北京市日坛中学2011-2012学年高二3月检测练习数学（文）试题（无答案）

北京市日坛中学2011—2012学年度
高二 年级 数学 学科第 二 学期 3 月检测练习试题
命题人：王雁 复核人：巫宇霞
1、已知复数 EMBED Equation.DSMT4 ，，则在复平面上对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、已知, 由不等式可以推广为
A． B．
C． D．
3、已知命题，，则为
A．， B．，
C．， D．，
4、设，则下列不等式中恒成立的是
A． EMBED Equation.3 B． C． D．
5、已知集合，则
A． B． C． D．
6、已知，，则是成立的
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
7、已知命题，使得；，使得．
以下命题为真命题的为
A． B． C． D．
8、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把这样的数称为“三角形数”，
而把这样的数称为“正方形数”. 如图可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和. 下列等式中，符合这一规律的表达式为
①13=3+10； ②25=9+16； ③36=15+21； ④49=18+31； ⑤64=28+36
A．③⑤ B．②④⑤ C．②③④ D．①②③⑤
9、已知均为正数，且，则使恒成立的的取值范围是
A． B． C． D．
10、不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是
A． B．
C． D．
二、填空题
11、已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为
12、设 EMBED Equation.DSMT4 是虚数单位，则复数
13、点是直线上的动点，则代数式最小值为
14、设 EMBED Equation.3 ,若,，则
15、若复数满足 则值为
16、观察下列分解规律，：
若，的分解中最小的正整数是21，则
北京市日坛中学2011—2012学年度
高二 年级 数 学 学科第 二 学期 3 月检测（答题纸）
二、填空题
11、 ； 12、 ； 13、 ；
14、 ； 15、 ； 16、 .
三、解答题
17、已知，判断与的大小，并证明你的结论.
18、已知复数（），试问为何值时：
（Ⅰ）为纯虚数？（Ⅱ）所对应的点落在第三象限？
19、已知条件 （Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）若是的充分条件，求实数取值范围.