江西省修水县一中2011-2012学年高一下学期第一次段考数学试题

注意事项：
1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，解答不写在指定区域无效；超出指定区边框无效；写在试题卷上的无效。
2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）
1、－1120°角所在象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．sin2cos3tan4的值（ ）
A. 小于0 B. 大于0 C. 等于0 D.不存在
3、若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4．函数的图象的一个对称中心是（ ）
A． B． C． D．
5. 将函数y＝f(x)的图象沿x轴向右平移，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2
倍，得到的曲线与y＝sinx的图象相同，则y＝f(x)是 ( )
A.y＝sin(2x＋) B.y＝sin(2x－) C.y＝sin(2x＋) D.y＝sin(2x－)
6．函数的最小正周期是（　　 ）
A． B． C．2 D．4
7．如右下图是函数的图象的一段，它的解析式
为 （ ）
A． B．
C． D．
8．已知两个力,夹角为，它们的合力大小为10N，合力与的夹角为，那么的
大小为（ ）
A. N B.5N C. 10N D. N
10．设，则满足方程的角的集合是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二 填空题（每小题5分，共5个小题，本题满分25分）
11．若是第四象限的角，则是第 象限角。
12．比较大小 （用不等号连接）
13．已知函数满足f (cosx ) = cos2x ,则f (sin) = ;
14．函数y = 的定义或是 ;
15. 给出下列命题：
①若向量与平行,则向量与的方向相同或相反
②在△ABC中必有
③四边形ABCD是平行四边形，则
④若非零向量与的方向相同或相反，则与或的方向相同，
以上四个命题中正确的有 　　　（填写正确命题的序号）
三、解答题（需要写出解答过程或证明步骤）
16．（本小题满分12分）
（1）求值：
(2) 化简：
17．（本小题满分12分）
已知扇形的周长为30，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
18.（本小题满分12分）
设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)图像的一条对称轴是直线x＝.
(1)求函数y＝f(x)的单调递增区间；
(2)在下图中画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图像．
19.（本小题满分12分）
已知，，其中；
（1）当时，求函数的最大值与最小值。
（2）求的取值范围，使在区间上是单调函数
20.（本小题满分13分）
已知函数的最大值为，最小值为.
（1）求的值；
（2）求函数的最小值并求出对应x的集合.
21．（本小题满分14分）
已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.
（1）求函数在的表达式；
（2）求方程的解.
x
y
o
π
1