湖南省醴陵四中2011-2012学年高二上学期第二次质量检测数学（文）试题（无答案）

一、选择题（5*8=40分）
1、 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）
A．模型1的相关指数为0．98 B．模型2的相关指数为0．80
C．模型3的相关指数为0．50 D．模型4的相关指数为0．25
2、下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是
A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5
3、已知复数的实部为，虚部为2，则=（ ）
A． B． C． D．
4、用反证法证明命题：“三角形内角和至少有一个不大于”时，应假设（ ）
A. 三个内角都不大于 B. 三个内角都大于
C. 三个内角至多有一个大于 D. 三个内角至多有两个大于
5、 如图.五角星魅力无穷,移动点由A处按图中数字由小到大的顺序依次运动,当第一次结束回到A处时,数字为6,按此规律无限运动,则数字2010应在
A. B处 B. C处 C. D处 D. E处
6、有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则
是增函数”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误
7、 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ( )
A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20
8、如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是 （ ）
A．12 B．48 C．60 D．144
二、填空题（5*7=35分）
9、若复数其中是虚数单位，则复数的实部为 。10、若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数=__________________ .
11、某城市供电局为了了解用电量与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温（℃） 18 13 10 -1
用电量（度） 24 34 38 64
由表中数据，得线性回归方程.当气温为℃时，预测用电量的度数约为 .
11、经计算发现下列正确的等式：，，，．．．，根据以上等式的规律，试写出一个对正实数成立的等式 ．
12、一个三角形数阵如下：
……
按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为 ．
14、 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______.
15、观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有_______个小正方形，第n个图中有 ________________个小正方形.
三、解答题（共75分）
16、（本小题满分12分）求证：；
17、（本小题满分12分）若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1(3－i)＝z2(1＋3i)，|z1|＝，求z1.
18、（本小题满分12分）如图，O是正方形ABCD的中心，
PO底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC 平面BDE．
19、（本小题满分13分）已知复数，，求复数实部的最值.
20、(本小题满分13分)已知复数， 求实数的取值范围：
（1）z为实数；（2）z为纯虚数；（3）z在第三象限.
21、（本小题满分13分）为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有6人
喜欢看该节目 不喜欢看该节目 合计
女生 5
男生 10
合计 50
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5％的把握认为喜欢看该节目节目与性别有关？
下面的临界值表供参考：
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（参考公式：，其中）
O
C
A
B
D
E
P