整式的加减复习课件

(共45张PPT)
整 式 的 运 算（复习）
关市中学 陈飞龙
本章知识结构：
一、整式的有关概念
1、代数式 2、代数式的值
3、单项式 4、单项式的系数及次数
5、多 项式 6、多项式的项、次数
7、同类项 8、整式
二、整式的加减
一、代数式的分类：
基本概念：
1、有理式的分类
有理式
整式
分式
单项式
多项式
请你说说你对单项式、多项式的次数及系数的认识！
一、整式的有关概念
1、代数式：象
等式子，称为代数式。
注意：代数式的书写要求（略）
以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？
特别地：单独的一个数或字母也是代数式
练习：
3、单项式：
4、单项式的系数：
单项式中的数字因数。
数与字母乘积组成的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。
2、代数式的值：
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值
练习：求代数式 的值，其中
解：
当 时
=
=1.6
1.什么叫单项式？
单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？
答：
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；
单独的一个字母或数字也叫单项式。
单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。
系数
1
2+1+4
＝ 7
次数
例2 用代数式表示：
（1）矩形的面积为x2+2x，它的一边为x,则矩形的周长为
；
（2）某车间计划在x天内加工200个零件，在实际加工时，
每天比原计划多加工5个零件，那么现在每天实际加
工 个零件；
（3）一个两位数，十位数字为x，个位数字比十位数字小
1，那么这个两位数可表示为 ；
（4）某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出
租的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一
张光盘在出租后的第n天（n是大于2的整数）应收租
金 元。
练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。
a, , , Π ，
一、整式的有关概念
1、单项式：
数与字母的乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。
2、单项式的系数：
单项式中的数字因数。
3、单项式的次数：
单项式中所有的字母的指数和。
指出下列代数式中，哪些是单项式？
并说出单项式的系数和次数：
几个单项式的和叫多项式。
7、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。
5、单项式的次数：
单项式中所有的字母的指数和。
练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。a , , , Π ，
6、多项式：
练习：下面多项式是由那些单项式组成？
特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！
练习：指出下列多项式的次数及项。
4、多项式：几个单项式的和叫多项式。
5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！
6、整式：单项式与多项式统称整式。
（分母含有字母的代数式不是整式）
例1 下列代数式 ， ， ，
中整式有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
《中考指南》选择题2、填空题1
练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项
8、多项式升（降）幂的排列：
把一个多项式各项的位置按照某一字母的指数大小顺序来排列。
练习：多项式 是按x的 排列的，把它按y的升幂排列应为：
降幂
1、 指出下列多项式的项和次数：
(1)a3－a3b＋ab2－2; (2)3n4－2n2＋1．
2、 指出下列多项式是几次几项式:
(1) x3－x＋1 ; (2) x3－2x2y2＋3y2．
单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）
10、同类项：
9、整式：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做同类项。
练习：
1、用直线将左右集合中的同类项连接起来
多项式 的项数与次数分别是( ).
(A)
3和4
(B)
4和4
(C)
3和3
(D)
4和3
多项式中 的常数项是( ).
(A)
1
(B)
(C)

(D)
4
1。降幂排列及升幂排列。
把一个多项式按某个字母的指数从高到低的
顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
把一个多项式按某个字母的指数从低到高的
顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。
注意事项
1。重新排列多项式时，各项都要带着项前的符号一起移动，当第一项为正号时，正号可以不写，但是把省略了正号的第一项移到后面时，要把正号添上。首项的负号不能省略。
2。对于含有两个以上字母的多项式，把另外的字母当常数对待。
下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？
1. 单项式－32 mn2的系数是_______,
　次数是______, －32 mn2是____次单项式.
2. 如果 -5x2ym-1 为4次单项式, m=____.
3. 多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每　项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次数分别是＿＿＿＿多项式的次数是＿＿＿
4 . 多项式
5
8
ab
m
-3ab-3是关于a,b三次三项式，
则m=______
二、整式的运算
（一）整式的加减法
基本步骤：去括号，合并同类项。
练习：判断下列计算中哪些是整式的加减。
1）x2 x2 = x4
2）x2 + x2 =2 x2
练习：2、若 与 是同类项，则m= ，n= 。
二、整式的加减法
1、同类项的合并法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
2、添（去）括号法则：
添上（去掉）前面带“—”的括号，括号内的各项都改变符号。
添上（去掉）前面带“+”的括号，括号内的各项都不变符号。
1填空：（a+b-3）●（a-b-3）
=[a+（ ）][a-（ ）]
基本步骤：去括号，合并同类项。
3、整式的加减：
练习：
b-3
b+3
2、求整式 与 的差
解：（ ）-（ ）
=
=
二、整式的运算
（一）整式的加减法
基本步骤：去括号，合并同类项。
练习：判断下列计算中哪些是整式的加减。
1）x2 x2 = x4
2）x2 + x2 =2 x2