
D
连接三角形两边中点的线段,叫做 三角形的中位线
理解三角形的中位线定义的两层含义:
② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。
① 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为△ABC的 ；
C
B
A
E
D
中位线
中点
AF是△ABC的中线
我们把DE叫做△ ABC 的中位线
C
B
A
F
E
D

课题 §9.5
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？
合作交流
B
A
C
D
E
如图1：在△ABC中，DE是中位线
（1）若∠ADE=60°，
则∠B= 度，为什么？
（2）若BC=8cm，
则DE= cm，为什么？
如图2：在△ABC中，D、E、F分别
是各边中点
AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，
则△DEF的周长= cm
图1
图2
60
4
12
A
B
C
D
E
B
A
C
D
E
F
5
4
3
小练习
例1. 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
A
C
B
E
D
H
F
G
解：四边形EFGH是平行四边形
∵E、F分别是AB、BC的中点
∴EF∥AC EF=1/2AC
理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
同理:GH∥AC GH=1/2AC
∴EF∥GH且EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形
连结AC
理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
思考
A
C
B
E
D
H
F
G
如果AC=BD ，猜想四边形EFGH是什么图形？
如果AC⊥BD呢？
A
C
B
E
D
H
F
G
⑴顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形
议一议：
顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是什么形状？为什么？
如果将“矩形”改成“菱形”呢？
⑵顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形
⑶顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形
结论：　
(1)
(2)
(3)
议一议：
1.如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，那么原四边形的两条对角线存在什么关系 ？
（两条对角线相等）
2.上问中的菱形改为矩形呢？
（两条对角线互相垂直）
3.当四边形满足什么条件时，顺次连接它的四边中点 所得的四边形是正方形？
（两条对角线互相垂直且相等）
④顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是—————
②顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是————
③顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是————
①顺次连结四边形四边中点所得的四边形是——————
平行四边形.
矩形.
菱形.
正方形.
　1、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点
　　（1）如果EF＝4cm，那么BC＝
＿＿＿cm，
如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm
　　（2）中线AD与中位线EF的关系是＿＿＿＿＿＿＿
　　
A
B
C
D
E
F
4
例2、已知△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，M为BC中点，求证：DM＝　AB
A
B
D
C
M
N