第一讲
曲线运动
知识讲解
一、曲线运动
1、曲线运动基本概念
（1）特点
①速度方向与合外力（加速度）的方向不在同一直线上
②速度大小或速度方向发生变化
③速度方向为切线方向
④所受外力可以为变力也可以为恒力
2、曲线运动轨迹与外力的关系
（1）对于某一点
力与速度夹轨迹
（2）对于某一段受恒力的曲线运动
对初末位置分别进行分析，找出合力可能的范围
二、运动的合成与分解
1、运动合成与分解的基本概念
（1）合运动与分运动的关系
①等效性：运动效果相同
②同一性：同一物体
③同时性：运动时间相同
④独立性：分运动之间互不影响
2、小船过河问题
（1）船速v船大小确定时，船头指向与河岸垂直时，小船有最短渡河时间。最短渡河时间与水流速度无关。如图：
（2）当船速v船大于水速v水时，实际运动方向（合速度的方向）与河岸垂直时渡河位移最小，最小位移s等于河宽d；
当船速v船小于水速v水时，当船头指向和实际运动方向垂直时，渡河位移最小，为。如图：
3、关联速度问题
（1）绳模型
①绳两端物体的实际运动为合运动
②将合运动分解为沿绳方向和垂直于绳方向
③沿绳方向的速度相等
（2）杆模型
与绳模型分析方法相同
（3）接触点模型
①两物体的合运动一般不同
②分别将两物体的速度分解到平行于接触面方向和垂直于接触面方向
③两物体在垂直于接触面方向上分速度相等
随堂练习
曲线运动
1.关于曲线运动，下
列说法中正确的是
A．变速运动一定是曲线运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．曲线运动的物体所受的合外力一定是变力
D．曲线运动的物体加速度方向可以与速度方向在同一直线上
【答案】B
2.关于曲线运动的速度，下列说法正确的是
(
)
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C．速度的方向不断发生变化，速度的大小一定发生变化
D．质点在某一点的速度方向是在曲线上这一点的切线方向
【答案】D
3.关于曲线运动的下列说法中正确的是(
)
A．做曲线运动的物体速度可以不变
B．曲线运动物体的加速度方向与合外力方向一定相同
C．曲线运动物体的速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同
D．物体在变力作用下只能做曲线运动
【答案】B
4.如图是必修课本中四幅插图，关于这四幅插图下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，赛车的质量不是很大，却安装着强劲发动机，可以获得很大的加速度
B．乙图中，高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度，目的是减小车辆重力沿垂直桥面的分力
C．丙图中，火星沿砂轮切线飞出，说明砂轮上的沙粒脱离砂轮时有沿切线方向的惯性
D．丁图中，小孩在荡秋千时，在最高点处于失重状态，最低点处处于平衡状态
【答案】A
5.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到C点时速度方向与加速度方向恰好垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过B点的速率比C点的小
B．质点经过D点的速率比C点的小
C．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
D．质点从A到E过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小
【答案】D
6.如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是( )．
A．因为它的速率恒定不变，故做匀速运动
B．该物体受的合外力一定不等于零
C．该物体受的合外力一定等于零
D．它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
【答案】B
7.如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是（
）
A．8个方向都可能
B．只有方向1、2、3、4、5可能
C．只有方向3、4可能
D．只有方向2、3、4可能
【答案】C
8.关于物体做曲线运动的条件，以下说法正确的是（ ）
A．物体在受到的合力与速度不共线时，一定做曲线运动
B．物体在恒力的作用下，一定做曲线运动
C．物体在变力作用下，一定做曲线运动
D．物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动
【答案】A
9.一物体水平方向初速度为4米每秒，受力为12牛；竖直方向初速度为3米每秒，受力为9牛。则该物体将会做以下哪种运动（
）
A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.曲线运动
D.匀减速直线运动
【答案】BCD
10.光滑水平面上质量为2kg的物体，在五个水平方向的共点力作用下处于平衡状态，现在将其中F1=5N和F2=9N的两个力同时撤去，下列关于物体的运动描述正确的是（ ）
A．物体一定做匀加速直线运动，加速度大小可能为5m/s2
B．物体可能变加速直线运动
C．物体可能做匀速圆周运动
D．物体可能做匀变速曲线运动，加速度大小为3m/s2
【答案】D
11.一质点在
xoy
平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是（
）
A．若
x
方向始终匀速，则
y
方向先加速后减速
B．若
x
方向始终匀速，则
y
方向先减速后加速
C．若
y
方向始终匀速，则
x
方向先减速后加速
D．若
y
方向始终匀速，则
x
方向一直加速
【答案】B
运动的合成与分解
12.如图所示，某同学夜晚回家时用手电筒照射房屋的墙壁，已知手电筒的光线方向光线向水平且始终与墙壁垂直，而该同学前进路线的方向与墙壁的夹角的正弦值。若该同学的前进速度大小为2m/s手电简相对人的位置不变，则光斑在墙壁上的移动速度大小为（ ）
A．0.6m/s
B．1.2m/s
C．1.6m/s
D．2.4m/s
【答案】C
13.2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度及水平方向速度与飞行时间t的关系图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．无人机在时刻处于失重状态
B．无人机在0~这段时间内处于超重状态
C．无人机在时刻上升至最高点
D．无人机在~时间内做匀速运动
【答案】B
14.如图所示，小船以大小为v1=5
m/s、方向与上游河岸成θ=60°角的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河宽d=180
m，则下列说法中正确的是（ ）。
A．河中水流速度为2.5
m/s
B．小船以最短位移渡河的时间为24
s
C．小船渡河的最短时间为24
s
D．小船最短的时间内渡河的位移是90
m
【答案】D
15.一小船要渡过一条50m宽的河，已知船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则以下说法中正确的是（
）
A．小船渡河的位移一定大于50m
B．小船渡河的速度一定小于等于5m/s
C．小船渡河的最短时间为12.5s
D．小船不可能到达正对岸
【答案】C
16.小船过河时，船头偏向上游与河岸成α角，船在静水中的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ）
A．减小α角，增大船速v
B．减小α角，保持船速v不变
C．增大α角，增大船速v
D．增大α角，保持船速v不变
【答案】A
17.如图所示，用一沿水平面运动的小车通过轻绳提升一滑块，滑块沿竖直杆上升，某一时刻，小车的速度大小，拴在小车上的绳子与水平方向的夹角，拴在滑块上的绳子与竖直方向的夹角。则此时滑块竖直上升的速度大小为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
18.质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为vsinθ1
B．P的速率为vsinθ2
C．绳的拉力大于mgsinθ1
D．绳的拉力小于mgsinθ1
【答案】C
19.如图所示，细棒水平放置在地面，端紧挨着墙面。现让棒的端沿着墙面匀速上移，当端与端的速度大小之比为时，棒与地面的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
20.如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为（
）
A．
B．vsin
θ
C．
D．vcos
θ
【答案】C
21.如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定在水平面上，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，物块水平向右运动的速度为v，则此时A点速度为( )
A．
B．
C．
D．
【答案】C
22.如图所示，将楔形木块B放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着，然后在木块和培面之间放入一个小球A，楔形木块的倾角为θ，放手让小球和木块同时由静止开始运动，某时刻二者速度分别为vA和vB，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
23.如图，固定光滑长斜面倾角为，下端有一固定挡板。两物块A、B放在斜面上，用与斜面平行的轻弹簧连接，A、B质量分别为和，一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动的距离时恰好不离开挡板。已知重力加速度大小为，，。
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)若小车缓慢向右运动距离时，轻绳突然断开，求此时B的加速度；
(3)若小车从图示位置以的速度向右匀速运动，求小车位移大小为时B的速率。
【答案】(1)；(2)，方向沿斜面向下；(3)
课后巩固
1.如图所示，起重机将货物沿竖直方向匀速吊起，同时又沿横梁水平匀加速向右运动。在这一过程中关于货物的速度、加速度下列说法中正确的是（ ）
A.
货物速度大小、方向均不变
B.
货物速度大小变化，方向不变
C.
货物加速度大小、方向均不变
D.
货物加速度大小变化、方向不变
【答案】C
2.关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是( )
A.
两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B.
两个直线运动的合运动一定是直线运动
C.
合运动的速度一定大于分运动的速度
D.
合运动的位移大小可能小于分运动的位移大小
【答案】AD
3.曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P．在工作过程中，活塞在气缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A.
当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0
B.
当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0
C.
当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度等于v0
D.
当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度大于v0
【答案】A
4.质量为4kg的质点在xOy平面上做曲线运动，它在x方向的速度-时间图象和y方向的位移-时间图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.
质点的初速度大小为5m/s
B.
2s末质点速度大小为6m/s
C.
质点初速度的方向与合外力方向垂直
D.
质点所受的合外力为6N
【答案】AD
5.雨滴由静止开始下落，遇到水平吹来的风，下述说法正确的是（
）
①风速越大，雨滴下落时间越长
②风速越大，雨滴着地时速度越大
③雨滴下落时间与风速无关
④雨滴着地速度与风速无关
A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
①④
【答案】B
6.如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0
m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则跳伞员着地时的速度( )
A.
大小为5.0
m/s，方向偏西
B.
大小为5.0
m/s，方向偏东
C.
大小为7.0
m/s，方向偏西
D.
大小为7.0
m/s，方向偏东
【答案】A
7.如图所示，套在细杆上的小环沿杆匀速下滑，其在水平方向和竖直方向的分运动分别是( )
A.
匀速运动，匀速运动
B.
匀加速运动，匀加速运动
C.
匀速运动，匀加速运动
D.
匀加速运动，匀速运动
【答案】A
8.一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=－2t2－4t，y=3t2＋6t（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A.
物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B.
物体运动的轨迹是一条直线
C.
物体在y轴方向上做变加速直线运动
D.
物体运动的轨迹是一条曲线
【答案】B
9.河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）
A.
船渡河的最短时间是60s
B.
船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C.
船在河水中航行的轨迹是一条直线
D.
船在河水中最大速度是7m/s
【答案】B
10.如图，在灭火抢险过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是（ ）
A.
消防队员做匀加速直线运动
B.
消防队员做匀变速曲线运动
C.
消防队员做变加速曲线运动
D.
消防队员水平方向的速度保持不变
【答案】B
11.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（纸筒的直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是
A.
乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒
B.
乒乓球将保持原有的速度方向继续前进
C.
乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
D.
只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
【答案】A
12.物体在直角坐标系所在的平面内由点开始运动,轴方向的加速度随时间变化图像如图所示,轴方向速度随时间变化的图象如图所示,物体的初速度为则对该物体运动过程的描述正确的是（
）
A.
物体在0～2s做直线运动,在2s～3s做曲线运动
B.
物体在0～2s的加速度大小为2s～3s的加速度大小为
C.
物体在0～2s和2s～3s内位移之比为
D.
物体2s末速度最大,最大值为
【答案】BD
13.如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（
）
A.
帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B.
帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C.
帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为
D.
帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为
【答案】D
14.关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）
A.
合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B.
分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
C.
两个直线运动的合运动一定是直线运动
D.
一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
【答案】B
15.关于运动的合成，下列说法正确的是( )
A.
两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.
两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.
两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D.
一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动
【答案】BD
16.质量为2kg的质点在x﹣y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（
）
A.
质点的初速度为3m/s
B.
质点做匀变速曲线运动
C.
质点所受的合外力为3N
D.
质点初速度的方向与合外力方向垂直
【答案】BC
17.如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接并跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）．在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（
）
A.
物体A也做匀速直线运动
B.
绳子的拉力始终大于物体A所受的重力
C.
物体A的速度小于物体B的速度
D.
地面对物体B的支持力逐渐增大
【答案】BCD
18.如图所示，竖直墙上水平固定一把直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板，初始时一支铅笔笔尖放在直角三角板和直尺的交点处，现将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，为了要得到如图所示的图线，铅笔应该如何（ ）
A.
沿直角三角板直角边向上做加速直线运动
B
沿直角三角板直角边向上做匀速直线运动
C.
沿直角三角板直角边向上做减速直线运动
D.
随着直角三角板向右运动
【答案】A
19.如图所示，在水平直杆上套有一圆环，一穿过圆环的细线一端固定在O点，另一端悬挂一质量为m的物体A。现让圆环从O点正上方的点开始以恒定的速度沿直杆向右滑行，用T表示细线的拉力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A.
物体A相对地面做曲线运动
B.
物体A相对地面做直线运动
C.
T一定大于mg
D.
T等于mg
【答案】AC
20.一个质量为m的质点以速度v0做匀速直线运动，某时刻开始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为
，质点从受到恒力作用到速度减至最小值的过程（??
）
A.
经历的时间为
B.
经历的时间为
C.
发生的位移为
D.
发生的位移为
【答案】BC
1第一讲
曲线运动
知识讲解
一、曲线运动
1、曲线运动基本概念
（1）特点
①速度方向与合外力（加速度）的方向不在同一直线上
②速度大小或速度方向发生变化
③速度方向为切线方向
④所受外力可以为变力也可以为恒力
2、曲线运动轨迹与外力的关系
（1）对于某一点
力与速度夹轨迹
（2）对于某一段受恒力的曲线运动
对初末位置分别进行分析，找出合力可能的范围
二、运动的合成与分解
1、运动合成与分解的基本概念
（1）合运动与分运动的关系
①等效性：运动效果相同
②同一性：同一物体
③同时性：运动时间相同
④独立性：分运动之间互不影响
2、小船过河问题
（1）船速v船大小确定时，船头指向与河岸垂直时，小船有最短渡河时间。最短渡河时间与水流速度无关。如图：
（2）当船速v船大于水速v水时，实际运动方向（合速度的方向）与河岸垂直时渡河位移最小，最小位移s等于河宽d；
当船速v船小于水速v水时，当船头指向和实际运动方向垂直时，渡河位移最小，为。如图：
3、关联速度问题
（1）绳模型
①绳两端物体的实际运动为合运动
②将合运动分解为沿绳方向和垂直于绳方向
③沿绳方向的速度相等
（2）杆模型
与绳模型分析方法相同
（3）接触点模型
①两物体的合运动一般不同
②分别将两物体的速度分解到平行于接触面方向和垂直于接触面方向
③两物体在垂直于接触面方向上分速度相等
随堂练习
曲线运动
1.关于曲线运动，下
列说法中正确的是
A．变速运动一定是曲线运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．曲线运动的物体所受的合外力一定是变力
D．曲线运动的物体加速度方向可以与速度方向在同一直线上
2.关于曲线运动的速度，下列说法正确的是
(
)
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C．速度的方向不断发生变化，速度的大小一定发生变化
D．质点在某一点的速度方向是在曲线上这一点的切线方向
3.关于曲线运动的下列说法中正确的是(
)
A．做曲线运动的物体速度可以不变
B．曲线运动物体的加速度方向与合外力方向一定相同
C．曲线运动物体的速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同
D．物体在变力作用下只能做曲线运动
4.如图是必修课本中四幅插图，关于这四幅插图下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，赛车的质量不是很大，却安装着强劲发动机，可以获得很大的加速度
B．乙图中，高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度，目的是减小车辆重力沿垂直桥面的分力
C．丙图中，火星沿砂轮切线飞出，说明砂轮上的沙粒脱离砂轮时有沿切线方向的惯性
D．丁图中，小孩在荡秋千时，在最高点处于失重状态，最低点处处于平衡状态
5.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到C点时速度方向与加速度方向恰好垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过B点的速率比C点的小
B．质点经过D点的速率比C点的小
C．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
D．质点从A到E过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小
6.如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是( )．
A．因为它的速率恒定不变，故做匀速运动
B．该物体受的合外力一定不等于零
C．该物体受的合外力一定等于零
D．它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
7.如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是（
）
A．8个方向都可能
B．只有方向1、2、3、4、5可能
C．只有方向3、4可能
D．只有方向2、3、4可能
8.关于物体做曲线运动的条件，以下说法正确的是（ ）
A．物体在受到的合力与速度不共线时，一定做曲线运动
B．物体在恒力的作用下，一定做曲线运动
C．物体在变力作用下，一定做曲线运动
D．物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动
9.一物体水平方向初速度为4米每秒，受力为12牛；竖直方向初速度为3米每秒，受力为9牛。则该物体将会做以下哪种运动（
）
A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.曲线运动
D.匀减速直线运动
10.光滑水平面上质量为2kg的物体，在五个水平方向的共点力作用下处于平衡状态，现在将其中F1=5N和F2=9N的两个力同时撤去，下列关于物体的运动描述正确的是（ ）
A．物体一定做匀加速直线运动，加速度大小可能为5m/s2
B．物体可能变加速直线运动
C．物体可能做匀速圆周运动
D．物体可能做匀变速曲线运动，加速度大小为3m/s2
11.一质点在
xoy
平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是（
）
A．若
x
方向始终匀速，则
y
方向先加速后减速
B．若
x
方向始终匀速，则
y
方向先减速后加速
C．若
y
方向始终匀速，则
x
方向先减速后加速
D．若
y
方向始终匀速，则
x
方向一直加速
运动的合成与分解
12.如图所示，某同学夜晚回家时用手电筒照射房屋的墙壁，已知手电筒的光线方向光线向水平且始终与墙壁垂直，而该同学前进路线的方向与墙壁的夹角的正弦值。若该同学的前进速度大小为2m/s手电简相对人的位置不变，则光斑在墙壁上的移动速度大小为（ ）
A．0.6m/s
B．1.2m/s
C．1.6m/s
D．2.4m/s
13.2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度及水平方向速度与飞行时间t的关系图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．无人机在时刻处于失重状态
B．无人机在0~这段时间内处于超重状态
C．无人机在时刻上升至最高点
D．无人机在~时间内做匀速运动
14.如图所示，小船以大小为v1=5
m/s、方向与上游河岸成θ=60°角的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河宽d=180
m，则下列说法中正确的是（ ）。
A．河中水流速度为2.5
m/s
B．小船以最短位移渡河的时间为24
s
C．小船渡河的最短时间为24
s
D．小船最短的时间内渡河的位移是90
m
15.一小船要渡过一条50m宽的河，已知船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则以下说法中正确的是（
）
A．小船渡河的位移一定大于50m
B．小船渡河的速度一定小于等于5m/s
C．小船渡河的最短时间为12.5s
D．小船不可能到达正对岸
16.小船过河时，船头偏向上游与河岸成α角，船在静水中的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ）
A．减小α角，增大船速v
B．减小α角，保持船速v不变
C．增大α角，增大船速v
D．增大α角，保持船速v不变
17.如图所示，用一沿水平面运动的小车通过轻绳提升一滑块，滑块沿竖直杆上升，某一时刻，小车的速度大小，拴在小车上的绳子与水平方向的夹角，拴在滑块上的绳子与竖直方向的夹角。则此时滑块竖直上升的速度大小为（
）
A．
B．
C．
D．
18.质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为vsinθ1
B．P的速率为vsinθ2
C．绳的拉力大于mgsinθ1
D．绳的拉力小于mgsinθ1
19.如图所示，细棒水平放置在地面，端紧挨着墙面。现让棒的端沿着墙面匀速上移，当端与端的速度大小之比为时，棒与地面的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
20.如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为（
）
A．
B．vsin
θ
C．
D．vcos
θ
21.如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定在水平面上，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，物块水平向右运动的速度为v，则此时A点速度为( )
A．
B．
C．
D．
22.如图所示，将楔形木块B放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着，然后在木块和培面之间放入一个小球A，楔形木块的倾角为θ，放手让小球和木块同时由静止开始运动，某时刻二者速度分别为vA和vB，则（ ）
A．
B．
C．
D．
23.如图，固定光滑长斜面倾角为，下端有一固定挡板。两物块A、B放在斜面上，用与斜面平行的轻弹簧连接，A、B质量分别为和，一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动的距离时恰好不离开挡板。已知重力加速度大小为，，。
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)若小车缓慢向右运动距离时，轻绳突然断开，求此时B的加速度；
(3)若小车从图示位置以的速度向右匀速运动，求小车位移大小为时B的速率。
课后巩固
1.如图所示，起重机将货物沿竖直方向匀速吊起，同时又沿横梁水平匀加速向右运动。在这一过程中关于货物的速度、加速度下列说法中正确的是（ ）
A.
货物速度大小、方向均不变
B.
货物速度大小变化，方向不变
C.
货物加速度大小、方向均不变
D.
货物加速度大小变化、方向不变
2.关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是( )
A.
两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B.
两个直线运动的合运动一定是直线运动
C.
合运动的速度一定大于分运动的速度
D.
合运动的位移大小可能小于分运动的位移大小
3.曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P．在工作过程中，活塞在气缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A.
当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0
B.
当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0
C.
当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度等于v0
D.
当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度大于v0
4.质量为4kg的质点在xOy平面上做曲线运动，它在x方向的速度-时间图象和y方向的位移-时间图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.
质点的初速度大小为5m/s
B.
2s末质点速度大小为6m/s
C.
质点初速度的方向与合外力方向垂直
D.
质点所受的合外力为6N
5.雨滴由静止开始下落，遇到水平吹来的风，下述说法正确的是（
）
①风速越大，雨滴下落时间越长
②风速越大，雨滴着地时速度越大
③雨滴下落时间与风速无关
④雨滴着地速度与风速无关
A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
①④
6.如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0
m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则跳伞员着地时的速度( )
A.
大小为5.0
m/s，方向偏西
B.
大小为5.0
m/s，方向偏东
C.
大小为7.0
m/s，方向偏西
D.
大小为7.0
m/s，方向偏东
7.如图所示，套在细杆上的小环沿杆匀速下滑，其在水平方向和竖直方向的分运动分别是( )
A.
匀速运动，匀速运动
B.
匀加速运动，匀加速运动
C.
匀速运动，匀加速运动
D.
匀加速运动，匀速运动
8.一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=－2t2－4t，y=3t2＋6t（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A.
物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B.
物体运动的轨迹是一条直线
C.
物体在y轴方向上做变加速直线运动
D.
物体运动的轨迹是一条曲线
9.河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）
A.
船渡河的最短时间是60s
B.
船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C.
船在河水中航行的轨迹是一条直线
D.
船在河水中最大速度是7m/s
10.如图，在灭火抢险过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是（ ）
A.
消防队员做匀加速直线运动
B.
消防队员做匀变速曲线运动
C.
消防队员做变加速曲线运动
D.
消防队员水平方向的速度保持不变
11.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（纸筒的直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是
A.
乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒
B.
乒乓球将保持原有的速度方向继续前进
C.
乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
D.
只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
12.物体在直角坐标系所在的平面内由点开始运动,轴方向的加速度随时间变化图像如图所示,轴方向速度随时间变化的图象如图所示,物体的初速度为则对该物体运动过程的描述正确的是（
）
A.
物体在0～2s做直线运动,在2s～3s做曲线运动
B.
物体在0～2s的加速度大小为2s～3s的加速度大小为
C.
物体在0～2s和2s～3s内位移之比为
D.
物体2s末速度最大,最大值为
13.如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（
）
A.
帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B.
帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C.
帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为
D.
帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为
14.关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）
A.
合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B.
分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
C.
两个直线运动的合运动一定是直线运动
D.
一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
15.关于运动的合成，下列说法正确的是( )
A.
两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.
两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.
两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D.
一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动
16.质量为2kg的质点在x﹣y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（
）
A.
质点的初速度为3m/s
B.
质点做匀变速曲线运动
C.
质点所受的合外力为3N
D.
质点初速度的方向与合外力方向垂直
17.如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接并跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）．在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（
）
A.
物体A也做匀速直线运动
B.
绳子的拉力始终大于物体A所受的重力
C.
物体A的速度小于物体B的速度
D.
地面对物体B的支持力逐渐增大
18.如图所示，竖直墙上水平固定一把直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板，初始时一支铅笔笔尖放在直角三角板和直尺的交点处，现将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，为了要得到如图所示的图线，铅笔应该如何（ ）
A.
沿直角三角板直角边向上做加速直线运动
B
沿直角三角板直角边向上做匀速直线运动
C.
沿直角三角板直角边向上做减速直线运动
D.
随着直角三角板向右运动
19.如图所示，在水平直杆上套有一圆环，一穿过圆环的细线一端固定在O点，另一端悬挂一质量为m的物体A。现让圆环从O点正上方的点开始以恒定的速度沿直杆向右滑行，用T表示细线的拉力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A.
物体A相对地面做曲线运动
B.
物体A相对地面做直线运动
C.
T一定大于mg
D.
T等于mg
20.一个质量为m的质点以速度v0做匀速直线运动，某时刻开始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为
，质点从受到恒力作用到速度减至最小值的过程（??
）
A.
经历的时间为
B.
经历的时间为
C.
发生的位移为
D.
发生的位移为
1
