9.1 不等式 同步课时训练（含解析）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版七年级下册：9.1 不等式 同步课时训练
班级__________姓名__________学号__________
一．选择题
1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞0，③x＝3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列各式正确的是（ ）
A．﹣3＞﹣2 B．﹣1＞0 C．3＞﹣4 D．﹣5＜﹣6
3．汉中市今年3月份某日的最高气温为19℃，最低气温为3℃，则当天汉中市气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．3＜t＜19 B．3≤t＜19 C．3＜t≤19 D．3≤t≤19
4．下列不等式中，不一定成立的是（ ）
A．﹣7＜﹣5 B．﹣（﹣5）＞﹣|﹣5| C．1+a2＞0 D．a＞﹣a
5．已知a为非负数，则下列各式中正确的是（ ）
A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0
6．已知x＜y，则下列结论成立的是（ ）
A．x﹣2＞y﹣2 B．﹣2x＞﹣2y C．3x+1＞3y+1 D．
7．下列各数中，是不等式x＞3的解的是（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．5
8．下列x的值不是不等式﹣2x+4＜0的解，答案是（ ）
A．﹣2 B．3 C．3.5 D．10
9．不等式x≤2在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在数轴上表示的解集用不等式表示为（ ）
A．2＜x＜4 B．﹣2＜x≤4 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2≤x≤4
二．填空题
11．用不等式表示“5a与6b的差是非正数” ．
12．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完，”一次服用这种药的剂量范围为 ．
13．如图表示的不等式的解集是 ．
14．若a＞b，要使ac＜bc，则c 0．
15．已知x＜y，则﹣2x﹣3 ﹣2y﹣3．（填“＞”、“＜”或“＝”）
三．解答题
16．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．
（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；
（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；
（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；
（4）若ac2＞bc2，则a＞b；
（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．
（6）若a＞b＞0，则＜． ．
17．用适当的符号表示下列关系：
（1）x的与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
18．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
19．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n 0；（2）m﹣n 0；（3）m?n 0；（4）m2 n；（5）|m| |n|．
20．根据要求，回答下列问题：
（1）由2x＞x﹣，得2x﹣x＞﹣，其依据是 ；
（2）由x＞x﹣，得2x＞6x﹣3，其依据是 ；
（3）不等式x＞（x﹣1）的解集为 ．
2
21．根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式
（1）x＞x﹣6
（2）﹣0.3x＜﹣1.5．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
所以①②⑤为不等式，共有3个．
故选：B．
2．【解答】解：A、因为|﹣3|＜|﹣2|，所以﹣3＜﹣2；
B、因为0大于一切负数，所以﹣1＜0；
C、因为正数大于一切负数，所以3＞﹣4；
D、因为|﹣5|＜|﹣6|，所以﹣5＜﹣6．
故选：C．
3．【解答】解：∵某日的最高气温为19℃，最低气温为3℃，
∴3≤t≤19．
故选：D．
4．【解答】解：A、﹣7小于﹣5是正确的，故本选项错误；
B、﹣（﹣5）＝5，﹣|﹣5|＝﹣5，则有﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|，故本选项错误；
C、∵a2≥0，∴1+a2＞0，故本选项错误；
D、当a＜0时，a＜﹣a，故本选项正确．
故选：D．
5．【解答】解：∵a为非负数，
∴a≥0．
故选：B．
6．【解答】解：∵x＜y，
∴x﹣2＜y﹣2，
∴结论A不成立；
∵x＜y，
∴﹣2x＞﹣2y，
∴结论B成立；
∵x＜y，
∴3x+1＜3y+1，
∴结论C不成立；
∵x＜y，
∴，
∴结论D不成立；
故选：B．
7．【解答】解：5是不等式x＞3的解．
故选：D．
8．【解答】解：不等式﹣2x+4＜0，
解得：x＞2，
则﹣2不是不等式的解．
故选：A．
9．【解答】解：不等式x≤2在数轴上表示为：
．
故选：B．
10．【解答】解：由数轴表示的不等式的解集，得﹣2＜x≤4，
故选：B．
二．填空题
11．【解答】解：依题意，得：5a﹣6b≤0．
故答案为：5a﹣6b≤0．
12．【解答】解：由题意，每日用量120～180mg，分3～4次服完，
则120÷3＝40mg，120÷4＝30mg，
180÷3＝60mg，180÷4＝45mg，
∴若每天服用3次，则所需剂量为40～60mg之间，
若每天服用4次，则所需剂量为30～45mg之间，
故一次服用这种药的剂量为30～60mg之间．
13．【解答】解：图中不等式的解集是x＜1，
故答案为：x＜1．
14．【解答】解：∵a＞b，
∴要使ac＜bc，必须c＜0，
故答案为：＜．
15．【解答】解：∵x＜y，
∴﹣2x＞﹣2y，
∴﹣2x﹣3＞﹣2y﹣3．
故答案为：＞．
三．解答题
16．【解答】解：（1）若由b﹣3a＜0，移项即可得到b＜3a，故正确；
（2）如果﹣5x＞20，两边同除以﹣5不等号方向改变，故错误；
（3）若a＞b，当c＝0时则 ac2＞bc2错误，故错误；
（4）由ac2＞bc2得c2＞0，故正确；
（5）若a＞b，根据c2+1，则 a（c2+1）＞b（c2+1）正确．
（6）若a＞b＞0，如a＝2，b＝1，则＜正确．
故答案为：√、×、×、√、√、√．
17．【解答】解：（1）x+2x≤0；
（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；
（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；
（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；
（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．
18．【解答】解：①设时速为a千米/时，则a≥50；
②设车高为bm，则b≤3.5；
③设车宽为xm，则x≤3；
④设车重为yt，则y≤10．
19．【解答】解：由数轴可得m＜n＜0，
（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；
（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m﹣n＜0；
（3）两个负数的积是正数，故m?n＞0；
（4）正数大于一切负数，故m2＞n；
（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．
20．【解答】解：（1）由2x＞x﹣，得2x﹣x＞﹣，其依据是：不等式的基本性质1；
（2）由x＞x﹣，得2x＞6x﹣3，其依据是：不等式的基本性质2；
（3）x＞（x﹣1），
不等式两边同乘以6，得：2x＞3（x﹣1），
去括号得：2x＞3x﹣3，
移项，合并得，﹣x＞﹣3，
系数化为1，得：x＜3．
故答案为：（1）不等式的基本性质1；（2）不等式的基本性质2；（3）x＜3．
21．【解答】解：（1）原不等式的两边同时减去x，得
x＞﹣6，
不等式的两边同时乘以2，得
x＞﹣12；
（2）在原不等式的两边同时除以﹣0.3，不等号的方向改变，即
x＞5．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
人教版七年级下册：9.1 不等式 同步课时训练
班级__________姓名__________学号__________
一．选择题
1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞0，③x＝3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列各式正确的是（ ）
A．﹣3＞﹣2 B．﹣1＞0 C．3＞﹣4 D．﹣5＜﹣6
3．汉中市今年3月份某日的最高气温为19℃，最低气温为3℃，则当天汉中市气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．3＜t＜19 B．3≤t＜19 C．3＜t≤19 D．3≤t≤19
4．下列不等式中，不一定成立的是（ ）
A．﹣7＜﹣5 B．﹣（﹣5）＞﹣|﹣5| C．1+a2＞0 D．a＞﹣a
5．已知a为非负数，则下列各式中正确的是（ ）
A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0
6．已知x＜y，则下列结论成立的是（ ）
A．x﹣2＞y﹣2 B．﹣2x＞﹣2y C．3x+1＞3y+1 D．
7．下列各数中，是不等式x＞3的解的是（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．5
8．下列x的值不是不等式﹣2x+4＜0的解，答案是（ ）
A．﹣2 B．3 C．3.5 D．10
9．不等式x≤2在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在数轴上表示的解集用不等式表示为（ ）
A．2＜x＜4 B．﹣2＜x≤4 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2≤x≤4
二．填空题
11．用不等式表示“5a与6b的差是非正数” ．
12．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完，”一次服用这种药的剂量范围为 ．
13．如图表示的不等式的解集是 ．
14．若a＞b，要使ac＜bc，则c 0．
15．已知x＜y，则﹣2x﹣3 ﹣2y﹣3．（填“＞”、“＜”或“＝”）
三．解答题
16．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．
（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；
（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；
（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；
（4）若ac2＞bc2，则a＞b；
（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．
（6）若a＞b＞0，则＜． ．
17．用适当的符号表示下列关系：
（1）x的与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
18．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
19．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n 0；（2）m﹣n 0；（3）m?n 0；（4）m2 n；（5）|m| |n|．
20．根据要求，回答下列问题：
（1）由2x＞x﹣，得2x﹣x＞﹣，其依据是 ；
（2）由x＞x﹣，得2x＞6x﹣3，其依据是 ；
（3）不等式x＞（x﹣1）的解集为 ．
2
21．根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式
（1）x＞x﹣6
（2）﹣0.3x＜﹣1.5．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
所以①②⑤为不等式，共有3个．
故选：B．
2．【解答】解：A、因为|﹣3|＜|﹣2|，所以﹣3＜﹣2；
B、因为0大于一切负数，所以﹣1＜0；
C、因为正数大于一切负数，所以3＞﹣4；
D、因为|﹣5|＜|﹣6|，所以﹣5＜﹣6．
故选：C．
3．【解答】解：∵某日的最高气温为19℃，最低气温为3℃，
∴3≤t≤19．
故选：D．
4．【解答】解：A、﹣7小于﹣5是正确的，故本选项错误；
B、﹣（﹣5）＝5，﹣|﹣5|＝﹣5，则有﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|，故本选项错误；
C、∵a2≥0，∴1+a2＞0，故本选项错误；
D、当a＜0时，a＜﹣a，故本选项正确．
故选：D．
5．【解答】解：∵a为非负数，
∴a≥0．
故选：B．
6．【解答】解：∵x＜y，
∴x﹣2＜y﹣2，
∴结论A不成立；
∵x＜y，
∴﹣2x＞﹣2y，
∴结论B成立；
∵x＜y，
∴3x+1＜3y+1，
∴结论C不成立；
∵x＜y，
∴，
∴结论D不成立；
故选：B．
7．【解答】解：5是不等式x＞3的解．
故选：D．
8．【解答】解：不等式﹣2x+4＜0，
解得：x＞2，
则﹣2不是不等式的解．
故选：A．
9．【解答】解：不等式x≤2在数轴上表示为：
．
故选：B．
10．【解答】解：由数轴表示的不等式的解集，得﹣2＜x≤4，
故选：B．
二．填空题
11．【解答】解：依题意，得：5a﹣6b≤0．
故答案为：5a﹣6b≤0．
12．【解答】解：由题意，每日用量120～180mg，分3～4次服完，
则120÷3＝40mg，120÷4＝30mg，
180÷3＝60mg，180÷4＝45mg，
∴若每天服用3次，则所需剂量为40～60mg之间，
若每天服用4次，则所需剂量为30～45mg之间，
故一次服用这种药的剂量为30～60mg之间．
13．【解答】解：图中不等式的解集是x＜1，
故答案为：x＜1．
14．【解答】解：∵a＞b，
∴要使ac＜bc，必须c＜0，
故答案为：＜．
15．【解答】解：∵x＜y，
∴﹣2x＞﹣2y，
∴﹣2x﹣3＞﹣2y﹣3．
故答案为：＞．
三．解答题
16．【解答】解：（1）若由b﹣3a＜0，移项即可得到b＜3a，故正确；
（2）如果﹣5x＞20，两边同除以﹣5不等号方向改变，故错误；
（3）若a＞b，当c＝0时则 ac2＞bc2错误，故错误；
（4）由ac2＞bc2得c2＞0，故正确；
（5）若a＞b，根据c2+1，则 a（c2+1）＞b（c2+1）正确．
（6）若a＞b＞0，如a＝2，b＝1，则＜正确．
故答案为：√、×、×、√、√、√．
17．【解答】解：（1）x+2x≤0；
（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；
（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；
（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；
（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．
18．【解答】解：①设时速为a千米/时，则a≥50；
②设车高为bm，则b≤3.5；
③设车宽为xm，则x≤3；
④设车重为yt，则y≤10．
19．【解答】解：由数轴可得m＜n＜0，
（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；
（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m﹣n＜0；
（3）两个负数的积是正数，故m?n＞0；
（4）正数大于一切负数，故m2＞n；
（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．
20．【解答】解：（1）由2x＞x﹣，得2x﹣x＞﹣，其依据是：不等式的基本性质1；
（2）由x＞x﹣，得2x＞6x﹣3，其依据是：不等式的基本性质2；
（3）x＞（x﹣1），
不等式两边同乘以6，得：2x＞3（x﹣1），
去括号得：2x＞3x﹣3，
移项，合并得，﹣x＞﹣3，
系数化为1，得：x＜3．
故答案为：（1）不等式的基本性质1；（2）不等式的基本性质2；（3）x＜3．
21．【解答】解：（1）原不等式的两边同时减去x，得
x＞﹣6，
不等式的两边同时乘以2，得
x＞﹣12；
（2）在原不等式的两边同时除以﹣0.3，不等号的方向改变，即
x＞5．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_