5.4.1 分式方程 课件（共18张PPT）

第4节 分式方程
（第1课时）
第五章 分式与分式方程
2021年春北师大版八年级数学下册
1 了解分式方程的概念，并能判别分式方程；（重点）
2 会根据条件列分式方程.（难点）
学习目标
什么是整式方程？
分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.
新课导入
分式方程的定义
甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
（1）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？
（2）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？
探究新知
等量关系：列车的速度×行驶时间=1400,
乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9,
高铁列车的平均速度=特快列车平均速度×2.8.
（1）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？
（2）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？
做一做
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且两次人均捐款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x人，那么你能列出分式方程吗？
捐款总额
捐款人 数
人均捐款额
第一次
4800元
x
第二次
5000元
x+20
〓
比较左右两边的方程, 有什么不同?
谁能试说一下什么是分式方程？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
易错警示：分式方程中的分母含有未知数，而不是一般的字母参数．
〓
例1 判断下列方程是不是分式方程：
(1) (2)
(3) (4)
解： (1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数．(2)是分式方程，因为分母中含有未知数．(3)是分式方程，因为分母中含有未知数．(4)是分式方程，因为分母中含有未知数．
例题讲解
列分式方程
例3 某电子元件厂准备生产4 600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为(　　)
A. 　　　 B.
C.　　　　 D.
B
探究新知
列分式方程的步骤：
(1)审清题意；
(2)设未知数；
(3)找到相等关系；
(4)列分式方程．
1 下列说法中，正确的是(　　)
A．分母中含有未知数的式子就是分式方程
B．含有字母的方程叫做分式方程
C．分式方程中，分母中一定含有未知数
D．分式方程就是含有分母的方程
课堂练习
2 预习完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是(　　)
B.
C. D.
3 下列关于x的方程是分式方程的是(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.
4 一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等．设江水的速度为v km/h，则可列方程为(　　)
A. B.
C. D.
分式方程
概念
列方程步骤
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
1 审清题意，明确题目中的未知数；
2 根据题意找等量关系，列出分式方程.
课堂小结
谢谢聆听