冀教版数学四年级下册第4单元 多边形的认识 单元备课教案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学四年级下册第4单元 多边形的认识 单元备课教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 165.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-18 10:53:56 | ||
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文档简介
第4单元 多边形的认识
第1课时 三角形的特性及三边关系
【教学内容】
教材第32页例1、第33页例2及练一练。
【教学目标】
1.通过观察、操作、交流等活动,经历认识三角形特性及三边关系的过程。
2.知道三角形具有稳定性,了解三角形任意两边之和大于第三边。
3.了解三角形特性在现实生活中的应用,体验三角形
的稳定性及三边关系。
【教学重点】
认识三角形特性及三边关系。
【教学难点】
知道三角形具有稳定性,了解三角形任意两边之和大于第三边。
【教学准备】
PPT课件,若干根小棒。
教学过程
教师批注
一、导入
1.师生谈话。
由大家都熟悉的自行车提出“自行车有哪些部件?用手比一比或说出它们的形状”的要求,请几个人发言。最后,PPT课件呈现自行车,找出车上的三角形。
师:同学们都熟悉自行车,好多人还会骑自行车,那谁来说说自行车都有哪些部件?用手比一比或说出它们的形状。
如果学生说出车架子是三角形的,教师随即用PPT课件呈现自行车,并显示车上的三角形。
如果学生没说出,教师可以提示:谁来说说自行车的架子是什么形的?然后PPT课件呈现自行车,找出三角形。
2.PPT课件呈现教材中的四幅图片。
让学生找出物体中的三角形。指名回答。
师:同学们说得对!自行车的架子是三角形的,下面请大家再来看这几幅图片。
师:说一说图片上是什么,你能在这些物体中找到三角形吗?
学生回答,教师操作,PPT课件显示相应的三角形。
二、新授
1.认识三角形的稳定性。
(1)提出兔博士的问题,鼓励学生结合生活经验谈谈这些物体中三角形的作用。
师:看来三角形在我们生活中的应用还是挺广泛的。那谁知道上面这些物体中的三角形有什么作用呢?
师:同学们根据生活经验谈了这些三角形的作用。也就是在这些事物中,三角形都起着稳固物体的作用。三角形是不是有这样的本领呢?下面我们来做个小试验检验一下。
(2)教师动手制作一个三角形和一个四边形。请几名学生分别拉一拉,然后交流拉的感受和发现。
师:老师用这三根塑料条做一个三角形,用这4根塑料条做一个四边形。(教师边说边做)
师:好!现在我请几名同学分别用手拉一拉这个三角形和这个四边形。
学生动手拉。
师:好了,谁来说说,你的感觉怎么样?发现了什么?
(3)教师谈话,说明“三角形不容易变形是三角形的一个重要特性——稳定性”,鼓励学生举出生活中的其他事例。
师:这是三角形的一个重要特性——稳定性(板书),所以在我们生活中许多物体都利用三角形起稳固作用。你们还能举出这样的例子来吗?
如果学生没有说到椅子和位置牌,师提出:有一把椅子,腿活动了,你们有什么好办法解决吗?
学生回答。
师:为什么?
师:在日常生活中,我们经常这样做位置牌,你知道它是怎样应用三角形的稳定性的吗?
学生回答。
2.认识三角形三边关系。
(1)启发学生想到“三角形的三条边可以看作三条线段”,知道三角形是由三条线段围成的。通过讨论,使学生理解“围成”的意思。
师:同学们想一想,三角形的三条边可以看作三条什么?
师:把三角形的三条边看作三条线段,所以可以说三角形是由三条线段围成的。
师:同学们想一想,这句话中的“围成”是什么意思?
随着学生的回答,教师画图,帮助学生理解“围成”的意义。
如下图,这样叫做围成吗?
(2)动手操作摆三角形。学生用课前准备的4根小棒,小组合作。
师:我们知道了三角形是由三条线段围成的,那么是不是任意三条线段都可以围成一个三角形呢?下面,请拿出你们课前准备的4根小棒,小组合作,先测量每根小棒的长度,再用4根小棒中的任意3根摆三角形,并记录用的小棒长度和摆的结果。
(3)交流小组活动的结果。要充分展示不同的摆法,教师板书出每种摆法中3根小棒的长度,说一说为什么有的3根小棒摆不成三角形。让学生了解在3根小棒中,有2根拼起来比另一根短或相等,摆不成三角形。
师:哪个小组来展示一下你们的摆法和所用3根小棒的长度?并说说发现了什么问题。
师:谁也是用这三根小棒摆的?结果一样吗?(请其他人验证)
师:找到拼不成三角形的原因了吗?
师:三角形中任意两边之和大于第三条边,也是三角形的一个非常重要的特征。
(4)观察能拼成三角形的3根小棒的长度,让各组将其中的任意两根小棒长度相加,同第三根小棒长度比较,看一看能发现什么。得出“三角形任意两边之和大于第三条边”。
师:原来是这样。也就是说,不是任意三条线段都能围成三角形的,那么三角形的三条边之间到底有什么关系呢?
学生可能会猜测:三角形中两条边的和一定比第三条边长。
如果猜不到,教师不提示,直接提出活动要求。
请各组观察能拼成三角形的3根小棒的长度,并将其中的任意两根小棒长度相加,同第三根小棒长度比较,看一看能发现什么。
小组活动,教师巡视,了解情况。
师:哪个小组来说一说你们的发现?
(5)自己画一个三角形,测量出每条边的长度,验证上面的结论。
师:请同学们自己画一个三角形,测量出每条边的长度,验证你们发现的“三角形中任意两边之和大于第三条边”这一重要的结论。
三、拓展延伸
1.判断下面几组线段能否围成三角形,为什么?(引导学生理解快速判断的方法)
(1)1厘米、3厘米、5厘米
(2)3厘米、5厘米、2厘米
(3)11厘米、6厘米、7厘米
2.一个三角形,其中两条边长是4厘米和6厘米,第三条边长可以是多少厘米?
(引导学生探究第三条边的取值范围)
3.儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根3米长的木料,假如你是设计师,第三根木料会准备多长?并说明理由。
(引导学生实际生活中要讲究美观、实用)
4.完成教材练一练第1,2题。
四、课堂小结
师:同学们的表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过试验进行验证,并利用所学知识解决实际问题。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
三角形的特性及三边关系
稳定性
三边关系:任意两边之和大于第三条边
【教学反思】
[成功之处] 从生活中引入,感受数学之美。教材所提供的主题图让学生感觉到生活中处处有数学,数学来源于生活。课始,让学生从主题图中找三角形,使学生体会到生活中的美是由许多几何图形构成的,三角形就是其中的一种。
[不足之处] 对于给出两条边,判断第三条边的取值范围的题学生掌握得不太好,根本原因是对三边关系理解得不够深刻,不能灵活运用。
[再教设计] 再出示一组含正、反例的图形让学生辨析,帮助学生建立正确的三角形概念。通过边画边想、组织交流、引导概括三角形的特征,从而有效地落实本节课重点的教学。
第2课时 三角形的分类
【教学内容】
教材第34页例3及第35页练一练。
【教学目标】
1.在分类、交流、测量等活动中,经历进一步认识三角形的过程。
2.了解三角形的分类,知道等腰三角形和等边三角形的特征及各部分名称,会画三角形的高。
3.积极参加数学活动,了解等边三角形和等腰三角形之间的联系,发展空间观念。
【教学重点】
在分类、交流、测量等活动中,进一步认识三角形。
【教学难点】
了解三角形的分类,知道等腰三角形和等边三角
形的特征及各部分名称,会画三角形的高。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境
师:同学们,上节课我们认识了三角形,谁来说说你对三角形有哪些了解?
师:刚才大家说的都是三角形的共同特点,现在请同学们看教材第34页上面的三角形。认真分析这7个三角形的特点。
二、三角形分类
1.提出分类要求。
师:请仔细观察这几个三角形,你能根据它们角的特点给这7个三角形分类吗?试一试。
2.交流分类结果。
师:哪位同学愿意说说你是怎样分的?结果如何?
指名回答。
教师总结:根据三角形角的特点,可以把三角形分成三类:一类是三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;另一类是有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;还有一类是有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
3.判断。
师:请同学们任意拿起一个三角形,同桌互相说说它的名字。
三、特殊三角形
师:再继续观察上面的7个三角形,你觉得哪个三角形的边比较特殊?
师:你们说得对,我们再来看看这两个三角形的边。有什么特点?
师:谁能猜测一下?
师:怎么验证同学们猜测得对不对呢?(用尺子量一量两个三角形的边,记录测量的数据)
学生测量,教师个别指导。
师:谁来说说你测量的结果?并告诉大家你发现了什么。
学生交流测量结果及自己的发现。
师:用量角器量一量两个三角形的角,你又发现了什么?
学生测量。
师:你能根据它们的特点给它们起一个名字吗?
师介绍等腰三角形和等边三角形的各部分名称。
师:想一想,等腰三角形和等边三角形之间有什么关系?
四、认识三角形的底和高
出示练习纸:三角形屋顶的房子和斜拉桥。
你能测量出三角形屋顶和斜拉桥的高度吗?
学生在练习纸上操作。反馈:你是怎么测量的?
指出:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
出示教材上的三角形。提问:这是三角形的一组底和高吗?在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?
学生操作,然后评议交流。
五、巩固练习
1.练一练第1题。
师:看第1题,自己画出等腰三角形底边上的高。
学生自己解答。
2.练一练第2题。
师:看第2题,先读题,然后自己试着做。
学生计算,教师巡视并指导。
六、总结
师:说说今天的收获。
七、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
三角形的分类
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
等腰三角形 等边三角形
三角形的底和高
【教学反思】
[成功之处] 问题是思维的源泉,更是思维的动力。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口,倡导以问题为中心的教学,通过问题解决建构知识的理解。实施以问题为中心的教学,问题的设计非常关键。在本课中主要问题有:你能根据它们的特点给它们起一个名字吗?这是三角形的一组底和高吗?在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?以问题为线,以观察、思考、小组合作等为渠道,引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。
[不足之处] 课后的练习中出现了问题,在对图形分类时,很多学生没有把等边三角形归到等腰三角形一类,而是单独成类,虽然课上我有提到,但还是有很多学生忘记了这个特例,这就有问题了。课上我分类时单独写的等腰三角形和等边三角形,但等边三角形是等腰三角形的一种特殊形式,就如正方形是特殊的长方形一样,等腰三角形是包含等边三角形的。
[再教设计] 结合图形实例,着重强调等边三角形和等腰三角形的关系,让学生对分类有重新的划分。教学还是需要严谨的,不能模棱两可,黑就黑,白就白,没有灰色地带。适当地放手很好,但知识的传授不能迁就学生,该更正的就要更正,因为知识是不容随意改变的。
第3课时 三角形的内角和
【教学内容】
教材第36页例4、例5及第37页练一练。
【教学目标】
1.在猜测、测量、验证等活动中,经历探索三角形内角和的过程。
2.了解三角形的内角和是180°,能解决和三角形内角和有关的简单问题。
3.积极参加数学活动,感受数学结论的确定性,获得探索数学问题的经验和一般方法。
【教学重点】
在猜测、测量、验证等活动中,探索三角形内角和。
【教学难点】
了解三角形的内角和是180°,能解决和三角形内角和有关的简单问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、导入新课
1.认识三角形内角。
(1)我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答问题)
(2)请看屏幕。
三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角(PPT课件分别出现三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
2.设疑,激发学生探究新知的心理。
师:请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。
师:有谁画出来了?
问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘,那就让我们一起来研究一下。
二、探究新知
1.研究特殊三角形的内角和。
(1)请看屏幕。(播放PPT课件)熟悉这副三角板吗?知道三角板各角的度数吗?它们的和是多少?你是怎样知道的?把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。(板书课题:三角形的内角和)
(2)(PPT课件演示两块三角板的各角的度数)它们的内角和分别是多少?
(3)从刚才两块三角板内角和的计算中,你发现什么?
2.研究一般三角形的内角和。
(1)猜一猜。猜一猜其他三角形的内角和是多少度,同桌互相说说自己的看法。
(2)操作、验证一般三角形的内角和是180°。
小组合作、进行探究。
①所有三角形的内角和是不是都是180°?你能用什么办法来证明?那就请四人一组共同研究吧!
②每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,小组活动的要求如下。(PPT课件显示)
③组长负责填写表格,组员每人负责量一个内角,并记录下来,最后算出这个三角形的内角和,把结果告诉组长。请各小组汇报探究结果。
3.继续探究。
没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其他办法吗?
引导学生用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。
(1)用拼合的方法验证。
小组内完成,活动的要求同上。拼一拼,完成表格。
(2)汇报验证结果。先验证锐角三角形,我们得出什么结论?(锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°,直角三角形的内角和也是180°,钝角三角形的内角和还是180°)
(3)课件演示验证结果。
请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放PPT课件)
我们可以得出一个怎样的结论?(教师板书)
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?(量得不准,有的量角器有误差)
4.解决疑问。
现在谁能说说不能画出有两个直角的三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)在一个三角形中,有没有可能有两个钝角?为什么?那有没有可能有两个锐角呢?
三、课堂巩固
完成教材练一练第1,2题。
四、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
三角形的内角和
三角形内角和是180°
【教学反思】
[成功之处] 本节课我采用逐步设置疑问,让学生动手、动脑、动口,积极参与知识学习的办法,渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法,培养学生学习数学的兴趣,给学生提供更多的活动机会和空间,使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。
[不足之处] 在对直角三角形的学习中,已知一个锐角的度数,可以引导学生采用简便方法求出另一个锐角的度数,对于直角三角形的特点加以分析。
[再教设计] 重视对直角三角形、等腰三角形中求其中一个角的度数的方法的对比练习,让学生比较清晰地解决特殊三角形的一个角的度数。
第4课时 平行四边形
【教学内容】
教材第38页例1,第39页例2及第40页练一练第1~3题。
【教学目标】
1.在观察、操作、讨论等活动中,经历认识平行四边形及总结特殊四边形关系的过程。
2.了解平行四边形具有不稳定性,知道平行四边形对边平行、对角相等。知道长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
3.了解平行四边形特性在现实生活中的应用,体会长方形、正方形、平行四边形的内在联系,发展空间观念。
【教学重点】
认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。
【教学难点】
会画平行四边形的高。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境、导入新课
师:说一说我们学过的四边形。今天我们继续学习平行四边形。
二、自主探索、合作交流
(一)平行四边形的不稳定性。
师:请同学们仔细观察教材第38页的3幅图(伸缩门、升降机、扩缩尺),找出这些物体中的平行四边形。用笔描出一个。
师:仔细观察这些图形,你发现这些物体有什么共同特点?
师:是不是所有的平行四边形都容易变形呢?请同学们拿出自己准备好的硬纸条
和图钉,做一个平行四边形。做好后拉一拉四边形的木框,发现了什么?
师:我们知道,三角形的稳定性在生活中有许多应用,平行四边形的不稳定性在生活中也有许多应用,请同学们再想一想,举例说一说生活中还有哪些地方用到了平行四边形的不稳定性。
(二)认识平行四边形的特征。
师:我们知道长方形、正方形的边和角都有一些特征,那么平行四边形的边和角有什么特征呢?请同学们拿出准备好的平行四边形纸片,观察并量一量平行四边形的两组对边,看你有什么发现。
师:谁愿意把你的测量结果与发现和大家交流一下?
师:根据每组对边间的距离相等,想一想,还可以得出什么结论?(平行四边形的对边平行)
师:平行四边形的角有什么特征?请同学们量一量平行四边形的对角,看你有什么发现。
师:什么是平行四边形?
生:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(三)认识平行四边形的底和高。
1.师:谁能用自己的语言说一说什么叫平行四边形的高?什么叫平行四边形的底?
2.示范画法。(教师边说高和底的概念边示范高的画法)
3.让学生自己画出平行四边形的高,并交流画法。
(四)归纳整理。
学生小组合作总结、整理正方形、长方形和平行四边形的特征。
师:哪个组来汇报一下你们整理的结果?
指名回答。
师:观察正方形、长方形、平行四边形的这些特征,你发现它们之间有什么关系?
学生可能会说:正方形4条边相等,也可以说是对边相等,所以正方形是特殊的长方形。长方形和平行四边形都是对边相等。长方形的4个角都是直角,也可以说对角相等,所以长方形是特殊的平行四边形……
师:也就是说,正方形、长方形都是特殊的平行四边形。它们的关系我们可以用图来表示。(PPT课件出示)
三、尝试应用、解决问题
1.练一练第3题,先让学生自己按要求剪,然后交流剪的方法。(交流时,重点介绍剪的方法)
2.独立完成练一练第1,2题。
四、总结
师:说一说今天的收获。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
【教学反思】
[成功之处] 课堂中教师充分利用学生的学具和多种教学媒体,给学生自己动手操作演示的空间,把对“平行四边形的认识”建立在丰富多彩的学习活动中,通过多种途径创造了一个宽松、愉快的学习氛围。
[不足之处] 教师以另一组对边中的一条边为底,让学生对照概念画出底边上的高,再比较这些高,然后比较同一个平行四边形的所有高的长度关系,这一过程学生表现出的热情是很高的,可惜就是时间花费得较多,在练习完教材的练一练后有些学生补充习题没能全部完成。
[再教设计] 这一课的知识是非常饱满的,一些扩充出的知识点对于学习有困难的学生来说过于杂,还需要在今后的教学中多关照他们,使他们加深印象。
第5课时 梯 形
【教学内容】
教材第41页例题及第42页练一练。
【教学目标】
1.在观察、交流、操作等活动中,经历认识梯形和等腰梯形特征的过程。
2.认识梯形,了解直角梯形和等腰梯形的特征。
3.积极参加数学活动,了解梯形和平行四边形的区别,发展空间观念。
【教学重点】
认识梯形和梯形的特征,知道梯形各部分名称。
【教学难点】
会画梯形的高。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、问题导入
你都学过哪些四边形?说一说你见过的四边形,结合生活实例引入课题。
二、探究新课
1.从学习三角形、平行四边形的经验,你们想从哪些方面认识梯形呢?
预设问题:(1)定义。(2)各部分名称。(3)特性。(4)特征……
师:那我们就按自己的想法先研究什么样的图形是梯形。
2.合作探究梯形的定义。
学生选择老师提供的研究材料(一组梯形的题卡、量角器、直尺等),先独立思考,再以小组汇总意见讨论。(学生以组讨论,教师巡视,引导学生参与到活动中去)
组织小组汇报交流。
预设:小组可能从以下几个方面回答:
(1)通过数一数、量一量等方法得知有四个角、四条边、四个顶点,一组对边平行,另一组对边不平行的图形是梯形。
处理应变:引导学生把“四个角、四条边、四个顶点”等特点归纳为“四边形”。
(2)有一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫梯形。
(3)只有一组对边平行的四边形叫梯形。
3.动手操作,创作梯形。
学生创作梯形,然后交流学生的作品及方法。
4.了解梯形各部分的名称。
(1)学生自学教材了解梯形各部分名称,同桌拿起刚才剪的梯形指出并标出各部分的名称。
(2)汇报交流,重点说说梯形的高在哪里。
(3)学生把剪的梯形(标出了各部分名称)贴在黑板上展示。
5.观察特殊梯形的特征。
(1)学生拿出老师给准备的等腰梯形,小组通过动手操作、实践找一找这样的梯形特殊在哪儿。
(2)汇报交流,互相补充,达成共识。
6.知识建构。
师:现在,我们认识的四边形家族中又多了一位成员,你们能把这几位成员间的关系想办法清楚地表示出来吗?
学生分类整理学过的四边形,然后展示交流整理的结果,组织互评,激励学生用不同的形式整理。
三、实践应用
1.玩一玩。
你能把等腰梯形只剪一刀就拼成一个长方形或平行四边形吗?
2.完成练一练第3题。
四、巩固练习
完成教材练一练第1,2,4题。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
梯 形
梯形:只有一组对边平行
梯形各部分名称
特殊的梯形:直角梯形、等腰梯形
【教学反思】
[成功之处] 学生在学习的过程中往往有很强的参与意识,我把握住这一特点,通过小组合作交流,体验着数学活动的探索性和创造性,在活动中发展说理意识,提高对数学的求知欲。
[不足之处] 设计问题这块上,做得还不够,很多问题问得比较随意,并且没有什么明确的目的性与引导性。
[再教设计] 在学生自己独立学习上底、下底和高之后,不能简单地让学生说答案,而是请一位学生上来边指边说:上底是……下底是……这样,既有了认识的结果,同时也是对梯形各部分名称的巩固。
第6课时 组合图形
【教学内容】
教材第43页例题及第44页练一练第1,2题。
【教学目标】
1.在观察、交流、操作等活动中,经历认识组合图形的过程。
2.了解组合图形的含义,能把一个组合图形分解成几个基本图形。
3.感受组合图形图案的美,在把组合图形分成几个简
单图形的过程中,发展空间观念。
【教学重点】
经历从国旗中找图形、把组合图形分割成几个简单图形的过程。
【教学难点】
看出组合图形是由哪些简单图形组成的。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习引入
出示教材第43页情境图。
1.找一找。
师:上面出示的是什么?(国旗)从上面的旗帜中你找到了哪些图形?
引导学生发现,继续观察四幅国旗图案:
(1)在俄罗斯国旗中能找到长方形。
(2)在捷克国旗中,能找到三角形和梯形。
(3)在巴西国旗中,能找到圆形、长方形、平行四边形。
(4)在科威特国旗中,能找到梯形和长方形。
2.揭示课题。
师:上面这些图形,我们把它们称之为组合图形。
师:通过刚才的观察和交流,你有什么体会?
引导学生体会到:从组合图形中能找到一些已学过的基本图形。如长方形、梯形、圆形。
师:这节课,我们来认识组合图形。
二、合作探究
1.操作、交流。
探究少先队队旗中的分割问题。出示队旗,让学生认真观察。
提出问题。
师:少先队队旗可以看作是由哪些简单图形组合而成的?
学生独立思考。全班交流。
分割方法1:把它看成由两个梯形组合而成的。
分割方法2:把它分割成一个梯形和一个三角形。
师:还有其他的分割方法吗?
方法3:把它分割成两个平行四边形和两个三角形。
方法4:把它分割成一个长方形和两个完全一样的三角形。
2.练习。
指导学生完成教材第44页“试一试”。
学生可能会提供以下3种分割方法:
方法1:把它分成一个梯形和一个长方形。
方法2:把它分成一个三角形和一个梯形。
方法3:把它分成一个三角形和一个长方形。
三、实践探究
1.展示用基本图形拼成的美丽图案。
师:看来,组合图形就在我们的生活中,分解组合图形还可以帮助我们解决许多生活中的问题。其实只要我们肯于动脑,大胆创新,还可以用这些图形组合成很多美丽的图案。同学们,请看,这是课外小组的同学用他们的巧手拼成的美丽图案。
师:老师在课前已经布置了让同学们用基本图形作画,让老师欣赏一下你们的作品吧!现在我们就临时办一个组合图形画展,请同学们课下互相欣赏。(学生展示课前作品)
2.认识、了解、试画毕达哥拉斯树。
师:同学们的图画得太棒了,看来同学们的美术功底都很深,老师这儿还有一幅没有画好的画,要请同学们帮帮忙了,你们愿意帮老师吗?
PPT课件出示毕达哥拉斯树。
师:上面有哪些图形?这个图形有什么组合规律?(生观察后回答)
师:你们知道吗?照这个规律画下去,就能得到一棵枝繁叶茂的大树,这就是神奇的毕达哥拉斯树。
PPT课件出示毕达哥拉斯树的图片及介绍。
师:怎么样?有兴趣吗?老师已经为你们准备好了画纸,请用你的画笔和智慧描绘一棵枝繁叶茂的大树吧!
四、巩固练习
完成教材练一练第1,2题。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
组合图形
少先队队旗:一个三角形、一个梯形
【教学反思】
[成功之处] 教学中引导学生从国旗图片中找出自己认识的图形,初步认识组合图形,感受组合图形的美,然后给学生充分的时间将组合图形分割成学过的基本图形,为以后解决生活中的有关组合图形问题打好基础。
[不足之处] 对全体学生关注不够,特别是学习有困难的学生。
[再教设计] 1.在指导学生学习方面,教师要全面关注全体学生,特别是学习有困难的学生的学习与活动。
2.加强学生之间的互动。
3.努力培养学生课堂发言的积极性与主动性。
我的拼图
【教学内容】
教材第45页。
【教学目标】
1.经历自主构想、剪图、拼图以及与他人交流欣赏图案的过程。
2.能自己设计由简单图形组成的图案,体会图形之间的联系,发展空间观念。
3.积极参加拼图活动,获得成功的体验,培养创新精神和动手能力。
【教学重点】
掌握三角形、平行四边形和梯形这些平面图形的定义和特征,并能运用这些知识进行拼图。
【教学难点】
能用基本图形拼成简单的物品。
【教学准备】
PPT课件,长方形彩纸,胶棒,剪刀。
教学过程
教师批注
一、知识回顾
课前布置学生回忆本单元的三角形、平行四边形和梯形这些平面图形的定义和特征,把所学到的知识写在一张纸上,要求学生尽量详细地概括所学知识。鼓励用文字、画图、表格等形式表示。
1.让学生根据整理的内容进行汇报:本单元我们学习了三角形、平行四边形和梯形这些平面图形的哪些特征?
2.根据学生的汇报,教师板书。
3.展示学生比较好的整理方法。
(1)学生交流自己是如何整理知识的。
(2)学生作出最初的评价。
(3)教师有意识地介绍几种比较普遍的整理方法。
二、活动开展
1.安全教育。
剪刀刀尖不要对着同学,使用时小心不要剪到手。
2.照样子,拼一拼。
(1)用1个圆、1个正方形(与三角形颜色不同)、2个相同的直角三角形、2个相同的长方形拼成一个机器人。
(2)用2个相同的直角三角形(不同颜色)、2个相同的直角三角形(相同颜色)、1个长方形、3个相同的等腰三角形拼成一条鱼。
(3)用1个钝角三角形、2个长方形、4个小正方形、3个大小不等的椭圆形、2个大小不等的等腰三角形和2个大小不等的长方形拼成一座小房子。
3.我的拼图。
自己设计,自主拼图。
4.展示学生作品。
三、活动总结
拼图活动和我们平时学习的什么知识有关?拼图过程需要注意什么?
【板书设计】
我的拼图
一、知识回顾
二、整理所学知识
三、开展拼图活动
【教学反思】
[成功之处] 在课程设计上,注重培养学生自主探究的学习方法、动手操作能力和应用意识,让学生在体会拼图乐趣的同时,通过合作学习,培养学生的团结协作能力,提高学生学习数学的兴趣。
[不足之处] 在课堂上发现学生的拼图作品种类不够多,缺少丰富的想象力和创造力。
[再教设计] 在教学过程中,注重学生创造性拼图,并要求学生根据自己的喜爱,利用自己的求异思维拼出图形。这一过程更多地发挥学生的创造能力,是学习活动的发展与升华。教师让学生离开座位参观,给学生的互相学习提供了机会,再通过对作品的展示和评价,让学生学会欣赏,提高了学生的审美能力,学生的创造力在这里也得到了充分的体验。在创作活动中许多学生热情很高,充分发挥了自己的想象力和创造力。
第1课时 三角形的特性及三边关系
【教学内容】
教材第32页例1、第33页例2及练一练。
【教学目标】
1.通过观察、操作、交流等活动,经历认识三角形特性及三边关系的过程。
2.知道三角形具有稳定性,了解三角形任意两边之和大于第三边。
3.了解三角形特性在现实生活中的应用,体验三角形
的稳定性及三边关系。
【教学重点】
认识三角形特性及三边关系。
【教学难点】
知道三角形具有稳定性,了解三角形任意两边之和大于第三边。
【教学准备】
PPT课件,若干根小棒。
教学过程
教师批注
一、导入
1.师生谈话。
由大家都熟悉的自行车提出“自行车有哪些部件?用手比一比或说出它们的形状”的要求,请几个人发言。最后,PPT课件呈现自行车,找出车上的三角形。
师:同学们都熟悉自行车,好多人还会骑自行车,那谁来说说自行车都有哪些部件?用手比一比或说出它们的形状。
如果学生说出车架子是三角形的,教师随即用PPT课件呈现自行车,并显示车上的三角形。
如果学生没说出,教师可以提示:谁来说说自行车的架子是什么形的?然后PPT课件呈现自行车,找出三角形。
2.PPT课件呈现教材中的四幅图片。
让学生找出物体中的三角形。指名回答。
师:同学们说得对!自行车的架子是三角形的,下面请大家再来看这几幅图片。
师:说一说图片上是什么,你能在这些物体中找到三角形吗?
学生回答,教师操作,PPT课件显示相应的三角形。
二、新授
1.认识三角形的稳定性。
(1)提出兔博士的问题,鼓励学生结合生活经验谈谈这些物体中三角形的作用。
师:看来三角形在我们生活中的应用还是挺广泛的。那谁知道上面这些物体中的三角形有什么作用呢?
师:同学们根据生活经验谈了这些三角形的作用。也就是在这些事物中,三角形都起着稳固物体的作用。三角形是不是有这样的本领呢?下面我们来做个小试验检验一下。
(2)教师动手制作一个三角形和一个四边形。请几名学生分别拉一拉,然后交流拉的感受和发现。
师:老师用这三根塑料条做一个三角形,用这4根塑料条做一个四边形。(教师边说边做)
师:好!现在我请几名同学分别用手拉一拉这个三角形和这个四边形。
学生动手拉。
师:好了,谁来说说,你的感觉怎么样?发现了什么?
(3)教师谈话,说明“三角形不容易变形是三角形的一个重要特性——稳定性”,鼓励学生举出生活中的其他事例。
师:这是三角形的一个重要特性——稳定性(板书),所以在我们生活中许多物体都利用三角形起稳固作用。你们还能举出这样的例子来吗?
如果学生没有说到椅子和位置牌,师提出:有一把椅子,腿活动了,你们有什么好办法解决吗?
学生回答。
师:为什么?
师:在日常生活中,我们经常这样做位置牌,你知道它是怎样应用三角形的稳定性的吗?
学生回答。
2.认识三角形三边关系。
(1)启发学生想到“三角形的三条边可以看作三条线段”,知道三角形是由三条线段围成的。通过讨论,使学生理解“围成”的意思。
师:同学们想一想,三角形的三条边可以看作三条什么?
师:把三角形的三条边看作三条线段,所以可以说三角形是由三条线段围成的。
师:同学们想一想,这句话中的“围成”是什么意思?
随着学生的回答,教师画图,帮助学生理解“围成”的意义。
如下图,这样叫做围成吗?
(2)动手操作摆三角形。学生用课前准备的4根小棒,小组合作。
师:我们知道了三角形是由三条线段围成的,那么是不是任意三条线段都可以围成一个三角形呢?下面,请拿出你们课前准备的4根小棒,小组合作,先测量每根小棒的长度,再用4根小棒中的任意3根摆三角形,并记录用的小棒长度和摆的结果。
(3)交流小组活动的结果。要充分展示不同的摆法,教师板书出每种摆法中3根小棒的长度,说一说为什么有的3根小棒摆不成三角形。让学生了解在3根小棒中,有2根拼起来比另一根短或相等,摆不成三角形。
师:哪个小组来展示一下你们的摆法和所用3根小棒的长度?并说说发现了什么问题。
师:谁也是用这三根小棒摆的?结果一样吗?(请其他人验证)
师:找到拼不成三角形的原因了吗?
师:三角形中任意两边之和大于第三条边,也是三角形的一个非常重要的特征。
(4)观察能拼成三角形的3根小棒的长度,让各组将其中的任意两根小棒长度相加,同第三根小棒长度比较,看一看能发现什么。得出“三角形任意两边之和大于第三条边”。
师:原来是这样。也就是说,不是任意三条线段都能围成三角形的,那么三角形的三条边之间到底有什么关系呢?
学生可能会猜测:三角形中两条边的和一定比第三条边长。
如果猜不到,教师不提示,直接提出活动要求。
请各组观察能拼成三角形的3根小棒的长度,并将其中的任意两根小棒长度相加,同第三根小棒长度比较,看一看能发现什么。
小组活动,教师巡视,了解情况。
师:哪个小组来说一说你们的发现?
(5)自己画一个三角形,测量出每条边的长度,验证上面的结论。
师:请同学们自己画一个三角形,测量出每条边的长度,验证你们发现的“三角形中任意两边之和大于第三条边”这一重要的结论。
三、拓展延伸
1.判断下面几组线段能否围成三角形,为什么?(引导学生理解快速判断的方法)
(1)1厘米、3厘米、5厘米
(2)3厘米、5厘米、2厘米
(3)11厘米、6厘米、7厘米
2.一个三角形,其中两条边长是4厘米和6厘米,第三条边长可以是多少厘米?
(引导学生探究第三条边的取值范围)
3.儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根3米长的木料,假如你是设计师,第三根木料会准备多长?并说明理由。
(引导学生实际生活中要讲究美观、实用)
4.完成教材练一练第1,2题。
四、课堂小结
师:同学们的表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过试验进行验证,并利用所学知识解决实际问题。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
三角形的特性及三边关系
稳定性
三边关系:任意两边之和大于第三条边
【教学反思】
[成功之处] 从生活中引入,感受数学之美。教材所提供的主题图让学生感觉到生活中处处有数学,数学来源于生活。课始,让学生从主题图中找三角形,使学生体会到生活中的美是由许多几何图形构成的,三角形就是其中的一种。
[不足之处] 对于给出两条边,判断第三条边的取值范围的题学生掌握得不太好,根本原因是对三边关系理解得不够深刻,不能灵活运用。
[再教设计] 再出示一组含正、反例的图形让学生辨析,帮助学生建立正确的三角形概念。通过边画边想、组织交流、引导概括三角形的特征,从而有效地落实本节课重点的教学。
第2课时 三角形的分类
【教学内容】
教材第34页例3及第35页练一练。
【教学目标】
1.在分类、交流、测量等活动中,经历进一步认识三角形的过程。
2.了解三角形的分类,知道等腰三角形和等边三角形的特征及各部分名称,会画三角形的高。
3.积极参加数学活动,了解等边三角形和等腰三角形之间的联系,发展空间观念。
【教学重点】
在分类、交流、测量等活动中,进一步认识三角形。
【教学难点】
了解三角形的分类,知道等腰三角形和等边三角
形的特征及各部分名称,会画三角形的高。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境
师:同学们,上节课我们认识了三角形,谁来说说你对三角形有哪些了解?
师:刚才大家说的都是三角形的共同特点,现在请同学们看教材第34页上面的三角形。认真分析这7个三角形的特点。
二、三角形分类
1.提出分类要求。
师:请仔细观察这几个三角形,你能根据它们角的特点给这7个三角形分类吗?试一试。
2.交流分类结果。
师:哪位同学愿意说说你是怎样分的?结果如何?
指名回答。
教师总结:根据三角形角的特点,可以把三角形分成三类:一类是三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;另一类是有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;还有一类是有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
3.判断。
师:请同学们任意拿起一个三角形,同桌互相说说它的名字。
三、特殊三角形
师:再继续观察上面的7个三角形,你觉得哪个三角形的边比较特殊?
师:你们说得对,我们再来看看这两个三角形的边。有什么特点?
师:谁能猜测一下?
师:怎么验证同学们猜测得对不对呢?(用尺子量一量两个三角形的边,记录测量的数据)
学生测量,教师个别指导。
师:谁来说说你测量的结果?并告诉大家你发现了什么。
学生交流测量结果及自己的发现。
师:用量角器量一量两个三角形的角,你又发现了什么?
学生测量。
师:你能根据它们的特点给它们起一个名字吗?
师介绍等腰三角形和等边三角形的各部分名称。
师:想一想,等腰三角形和等边三角形之间有什么关系?
四、认识三角形的底和高
出示练习纸:三角形屋顶的房子和斜拉桥。
你能测量出三角形屋顶和斜拉桥的高度吗?
学生在练习纸上操作。反馈:你是怎么测量的?
指出:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
出示教材上的三角形。提问:这是三角形的一组底和高吗?在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?
学生操作,然后评议交流。
五、巩固练习
1.练一练第1题。
师:看第1题,自己画出等腰三角形底边上的高。
学生自己解答。
2.练一练第2题。
师:看第2题,先读题,然后自己试着做。
学生计算,教师巡视并指导。
六、总结
师:说说今天的收获。
七、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
三角形的分类
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
等腰三角形 等边三角形
三角形的底和高
【教学反思】
[成功之处] 问题是思维的源泉,更是思维的动力。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口,倡导以问题为中心的教学,通过问题解决建构知识的理解。实施以问题为中心的教学,问题的设计非常关键。在本课中主要问题有:你能根据它们的特点给它们起一个名字吗?这是三角形的一组底和高吗?在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?以问题为线,以观察、思考、小组合作等为渠道,引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。
[不足之处] 课后的练习中出现了问题,在对图形分类时,很多学生没有把等边三角形归到等腰三角形一类,而是单独成类,虽然课上我有提到,但还是有很多学生忘记了这个特例,这就有问题了。课上我分类时单独写的等腰三角形和等边三角形,但等边三角形是等腰三角形的一种特殊形式,就如正方形是特殊的长方形一样,等腰三角形是包含等边三角形的。
[再教设计] 结合图形实例,着重强调等边三角形和等腰三角形的关系,让学生对分类有重新的划分。教学还是需要严谨的,不能模棱两可,黑就黑,白就白,没有灰色地带。适当地放手很好,但知识的传授不能迁就学生,该更正的就要更正,因为知识是不容随意改变的。
第3课时 三角形的内角和
【教学内容】
教材第36页例4、例5及第37页练一练。
【教学目标】
1.在猜测、测量、验证等活动中,经历探索三角形内角和的过程。
2.了解三角形的内角和是180°,能解决和三角形内角和有关的简单问题。
3.积极参加数学活动,感受数学结论的确定性,获得探索数学问题的经验和一般方法。
【教学重点】
在猜测、测量、验证等活动中,探索三角形内角和。
【教学难点】
了解三角形的内角和是180°,能解决和三角形内角和有关的简单问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、导入新课
1.认识三角形内角。
(1)我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答问题)
(2)请看屏幕。
三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角(PPT课件分别出现三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
2.设疑,激发学生探究新知的心理。
师:请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。
师:有谁画出来了?
问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘,那就让我们一起来研究一下。
二、探究新知
1.研究特殊三角形的内角和。
(1)请看屏幕。(播放PPT课件)熟悉这副三角板吗?知道三角板各角的度数吗?它们的和是多少?你是怎样知道的?把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。(板书课题:三角形的内角和)
(2)(PPT课件演示两块三角板的各角的度数)它们的内角和分别是多少?
(3)从刚才两块三角板内角和的计算中,你发现什么?
2.研究一般三角形的内角和。
(1)猜一猜。猜一猜其他三角形的内角和是多少度,同桌互相说说自己的看法。
(2)操作、验证一般三角形的内角和是180°。
小组合作、进行探究。
①所有三角形的内角和是不是都是180°?你能用什么办法来证明?那就请四人一组共同研究吧!
②每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,小组活动的要求如下。(PPT课件显示)
③组长负责填写表格,组员每人负责量一个内角,并记录下来,最后算出这个三角形的内角和,把结果告诉组长。请各小组汇报探究结果。
3.继续探究。
没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其他办法吗?
引导学生用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。
(1)用拼合的方法验证。
小组内完成,活动的要求同上。拼一拼,完成表格。
(2)汇报验证结果。先验证锐角三角形,我们得出什么结论?(锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°,直角三角形的内角和也是180°,钝角三角形的内角和还是180°)
(3)课件演示验证结果。
请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放PPT课件)
我们可以得出一个怎样的结论?(教师板书)
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?(量得不准,有的量角器有误差)
4.解决疑问。
现在谁能说说不能画出有两个直角的三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)在一个三角形中,有没有可能有两个钝角?为什么?那有没有可能有两个锐角呢?
三、课堂巩固
完成教材练一练第1,2题。
四、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
三角形的内角和
三角形内角和是180°
【教学反思】
[成功之处] 本节课我采用逐步设置疑问,让学生动手、动脑、动口,积极参与知识学习的办法,渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法,培养学生学习数学的兴趣,给学生提供更多的活动机会和空间,使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。
[不足之处] 在对直角三角形的学习中,已知一个锐角的度数,可以引导学生采用简便方法求出另一个锐角的度数,对于直角三角形的特点加以分析。
[再教设计] 重视对直角三角形、等腰三角形中求其中一个角的度数的方法的对比练习,让学生比较清晰地解决特殊三角形的一个角的度数。
第4课时 平行四边形
【教学内容】
教材第38页例1,第39页例2及第40页练一练第1~3题。
【教学目标】
1.在观察、操作、讨论等活动中,经历认识平行四边形及总结特殊四边形关系的过程。
2.了解平行四边形具有不稳定性,知道平行四边形对边平行、对角相等。知道长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
3.了解平行四边形特性在现实生活中的应用,体会长方形、正方形、平行四边形的内在联系,发展空间观念。
【教学重点】
认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。
【教学难点】
会画平行四边形的高。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境、导入新课
师:说一说我们学过的四边形。今天我们继续学习平行四边形。
二、自主探索、合作交流
(一)平行四边形的不稳定性。
师:请同学们仔细观察教材第38页的3幅图(伸缩门、升降机、扩缩尺),找出这些物体中的平行四边形。用笔描出一个。
师:仔细观察这些图形,你发现这些物体有什么共同特点?
师:是不是所有的平行四边形都容易变形呢?请同学们拿出自己准备好的硬纸条
和图钉,做一个平行四边形。做好后拉一拉四边形的木框,发现了什么?
师:我们知道,三角形的稳定性在生活中有许多应用,平行四边形的不稳定性在生活中也有许多应用,请同学们再想一想,举例说一说生活中还有哪些地方用到了平行四边形的不稳定性。
(二)认识平行四边形的特征。
师:我们知道长方形、正方形的边和角都有一些特征,那么平行四边形的边和角有什么特征呢?请同学们拿出准备好的平行四边形纸片,观察并量一量平行四边形的两组对边,看你有什么发现。
师:谁愿意把你的测量结果与发现和大家交流一下?
师:根据每组对边间的距离相等,想一想,还可以得出什么结论?(平行四边形的对边平行)
师:平行四边形的角有什么特征?请同学们量一量平行四边形的对角,看你有什么发现。
师:什么是平行四边形?
生:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(三)认识平行四边形的底和高。
1.师:谁能用自己的语言说一说什么叫平行四边形的高?什么叫平行四边形的底?
2.示范画法。(教师边说高和底的概念边示范高的画法)
3.让学生自己画出平行四边形的高,并交流画法。
(四)归纳整理。
学生小组合作总结、整理正方形、长方形和平行四边形的特征。
师:哪个组来汇报一下你们整理的结果?
指名回答。
师:观察正方形、长方形、平行四边形的这些特征,你发现它们之间有什么关系?
学生可能会说:正方形4条边相等,也可以说是对边相等,所以正方形是特殊的长方形。长方形和平行四边形都是对边相等。长方形的4个角都是直角,也可以说对角相等,所以长方形是特殊的平行四边形……
师:也就是说,正方形、长方形都是特殊的平行四边形。它们的关系我们可以用图来表示。(PPT课件出示)
三、尝试应用、解决问题
1.练一练第3题,先让学生自己按要求剪,然后交流剪的方法。(交流时,重点介绍剪的方法)
2.独立完成练一练第1,2题。
四、总结
师:说一说今天的收获。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
【教学反思】
[成功之处] 课堂中教师充分利用学生的学具和多种教学媒体,给学生自己动手操作演示的空间,把对“平行四边形的认识”建立在丰富多彩的学习活动中,通过多种途径创造了一个宽松、愉快的学习氛围。
[不足之处] 教师以另一组对边中的一条边为底,让学生对照概念画出底边上的高,再比较这些高,然后比较同一个平行四边形的所有高的长度关系,这一过程学生表现出的热情是很高的,可惜就是时间花费得较多,在练习完教材的练一练后有些学生补充习题没能全部完成。
[再教设计] 这一课的知识是非常饱满的,一些扩充出的知识点对于学习有困难的学生来说过于杂,还需要在今后的教学中多关照他们,使他们加深印象。
第5课时 梯 形
【教学内容】
教材第41页例题及第42页练一练。
【教学目标】
1.在观察、交流、操作等活动中,经历认识梯形和等腰梯形特征的过程。
2.认识梯形,了解直角梯形和等腰梯形的特征。
3.积极参加数学活动,了解梯形和平行四边形的区别,发展空间观念。
【教学重点】
认识梯形和梯形的特征,知道梯形各部分名称。
【教学难点】
会画梯形的高。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、问题导入
你都学过哪些四边形?说一说你见过的四边形,结合生活实例引入课题。
二、探究新课
1.从学习三角形、平行四边形的经验,你们想从哪些方面认识梯形呢?
预设问题:(1)定义。(2)各部分名称。(3)特性。(4)特征……
师:那我们就按自己的想法先研究什么样的图形是梯形。
2.合作探究梯形的定义。
学生选择老师提供的研究材料(一组梯形的题卡、量角器、直尺等),先独立思考,再以小组汇总意见讨论。(学生以组讨论,教师巡视,引导学生参与到活动中去)
组织小组汇报交流。
预设:小组可能从以下几个方面回答:
(1)通过数一数、量一量等方法得知有四个角、四条边、四个顶点,一组对边平行,另一组对边不平行的图形是梯形。
处理应变:引导学生把“四个角、四条边、四个顶点”等特点归纳为“四边形”。
(2)有一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫梯形。
(3)只有一组对边平行的四边形叫梯形。
3.动手操作,创作梯形。
学生创作梯形,然后交流学生的作品及方法。
4.了解梯形各部分的名称。
(1)学生自学教材了解梯形各部分名称,同桌拿起刚才剪的梯形指出并标出各部分的名称。
(2)汇报交流,重点说说梯形的高在哪里。
(3)学生把剪的梯形(标出了各部分名称)贴在黑板上展示。
5.观察特殊梯形的特征。
(1)学生拿出老师给准备的等腰梯形,小组通过动手操作、实践找一找这样的梯形特殊在哪儿。
(2)汇报交流,互相补充,达成共识。
6.知识建构。
师:现在,我们认识的四边形家族中又多了一位成员,你们能把这几位成员间的关系想办法清楚地表示出来吗?
学生分类整理学过的四边形,然后展示交流整理的结果,组织互评,激励学生用不同的形式整理。
三、实践应用
1.玩一玩。
你能把等腰梯形只剪一刀就拼成一个长方形或平行四边形吗?
2.完成练一练第3题。
四、巩固练习
完成教材练一练第1,2,4题。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
梯 形
梯形:只有一组对边平行
梯形各部分名称
特殊的梯形:直角梯形、等腰梯形
【教学反思】
[成功之处] 学生在学习的过程中往往有很强的参与意识,我把握住这一特点,通过小组合作交流,体验着数学活动的探索性和创造性,在活动中发展说理意识,提高对数学的求知欲。
[不足之处] 设计问题这块上,做得还不够,很多问题问得比较随意,并且没有什么明确的目的性与引导性。
[再教设计] 在学生自己独立学习上底、下底和高之后,不能简单地让学生说答案,而是请一位学生上来边指边说:上底是……下底是……这样,既有了认识的结果,同时也是对梯形各部分名称的巩固。
第6课时 组合图形
【教学内容】
教材第43页例题及第44页练一练第1,2题。
【教学目标】
1.在观察、交流、操作等活动中,经历认识组合图形的过程。
2.了解组合图形的含义,能把一个组合图形分解成几个基本图形。
3.感受组合图形图案的美,在把组合图形分成几个简
单图形的过程中,发展空间观念。
【教学重点】
经历从国旗中找图形、把组合图形分割成几个简单图形的过程。
【教学难点】
看出组合图形是由哪些简单图形组成的。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习引入
出示教材第43页情境图。
1.找一找。
师:上面出示的是什么?(国旗)从上面的旗帜中你找到了哪些图形?
引导学生发现,继续观察四幅国旗图案:
(1)在俄罗斯国旗中能找到长方形。
(2)在捷克国旗中,能找到三角形和梯形。
(3)在巴西国旗中,能找到圆形、长方形、平行四边形。
(4)在科威特国旗中,能找到梯形和长方形。
2.揭示课题。
师:上面这些图形,我们把它们称之为组合图形。
师:通过刚才的观察和交流,你有什么体会?
引导学生体会到:从组合图形中能找到一些已学过的基本图形。如长方形、梯形、圆形。
师:这节课,我们来认识组合图形。
二、合作探究
1.操作、交流。
探究少先队队旗中的分割问题。出示队旗,让学生认真观察。
提出问题。
师:少先队队旗可以看作是由哪些简单图形组合而成的?
学生独立思考。全班交流。
分割方法1:把它看成由两个梯形组合而成的。
分割方法2:把它分割成一个梯形和一个三角形。
师:还有其他的分割方法吗?
方法3:把它分割成两个平行四边形和两个三角形。
方法4:把它分割成一个长方形和两个完全一样的三角形。
2.练习。
指导学生完成教材第44页“试一试”。
学生可能会提供以下3种分割方法:
方法1:把它分成一个梯形和一个长方形。
方法2:把它分成一个三角形和一个梯形。
方法3:把它分成一个三角形和一个长方形。
三、实践探究
1.展示用基本图形拼成的美丽图案。
师:看来,组合图形就在我们的生活中,分解组合图形还可以帮助我们解决许多生活中的问题。其实只要我们肯于动脑,大胆创新,还可以用这些图形组合成很多美丽的图案。同学们,请看,这是课外小组的同学用他们的巧手拼成的美丽图案。
师:老师在课前已经布置了让同学们用基本图形作画,让老师欣赏一下你们的作品吧!现在我们就临时办一个组合图形画展,请同学们课下互相欣赏。(学生展示课前作品)
2.认识、了解、试画毕达哥拉斯树。
师:同学们的图画得太棒了,看来同学们的美术功底都很深,老师这儿还有一幅没有画好的画,要请同学们帮帮忙了,你们愿意帮老师吗?
PPT课件出示毕达哥拉斯树。
师:上面有哪些图形?这个图形有什么组合规律?(生观察后回答)
师:你们知道吗?照这个规律画下去,就能得到一棵枝繁叶茂的大树,这就是神奇的毕达哥拉斯树。
PPT课件出示毕达哥拉斯树的图片及介绍。
师:怎么样?有兴趣吗?老师已经为你们准备好了画纸,请用你的画笔和智慧描绘一棵枝繁叶茂的大树吧!
四、巩固练习
完成教材练一练第1,2题。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
组合图形
少先队队旗:一个三角形、一个梯形
【教学反思】
[成功之处] 教学中引导学生从国旗图片中找出自己认识的图形,初步认识组合图形,感受组合图形的美,然后给学生充分的时间将组合图形分割成学过的基本图形,为以后解决生活中的有关组合图形问题打好基础。
[不足之处] 对全体学生关注不够,特别是学习有困难的学生。
[再教设计] 1.在指导学生学习方面,教师要全面关注全体学生,特别是学习有困难的学生的学习与活动。
2.加强学生之间的互动。
3.努力培养学生课堂发言的积极性与主动性。
我的拼图
【教学内容】
教材第45页。
【教学目标】
1.经历自主构想、剪图、拼图以及与他人交流欣赏图案的过程。
2.能自己设计由简单图形组成的图案,体会图形之间的联系,发展空间观念。
3.积极参加拼图活动,获得成功的体验,培养创新精神和动手能力。
【教学重点】
掌握三角形、平行四边形和梯形这些平面图形的定义和特征,并能运用这些知识进行拼图。
【教学难点】
能用基本图形拼成简单的物品。
【教学准备】
PPT课件,长方形彩纸,胶棒,剪刀。
教学过程
教师批注
一、知识回顾
课前布置学生回忆本单元的三角形、平行四边形和梯形这些平面图形的定义和特征,把所学到的知识写在一张纸上,要求学生尽量详细地概括所学知识。鼓励用文字、画图、表格等形式表示。
1.让学生根据整理的内容进行汇报:本单元我们学习了三角形、平行四边形和梯形这些平面图形的哪些特征?
2.根据学生的汇报,教师板书。
3.展示学生比较好的整理方法。
(1)学生交流自己是如何整理知识的。
(2)学生作出最初的评价。
(3)教师有意识地介绍几种比较普遍的整理方法。
二、活动开展
1.安全教育。
剪刀刀尖不要对着同学,使用时小心不要剪到手。
2.照样子,拼一拼。
(1)用1个圆、1个正方形(与三角形颜色不同)、2个相同的直角三角形、2个相同的长方形拼成一个机器人。
(2)用2个相同的直角三角形(不同颜色)、2个相同的直角三角形(相同颜色)、1个长方形、3个相同的等腰三角形拼成一条鱼。
(3)用1个钝角三角形、2个长方形、4个小正方形、3个大小不等的椭圆形、2个大小不等的等腰三角形和2个大小不等的长方形拼成一座小房子。
3.我的拼图。
自己设计,自主拼图。
4.展示学生作品。
三、活动总结
拼图活动和我们平时学习的什么知识有关?拼图过程需要注意什么?
【板书设计】
我的拼图
一、知识回顾
二、整理所学知识
三、开展拼图活动
【教学反思】
[成功之处] 在课程设计上,注重培养学生自主探究的学习方法、动手操作能力和应用意识,让学生在体会拼图乐趣的同时,通过合作学习,培养学生的团结协作能力,提高学生学习数学的兴趣。
[不足之处] 在课堂上发现学生的拼图作品种类不够多,缺少丰富的想象力和创造力。
[再教设计] 在教学过程中,注重学生创造性拼图,并要求学生根据自己的喜爱,利用自己的求异思维拼出图形。这一过程更多地发挥学生的创造能力,是学习活动的发展与升华。教师让学生离开座位参观,给学生的互相学习提供了机会,再通过对作品的展示和评价,让学生学会欣赏,提高了学生的审美能力,学生的创造力在这里也得到了充分的体验。在创作活动中许多学生热情很高,充分发挥了自己的想象力和创造力。