广东省东莞市第七高级中学2011-2012学年高二第一次月考数学试题

命题人：谢荏桐 审核人：邹同义 时间：2011年9月30日 7:00-9:00
参考公式：锥体的体积公式， 其中是锥体的底面积， 是锥体的高．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知中，，，，那么角等于（ ）
A． B． C． D．
2. △在△ABC中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若，则角A的余弦值为 （ ）
A． B． C． D．
3. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有黑色地面砖的块数是( )
A. B. C. D.
4. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）
A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1，∠B=150°，∠A=30° C．a=1,b=2,∠A=90° D．b=c=1, ∠B=45°
5. 一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是（ ）
A． B． C． D．不确定
灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相
距（ ） A．a (km) B．a(km) C．a(km) D．2a (km)
三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦值是方程的根，则三角形的另一边长为（ ）
A．52 B． C．16 D．4
8.
9. 若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为（ ）
A．6 B． C．10 D．12
10. 数列的一个通项公式是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．
11.中,若则a:b:c=__________
12.在 度
13.已知数列前若干项，……．则其通项公式是___________________
14.
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
（本小题满分12分）已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△
16．（本小题满分12分）
17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为(为常数)，求数列的通项公式，并判断
是不是等差数列．
18.（本小题满分13分）
19．（本小题满分13分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．
现测得 ，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．
20．（本小题满分13分）已知等差数列的前项和为，．
（Ⅰ）求数列的通项公式和前项的和；
（Ⅱ）若令求数列的前项和．
数学试题答案及评分标准
三、解答题：本大题共6小题，满分80分，其中卷面5分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．