绝对值不等式解法

(共15张PPT)
绝对值不等式的解法
复习：
x=0
|x|=
x>0
x
0
x<0
- x
1.绝对值的意义:
2.几何意义:
x1
|x1|
|x2|
=|OA|
=|OB|
一个数的绝对值表示这个数对应的点到
原点的距离.
x
x2
A
B
A
O
类比求：|x|<3的解集
|x|>3 的解集
观察、思考：
不等式│x│<1的解集
方程│x│＝1的解集？
{x│x=1或x=-1}
{x│-1 < x < 1 }
不等式│x│>1解集
{x│x<-1 或x > 1}
归纳：|x|0）
|x|>a（a>0）
-ax<-a或x>a
1
-1
0
x
x
0
1
-1
-1
1
0
x
如果
，则
试求： |x|<-2的解集
|x|>-2的解集
如果
，则
如果把|x|<1中的x换成“3x-1”,也就是
| 3x-1 | <1如何解？
引伸：
解题反思：
如果把|x|>1中的x换成“3x-1”,也就是
| 3x-1 | >1如何解？
整体换元。
不等式的解法:
例1 解不等式
例2 解不等式
型如：
例 1 解不等式
解：
解得
因此，原不等式的解集为
得
由
2
1
3

-
x
它的解集是数轴上到坐标为
的点的距离不大于
的点的集合.
可以化为：
的解的几何意义：
不等式
2
1
3

-
x
1
0
x
解：
所以
从而
所以原不等式的解集为
例 2 解不等式
.
7
3
-
2

x
得
由
不等式的解法:
型如
巩固练习
求下列不等式的解集
课堂小结
1.绝对值的意义
2.几何意义
3.归纳：
4.归纳：
数学思想：
数形结合的思想
整体的思想
课堂小结
作业
课本P20 6、7.