怀仁市2020—2021学年度下学期
的图象与x轴交于点A
点A的直
高一教学质量调研测试
线l与函数的图象交于B,C两点(除点A外
数学I卷
(考试
0分钟,满分150分
内
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个
选项中,只有一项是符合要求的
丰零向量AB
△ABC为
实部和虚部分别为
B.直角三角
等边三角
复数
角的宇号是
6
ΔABC中,角A,B均为锐角
B
的
比
为
AABC的
平面a的距离相等则平面ABC平面
△ABC所在平面内
知四棱锥P-ABCD的体积是36√3,底面ABCD是正
△PAB是等边三角
两条不司直线,Q表示平
是
平面PAB⊥平面ABCD
锥P-ABCD外接球体积为
nCO
赵爽是我国代数
约在
年,赵爽为《周髀算
AABC中,角A,B,C
零实数
长得
的是
直角三角形再加上
正方形红成的),类比“赵爽弦图
直角一角形
3时
角三角形
由
形与中间的
第1页共4页
走的向量ab满足
与
值
AD
时,若存在两个不同
成立。求正数m的取值
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
为a,a
向量
中
D
在
形有两解,则x的取值范围
有
C1,证明
CD
4.B
向量的
是平而向量的一组基
知Q
知DC=2
BDHLAD
若
取值范围
ABC的射
点,D为BC1的中
戈场形势
车事基地C和
两
矿处,且
求直
成的弃
小离
A,B,C的对
解答题
其巾a为实数,i为
虚数单
芢复数
平内
求a的取值范围
是实数
扼复数
笫3页共4页
年级调研測试·質学!莉
第4页共4页怀仁市
学年度下学期高一学质量调研测试改学I卷答案
所以(2a-b)(a-7)=8-15b+7
选择题
填空题
4.2
7+2√(cos+sin0)=4m2
简答题
分
17.(10分)【解
复数21在复平面内对应的点在第三象限,则
由
得0
又要有两解,结合三角函数图象可得
6≤4
43
4
又因为m>0,所以
所以m取值范围为
故实数a的取值范围是
4分
分)【详解】(1)设AC1与AC的交点为O,连接OD,如图所示
在直三棱柱ABC-ABC1中,得侧面四边形AACC是平行四边形
点O为AC的中点
是实数
解得a=3
在△ABC中,OD为中位线,可得OD//BC
Ca平面ACD,ODc平面ACD,所以直线BC/平面AC
√
0分
侧面四边形AACC是平行四边形,AC=AA1
8.(12分)答案:解
由条件
与a-7b垂直
四边形AACC为菱形,所以AC1⊥AC
在直三棱柱ABC-ABC1中,得AA⊥平面ABC
怀仁市
学年度下学期高一学质量调研测试改学I卷答案
所以(2a-b)(a-7)=8-15b+7
选择题
填空题
4.27+2√(cos+sin0)=4m2
简答题
分
17.(10分)【解
复数21在复平面内对应的点在第三象限,则
由
得0
又要有两解,结合三角函数图象可得
6≤4
43
4
又因为m>0,所以
所以m取值范围为
故实数a的取值范围是
4分
分)【详解】(1)设AC1与AC的交点为O,连接OD,如图所示
在直三棱柱ABC-ABC1中,得侧面四边形AACC是平行四边形
点O为AC的中点
是实数
解得a=3
在△ABC中,OD为中位线,可得OD//BC
Ca平面ACD,ODc平面ACD,所以直线BC/平面AC
√
0分
侧面四边形AACC是平行四边形,AC=AA1
8.(12分)答案:解
由条件
与a-7b垂直
四边形AACC为菱形,所以AC1⊥AC
在直三棱柱ABC-ABC1中,得AA⊥平面ABC
又因为ABc平面ABC1,所以AA4⊥A1B
分)(1)如图,取BC中点O,则OA1⊥平面ABC
连接AO,则AO⊥OA,又AB=AC=2
又由AB⊥AC1,A4c平面AACC1,AC1c平面AACC1,AA
所以AB1⊥平面AAC
于是AO⊥平面AB
O∥A1D
又∵AC1c平面AACC1,所以AC1⊥A1
故A1D⊥平面A1BC
(2)如图,连接OD,则BC⊥平面AOD41,从而平面AOD⊥平面
又有AC1⊥AC,ABc平面4BC,ACc平面ABC,AB1∩4C=A
BCCB,因为∠BAC=90°,AB=AC=2,AA=4所以AD=AO=√2
C1⊥平面ABC,又:AC1平面ACD
AO=√14
平面AC
面ABC
作A1E⊥OD,垂足为E,则AE⊥平面BCC1B1,连接BE,则∠A1BE就
是直线AB与平面BCC1B1所成的角,设为6,在RtA4OD
分)解析】(1)∵cosC
在
RIAAOB中
B=√A02+OB2=√14+2=4.所以,sinO
E
B
A∈(0.).,,2z
分
故直线A1B与平面BCC1B所成角的正弦值为
2.
.
AD=AC-DC=AC-2BC=AC-2AC-AB
22.(12分)【详解】(1)根据题意asi
由正弦定理得
因为0消去sinA得sin
令AB=x得2x2-√3x-3=0得x=或=-(舍却
丌因为故
B或者4+C
B=丌,而根据题意
A+B+C=丌,故
B,又因为A+B+C=丌,代
由余弦定理a2=b2
得3B=丌,所
6分
3
所以|BD
12分
(2)因为△ABC是锐角三角形,由