北京市日坛中学2011-2012学年高二3月检测练习数学（理）试题（无答案）

北京市日坛中学20 11 —20 12 学年度
高二 年级 数学 学科第 二学期 三 月检测练习试题
命题人：郭兰亭 复核人：巫宇霞
一 选择题
1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 下列求导数运算正确的是 ( )
A. (log2x)′＝ B. (x＋)′＝1＋ C.(3x)′＝3xlog3e D.(x2cosx)′＝－2xsinx
3. 函数的极大值为，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
4. 已知函数，则（ ）
A．在上递增 B．在上递减
C．在上递增 D．在上递减
5. 的值为 ( )
A．0 B． C．4 D．2
6. 极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是（ ）
A．2 B． C．1 D．
7.由直线，，曲线及轴所围成的图形的面积是（ ）
A． B． C． D．
8. 如图是函数的大致图象，则等于( )
A B C D
二 填空题
9.函数在闭区间[-3，0]上的最大值_________、最小值________
10. 设 EMBED Equation.DSMT4 是虚数单位，则复数
11. 设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为
12. 函数在x=3处有极值,则函数的递减区间为
13．若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为
14. 图1,2,3,4分别包含1,5,13,和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第6个图包含 个互不重叠的单位正方形;第 个图包含 个互不重叠的单位正方形
三 解答题
15 .已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=处有极值.
(1)写出函数的解析式； (2)求出函数的单调区间；
16. 已知函数（其中常数）
（1）求函数的定义域及单调区间；
（2）若存在实数使得不等式成立，求的取值范围.
17.设函数．
（Ⅰ）当时，求的最大值；
（Ⅱ）令，以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当，时，方程有唯一实数解，求正数的值．
-1
O
x1
x2
2
x
y