河南省宜阳一高2011-2012学年高一3月月考数学试题

2011—2012学年下学期第一次月考
高一数学试题卷
一、选择题：（每小题5分，共60分。）
1．按如下左图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是 ( )
A．(28，57 B．(28，57) C．[28，57 D．[28，57]
2．如上右图是计算的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是( )．
A． i≤10 B．i>10 C．i<20 D．i>20
3．运行如上右图所示的程序框图，当n0=6时，输出的i的值为 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．如左下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 ( )
A． B． C． D．
5．某教育集团对公司图书质量问卷调查，实行的是百分制 ，
发出问卷后共收回1000份，右图是统计1000份问卷的分数的
程序框图，若输出的结果是800，则这次问卷调查分数不低于
90分的频率是 ( )
A．0.20 B．0.30
C．0.80 D．0.70
6、若样本+2，+2，，+2的平均数为10，方差为3，
则样本2+3，2+3，…，2+3，的平均数、方差、标
准差是 （ A ）。
A．19，12， B．23，12，
C．23，18， D．19，18，
7．如下图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C．B杆上有若干碟子，把所有碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面．把B杆上的4个碟子全部移到A杆上，最少需要移动( )次． （ ）
A．12 B．15 C．17 D．19
8．登上一个四级的台阶，可以选择的方式共有 ( )种．
A．3 B．4
C．5 D．8
9．执行右框程序后，输出的i的值是 ( )．
A．5 B．6
C．10 D．11
10．把38化成二进制数为 ( )．
A．100110(2) B．101010(2)
C．110100(2) D．110010(2)
11、用秦九韶算法计算多项式当=5的值时，乘法运算和加法运算的次数分别 （ ）
A．10，5 B．5，5 C．5，6 D．15，6
12．1337与382的最大公约数是 （ ）
A．3 B．382 C．191 D．201
二、填空题：（每小题5分，共20分。）
13．将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为：001，002，…，400，已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试，从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为 。
14．阅读下列程序，并指出当a=3，b= –5时的计算结果：a= ，b= ．
15．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，
将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已
知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第
2小组的频数为12，则抽取的学生人数是 ．
16．在学校的生物园中，甲同学种植了9株花苗，
乙同学种植了10株花苗．测量出花 苗高度的
数据(单位：cm)，并绘制成如图所示的茎叶图，则
甲、乙两位同学种植的花苗高度的数据的中位数之
和是 ．
三、解答题
17．以下程序是，任意输入3个数，输出其中最大的数。请你完整该程序。
18．有一个容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[12.5，15.5)，3；[15.5，18.5)，8；[18.5，21.5)，9；
[21.5，24.5)，11；[24.5，27.5)，10“27.5，30.5)，5；
[30.5，33.5]，4．
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图估计数据落在[15.5，24.5)的频率约是多少．
19.学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品
上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数
按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)，已知
从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数
为12，请解答下列问题：
(1)本次活动共有多少件作品参加评比
(2)哪组上交的作品数最多 有多少件
(3)经过评比，第4组和第6组分别有10件、2件作品获奖，这两组 哪 组获奖率较高
20、画出程序框图，用二分法求方程在（20，21）之间的近似根（精确度为0.005）
21.下表提供了某厂节能降耗技术改革后生产甲产品过程
中记录的产量x(t)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
对照数据：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关
于x的线性回归方程；
(3)已知该厂技改前生产100 t甲产品的生产能耗为90吨
标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100 t
甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤
(参考数值：3×2．5 + 4×3 + 5×4 + 6×4．5=66．5)
22．设｛Fn｝是斐波那契数列，其中F1=F2=1，Fn= Fn–1
+Fn–2(n>2），其程序框图如右图所示是表示输出斐波那
契数列的前20项的算法．请根据框图写一个程序。
2011—2012学年下学期第一次月考
高一数学参考答案
一、选择题：（每小题5分，共60分。）
1—5 AACBC 6—10 ABDDA 11—12 BC
二、填空题：
13、25，12，13 14、a=0.5，b= – 1.25 15、48 16、52
三、解答题：
17．编写程序，输入3个数，输出其中最大的数．
解：
18．有一个容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[12.5，15.5)，3；[15.5，18.5)，8；[18.5，21.5)，9；
[21.5，24.5)，11；[24.5，27.5)，10“27.5，30.5)，5；
[30.5，33.5]，4．
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图估计数据落在[15.5，24.5)的频率约是多少．
解：
(1)频率分布表如下：
分组 频数 频率 累积频率
[12.5,15.5) 3 0.06 0.06
[15.5,18.5) 8 0.16 0.22
[18.5,21.5) 9 0.18 0.40
[21.5,24.5) 11 0.22 0.62
[24.5,27.5) 10 0.20 0.82
[27.5,30.5) 5 0.10 0.92
[30.5,33.5] 4 008 1.00
合计 50 1.00
(2)频率分布直方图如图所示：
(3)数据落在[15.5，24.5)的频率约为0.16+0.18+0.22=0.56．
19．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
(1)本次活动共有多少件作品参加评比
(2)哪组上交的作品数最多 有多少件
(3)经过评比，第4组和第6组分别有10件、2件作品获奖，
这两组哪组获奖率较高
解：由于，因此平均直径反映不出两台机床生产的
零件质量的优劣。
由于，说明乙机床生产出的零件直径波动小，因此人产品质量稳定性考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求。
20、画出程序框图，用二分法求方程在（20，21）之间的近似根（精确度为0.005）
解：程序框图如下：
21.下表提供了某厂节能降耗技术改革后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(3)已知该厂技改前生产100 t甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100 t甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤
(参考数值：3×2．5 + 4×3 + 5×4 + 6×4．5=66．5)
解：(1)由题目所给数据，可得散点图如右图所示：
(2)对照数据得，，，
已知。
∴ ，
则所求线性回归方程为．
(3)由(2)的回归方程及技改前生产100 t甲产品的生产能耗为90 -（0.7×100+0.35）=19.65（吨标准煤）
22．设｛Fn｝是斐波那契数列，则F1=F2=1，Fn=Fn–1+Fn–2(n>2），
画出程序框图，表示输出斐波那契数列的前20项的算法．
并写一个程序。
解：
程序：
i =1
m=1
n=1
DO
PRINT m，n
m=n+m
n=n+m
i = i +1
LOOP UNTIL i>10
END
或：
i =1
m=1
n=1
WHILE i<=10
PRINT m，n
m=n+m
n=n+m
i = i +1
WEND
END
2题图
1题图
3题图
4题图
i=1
WHILE i<=10
i=i+5
WEND
PRINT i
END
INPUT a,b
a=a + b
b=a – b
a=(a + b)/2
b=(a – b)/2
PRINT a, b
END
甲 乙
9 1 0 4 0
4 3 1 0 2 6 4
1 2 3 7 3 0
4 4 6 6 7
INPUT
BIG=a
IF b>BIG THEN
BIG =c
END IF
PRINT “The biggest is”
END
INPUT “a，b，c=”；a,，b，c
BIG=a
IF b>BIG THEN
BIG=b
END IF
IF c>BIG THEN
BIG=c
END IF
PRINT “The biggest is”;BIG
END