湖南省醴陵四中2011-2012学年高二上学期第二次质量检测数学（理）试题（无答案）

一、选择题（每小题5分,共40分）
1、 已知函数f (x ) = a x 2 ＋c,且=2 , 则a的值为（ ）
A.1 B. C.－1 D. 0
2、 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为（ ）
A．(x - 1)3+3(x - 1) B．2(x - 1)2 C．2(x - 1) D．x - 1
3、函数处的切线方程是 （ ）
A． B．
C． D．
4、dx的值是 （ ）
A. B. C.3 D.6
5、已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6、等差数列{an}中,a3 +a7=20, 则等差数列的前九项的和s9是 （ ）
A. 85 B .70 C. 80 D .90
7、函数>0)的单调增区间是 （ ）
A （0，） B ( ) C（） D （）
8、以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确
的序号是( )
二、填空题（每小题5分，共35分）
9、函数在上的最大值是_________.
10、函数的单调增区间为_________.
11、数列{an}的前n项的和sn=n2 +1,则an=_________.
12、在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是____________
13、dx=_______
14、曲线y=x2与y=- x所围成的面积等于____________
15、f(x)=cosx+sinx,则f()=____________
三、简答题(16,17,18每小题12分，19,20,21每小题13分)
16、求下列函数的导数
(1)y= (2)y=
17、函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1时有极值10
（1）求a,b的值 。
(2)求单调增区间。
18、数列{ }是一个等差数列，且a1=20,a4=11
(1)求{ }的通项 （2）求{ }前n项和的最大值。
19、已知，为实数
（1）求的极值。（2）若在[-2,4 ]上的最大值是，求a的值。
（3）若=4只有一个根，求a的取值范围。
20、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）
21、已知函数.
（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求参数的取值范围;
（2）若函数在处取得极值，且时，恒成立，求参数的取值范围.