江西省浮梁一中2012届高三第二次月考数学（文）试题

一、选择题：本大题共1２小题，每小题5分，共６0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设全集则图中阴影部分表示的集合为 （ ）
A B C D [
2．已知，下列命题正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3．函数零点的个数为 （ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．已知函数，则f [ f (－1)]的值是 ( )
A. 5 B. 9 C.-5 D. －3
5．命题“对任意的，”的否定是 （ ）
A．不存在， B．存在
C．存在 D．对任意的，
6．若，则 （ ）
A． B． C． D．
7．函数f(x)＝在区间[0，3]上的最小值是 （ ）
A．－1 B．3 C．1 D．19
8.下列函数中在（-，0）上单调递减的是 （ ）
A .＝ B. C. D.
9．若是偶函数，且当的解集是 （ ）
A．（－1，0） B．（－∞，0）∪（1，2） C．（1，2） D．（0，2）
给出下面的4个命题： （1）函数的最小正周期是； （2）函数在区间上单调递增； （3）是函数的图象的一条对称轴; （4）当=时.函数f（x）=sin（2x+）+是奇函数， 其中正确结论的个数是 （ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
11.设函数在区间 上的最大值与最小值之差为, 则等于 ( )
A. B. 3 C. D. 9
12.用表示三个数中的最小值.设,则的最大值（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上．
13．曲线在点A处的切线方程是___________;
14．将函数的图象按向量平移，
平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式
是 .
15.已知实数条件，则2x+y的最大值是_________;
16.有下列命题:
①命题“，使得”的否定是“，都有”；
②设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“为真命题”；
③“”是“”的必要条件;
④若函数为偶函数，则-1；
⑤将函数的图像向右平移个单位即可得到函数的图像；
其中所有正确的说法序号是_______________;
三.解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分12分)已知是方程的根，是第三象限角，求
的值。
18．(本小题满分12分) 建造一个容积为16立方米，深为4米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，问怎样设计才能使该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少
19. (本小题满分12分) 设函数 若,
求关于的方程的解集.
20．(本小题满分12分)
已知； q:,
若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。
21. (本小题满分12分)
设函数，已知是奇函数.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求的单调区间与极值.
22. (本小题满分14分)
已知函数R).
（Ⅰ）若a =1，函数的图象能否总在直线的下方？说明理由；
（Ⅱ）若函数在（0，2）上是增函数，求的取值范围；
（Ⅲ）设为方程的三个根，且，，, 求证：或
参考答案
一、选择题：
17.
19.解:由题意 则
∵ ∴ 或
解得:或或 , 故所求方程解集为
21.解：（Ⅰ）∵，∴.
从而＝
∵是一个R上的奇函数，所以得，由奇函数定义得；
是函数是单调递减区间；
∴在时，取得极大值，极大值为;
在时，取得极小值，极小值为.
（Ⅱ）解：由题意，得，令，解得或，
①当时，由，解得，所以在上是增函数，与题意不符，舍去；
（Ⅲ）解：因为方程最多只有3个根，
由题意，得在区间内仅有一根，
所以， ①
同理，
⑵当时，由得 ，即，
由得，即，
因为，所以，即；
⑶当时，因为，所以有一根0，
这与题意不符. ∴或 .