2020-2021学年人教版八年级数学下册同步练习 20.2 数据的波动程度(二)（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级数学下册同步练习 20.2 数据的波动程度(二)（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 44.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-18 06:03:26 | ||
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文档简介
20.2 数据的波动程度(二)
知识点
1．统计的基本思想：从总体中抽取__样本__，通过对__样本数据__的分析，去估计总体情况，是统计的基本思想．
2．用样本方差去估计总体的方差的一般步骤是：
(1)抽取具有__________的样本；
(2)计算样本的________；
(3)用样本的方差去估计________的方差．
A组 基础训练
1.样本方差的作用是(
)
A．估计总体的平均水平
B．表示样本的平均水平
C．表示总体的波动大小
D．表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
2．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是甲＝610千克，乙＝608千克，亩产量的方差分别是s＝29.6，s＝2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是(
)
A．甲的平均亩产量较高，应推广甲
B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
3．对于一组数据：75，73，75，71，76，下列说法正确的是(
)
A．这组数据的平均数是75
B．这组数据的中位数是74
C．这组数据的方差是3.2
D．这组数据的众数是76
4．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数(单位：分)及方差s2如下表所示：
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
s2
1
1.2
1
1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是(
)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．今年我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量(吨)
5
6
7
户数
2
6
2
则关于小区居民月用水量的估计，下列说法错误的是(
)
A．众数是6
B．极差是2
C．平均数是6 D．方差是4
6．为了解实验田里小麦的生长情况，从中抽取100株小麦，算得方差为4，则可以近似估计出实验田里小麦的方差为____________．
7．为了考察甲、乙两班学生的英语口语情况，现从两班任意抽取10名同学进行测试，其测验成绩的方差分别为s＝13.2，s＝26.26，由此可以估计____班学生的成绩比较均匀．
8．一个样本的方差为s2＝[(x1－6)2＋(x2－6)2＋…＋(x7－6)2]，则＝_____，而7叫做这个样本的_______________．
9．为了考察养鸡场里鸡的生长情况，从中任意抽取5只鸡，称得它们的质量(单位：kg)如下：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2.在这个问题中，样本方差是_____________．
10．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据：(单位：个)
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
89
100
96
118
97
500
乙班
100
96
110
90
104
500
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：
(1)计算两班的优秀率；
(2)求两班比赛数据的中位数；
(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？
(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
B组 自主提高
11．在某班50名同学中随机抽取6名同学，查得年龄分别为18，16，15，16，16，15，其方差为1.则三年后该班50名同学年龄方差为_______．
12．在2019年的中考中，某校6名学生的体育成绩统计图如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是(
)
A．18，18，1
B．18，17，5.3
C．18，18，3
第12题图
D．18，17，5.1
13．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射5箭，他们的总成绩(单位：环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
4
6
乙成绩
7
5
7
a
7
小宇的作业
解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，
s＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2
＋(4－6)2＋(6－6)2]
＝(9＋4＋1＋4＋0)
＝3.6
甲、乙两人射箭成绩折线统计图
第13题图
(1)a＝__
__，乙＝__
__；
(2)请完成图中表示乙变化情况的折线；
(3)①观察图，可看出____
__的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.
C组 综合运用
14．一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分以上(包括9分)为优秀，这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.
第14题图
(1)请补全下面的统计表：
平均数
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
6.9
2.4
7
91.7%
16.7%
乙组
7
1.3
7
83.3%
8.3%
(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．
参考答案
知识点
1．样本 样本数据
2．(1)代表性 (2)方差 (3)总体
【分层训练】
1—5.DDCCD
6．4
7．甲
8．6 样本容量
9．0.02
10．(1)甲班优秀率：40%，乙班优秀率：60%. (2)甲班中位数：97，乙班中位数：100. (3)由表中数据可明显看出甲班的成绩波动比乙班的大，所以可估计乙的方差小． (4)从优秀率，中位数，方差三方面均为乙班好，故应把奖状发给乙班．
11．1
12．A
13．(1)4 6 (2)图略 (3)乙 ①s＝[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6，∵s＜s，∴上述判断正确． ②∵甲＝乙，且s＞s，∴乙将被选中．
14．(1)7 7 7 (2)①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲、乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生成绩的方差小于甲组学生成绩的方差，说明乙组学生成绩的波动比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组.(答案不唯一)
知识点
1．统计的基本思想：从总体中抽取__样本__，通过对__样本数据__的分析，去估计总体情况，是统计的基本思想．
2．用样本方差去估计总体的方差的一般步骤是：
(1)抽取具有__________的样本；
(2)计算样本的________；
(3)用样本的方差去估计________的方差．
A组 基础训练
1.样本方差的作用是(
)
A．估计总体的平均水平
B．表示样本的平均水平
C．表示总体的波动大小
D．表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
2．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是甲＝610千克，乙＝608千克，亩产量的方差分别是s＝29.6，s＝2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是(
)
A．甲的平均亩产量较高，应推广甲
B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
3．对于一组数据：75，73，75，71，76，下列说法正确的是(
)
A．这组数据的平均数是75
B．这组数据的中位数是74
C．这组数据的方差是3.2
D．这组数据的众数是76
4．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数(单位：分)及方差s2如下表所示：
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
s2
1
1.2
1
1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是(
)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．今年我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量(吨)
5
6
7
户数
2
6
2
则关于小区居民月用水量的估计，下列说法错误的是(
)
A．众数是6
B．极差是2
C．平均数是6 D．方差是4
6．为了解实验田里小麦的生长情况，从中抽取100株小麦，算得方差为4，则可以近似估计出实验田里小麦的方差为____________．
7．为了考察甲、乙两班学生的英语口语情况，现从两班任意抽取10名同学进行测试，其测验成绩的方差分别为s＝13.2，s＝26.26，由此可以估计____班学生的成绩比较均匀．
8．一个样本的方差为s2＝[(x1－6)2＋(x2－6)2＋…＋(x7－6)2]，则＝_____，而7叫做这个样本的_______________．
9．为了考察养鸡场里鸡的生长情况，从中任意抽取5只鸡，称得它们的质量(单位：kg)如下：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2.在这个问题中，样本方差是_____________．
10．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据：(单位：个)
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
89
100
96
118
97
500
乙班
100
96
110
90
104
500
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：
(1)计算两班的优秀率；
(2)求两班比赛数据的中位数；
(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？
(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
B组 自主提高
11．在某班50名同学中随机抽取6名同学，查得年龄分别为18，16，15，16，16，15，其方差为1.则三年后该班50名同学年龄方差为_______．
12．在2019年的中考中，某校6名学生的体育成绩统计图如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是(
)
A．18，18，1
B．18，17，5.3
C．18，18，3
第12题图
D．18，17，5.1
13．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射5箭，他们的总成绩(单位：环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
4
6
乙成绩
7
5
7
a
7
小宇的作业
解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，
s＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2
＋(4－6)2＋(6－6)2]
＝(9＋4＋1＋4＋0)
＝3.6
甲、乙两人射箭成绩折线统计图
第13题图
(1)a＝__
__，乙＝__
__；
(2)请完成图中表示乙变化情况的折线；
(3)①观察图，可看出____
__的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.
C组 综合运用
14．一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分以上(包括9分)为优秀，这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.
第14题图
(1)请补全下面的统计表：
平均数
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
6.9
2.4
7
91.7%
16.7%
乙组
7
1.3
7
83.3%
8.3%
(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．
参考答案
知识点
1．样本 样本数据
2．(1)代表性 (2)方差 (3)总体
【分层训练】
1—5.DDCCD
6．4
7．甲
8．6 样本容量
9．0.02
10．(1)甲班优秀率：40%，乙班优秀率：60%. (2)甲班中位数：97，乙班中位数：100. (3)由表中数据可明显看出甲班的成绩波动比乙班的大，所以可估计乙的方差小． (4)从优秀率，中位数，方差三方面均为乙班好，故应把奖状发给乙班．
11．1
12．A
13．(1)4 6 (2)图略 (3)乙 ①s＝[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6，∵s＜s，∴上述判断正确． ②∵甲＝乙，且s＞s，∴乙将被选中．
14．(1)7 7 7 (2)①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲、乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生成绩的方差小于甲组学生成绩的方差，说明乙组学生成绩的波动比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组.(答案不唯一)