六年级数学下册试题 一课一练《正比例和反比例》习题1-苏教版（含答案）

《正比例和反比例》习题1
一、选择题
1．下面各题中的两个量成正比例的是　　
A．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高
B．稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量和公顷数
C．一个人的身高和他的年龄
D．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积
2．下列各项中，两种量成反比例关系的是　　
A．工作效率一定，工作时间与工作总量
B．人的年龄与其身高
C．长方形的周长一定，它的长与宽
D．三角形的面积一定，这个三角形的底和高
3．用一定的钱买地砖，每块砖的价钱和买砖块数　　
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
D．不成反比例
4．有1桶油，如果每天吃100克，能吃50天；如果每天吃200克，能吃25天．每天的吃油量（单位：克）与所吃的时间（单位：天）　　
A．成正比例
B．不成比例
C．成反比例
5．下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．　　同时同地，物体的高度和影长．
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
6．汽车从北京到上海，所用的时间和速度　　
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
7．做一批零件用的时间一定，每个零件所需时间和零件的个数是　　
A．正比例
B．反比例
C．不成比例
二、填空题
1.因为：　
　　
　路程（一定），所以　
　和　
　成　
　比例．
2.下面相关联的两个量中，　　成正比例，　　成反比例．
．淘气步行从家到学校，所用的时间和平均速度；
．淘气步行从家
到学校，已走的路程和未走的路程；
．每张邮票1.2元，淘气买邮票应付的钱数
和所买的邮票张数；
．圆的面积和半径．
3.选一选
．成正比例
．不成比例
①一条路的总长度一定，已修的长度和未修的长度　　；
②《小学生数学报》单价一定，订阅份数和总价　　．
4.601班同学排队做操，排成的列数和每列人数成　　比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成　　比例．
5．表中和是两种相关联的量，并且成正比例关系，你能将表填写完整吗？
6
　　
8
　　
　　
　　
21
24
　　
30
6．看表填空．
与　
　．、成正比例
、成反比例
2
3
5
10
4.5
7.5
12
三、判断题
1.修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系．（
）
2.书的总页数一定，已读页数与剩下页数成反比例．（
）
3.圆的面积与半径成正比例关系．（
）
4.长方形的长一定，面积与宽成正比例，周长与宽成反比例．（
）
5.路程和速度成正比例．（
）
6．如果，则与成反比例（
）
7．如果，那么与成正比例．（
）
四、解答题
1.
时间时
1
2
3
4
5
6
路程千米
90
①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
②时间和路程成　　比例，理由是　　．
③利用图象估计一下，2.5时行　　千米，行675千米需要　　小时．
2．汽车数量与运货质量的数据如下表，根据表中的数据回答下面各题．
汽车数量辆
1
2
3
4
5
6
7
运货质量吨
4
8
12
16
20
24
28
（1）表中　　和　　是两种相关联的量，　　随着　　的变化而变化．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（3）上面求出的比值表示的意义是什么？
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
3．如图，甲、乙两车运货的吨数与次数的关系如图．
（1）甲车的运货量与运货次数成什么比例关系？乙车呢？
（2）甲、乙两车各运货6次，运货量相差多少吨？
4．一艘轮船从甲港开到乙港，3时行驶了．从乙港开到丙港，5时行驶了．
（1）分别求轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度．
（2）轮船行驶的路程和所用时间成什么比例？
（3）用等式把题目里的数量关系表示出来．
5．
数量份
0
2
4
6
8
10
总价元
0
36
　　
　　
　　
　　
（1）把上表填写完整．
（2）在图中描点表示表中的数量关系，并连接各点．
（3）点在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
（4）根据图象回答，买3份该套餐要付多少元钱？126元可以买多少份该套餐？
6.如图是大连到沈阳次高速动车运行情况图．（假设匀速行驶）
（1）从图上看，高速动车4分行驶　　千米；
（2）高速动车的速度是　　千米时；
（3）高速动车所行驶的路程和时间成　　比例；
（4）大连到沈阳的里程是390千米，高速动车需　　时到达．
（5）高速动车3.5分大约行驶到哪里，请你在图上标出来．
7.汽车行驶的时间和路程如表．在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来．
时间时
1
2
3
4
5
6
路程
80
160
240
320
400
480
8.长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．
时间（天
1
2
3
4
5
6
7
生产量（吨
70
140
210
280
350
420
490
（1）表中相关联的量是　
　和　
　．
（2）根据表中的数据，写出一个比例　
　．
（3）表中相关联的两种量成　
　关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要　
　天（填整数）．
9．在同一地点、同一时间测得的不同物体的高度和它的影长如下表，请你把这两个量的变化情况画在图中．
物体高度米
1
2
3
4
影长米
0.6
12
1.8
2.4
10.如图图象表示长颈鹿的奔跑情况，请回答下面问题：
（1）完成表：
时间分
5
10
15
20
25
30
路程千米
（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑，大约要　
　分钟．
（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是否成比例？成什么比例？　
　．
11．下面是同一时间、同一地点，测量的杆高和影长的记录表．根据表中的记录，杆高和影
长是否成正比例？如果成正比例的话，在如图的图象中表示出来．
杆高（米
1.5
3
4.5
6
影长（米
1
2
3
4
12.选一根粗细均匀的竹竿：（长约，在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后每隔做一个刻度．
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边放5个棋子，右边应放　　个棋子才能保证竹竿平衡．
（2）如果右边的塑料袋放10个棋子，放在刻度3上，左边的塑料袋放在刻度5上，应该放　　个棋子才能保证平衡．
为了保证平衡，左边还可以怎么放？找出规律，填写下表．
左边刻度
1
2
3
6
所放棋子数
乘积
（3）从表中你发现刻度数与所放棋子数成什么比例关系？
13.下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．
（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？
（2）如果用表示用煤的数，表示用煤的天数，表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为　　．
（3）根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？
14.用，分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高，请完成下表，并回答问题．
1
2
3
4
6
8
12
24
48
96
（1）随着的增加是怎样变化的？
（2）与成什么关系？为什么？
（3）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？
15.王叔叔买了一辆汽车，下表是他在试车过程中记录下的数据．
汽车所行路程
0
15
30
45
60
耗油量
0
2
4
6
8
（1）汽车所行路程与耗油量有什么关系？
（2）汽车行驶，耗油多少升？
（3）当油箱还剩油时，汽车还能行驶多少千米？
16.同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：
树高
2
3
4
6
影长
1.6
2.4
3.2
4.8
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．
（2）连线以后观察，它们是在一条直线上吗？　
　，说明树高和影长成　
　关系．
（3）不计算，利用图象判断，树高8米时，影长　
　米？影长4米时，树高　
　米？
17.食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表：
每天开饭人数个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
购买蔬菜的数量千克
0
0.5
1
1.5
2
（1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格．
（2）根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来．
（3）上面的两种量成比例吗？如果成，成什么比例，为什么？
答案
一、选择题
1．2．．3．．4．．5．．6．．7．．
二、填空题
1.速度，时间，速度，时间，反．
2.：，．
3.；．
4.：反，正．
5.18、7、9、27、10．
6.．
三、判断题
1.．2.．3.．4.．5.．6.．7.
四、解答题
1.解：①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
时间时
1
2
3
4
5
6
路程千米
90
180
270
360
450
540
②时间和路程成
正比例，理由是
路程时间速度（一定）．
③如图
用图象估计一下，2.5时行
225千米，行675千米需要
7.5小时．
故答案为：正，路程时间速度（一定），225，7.5．
2.解：（1）表中有汽车数量和运货质量两种量，它们是两种相关联的量，一个量变大，另一个量也随着变大，它们的比值一定，所以汽车数量和运货质量成正比例关系．
（2），，，，它们的比值相等．
（3）根据题意可知，这个比值表示每辆汽车的运货质量．
（4）相关联的两种量成正比例，因为它们的比值一定．
故答案为：汽车数量；运货质量；运货质量；汽车数量．
3.解：（1）甲：（一定），是比值一定，所以甲车的运货量与运货次数成正比例关系．
乙：（一定），是比值一定，所以乙车的运货量与运货次数成正比例关系．
（2）
（吨
（吨
答：甲、乙两车各运货6次，运货量相差12吨．
4.解：从甲港开到乙港的速度：（千米时）．
从乙港开到丙港的速度：（千米时）．
答：轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度都是25千米时．
（2）由（1）可知（一定），是比值一定，所以轮船行驶的路程和所用时间成正比例．
（3）设表示路程，表示时间，表示速度，则等量关系为：．
5.解：
数量份
0
2
4
6
8
10
总价元
0
36
72
108
144
180
（1）总价与质量成正比例．
（2）根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如图：
（3）点在这条直线上，这一点表示15份套餐需要270元钱．
（4）（元），
（份），
答：买3份该套餐要付54元钱，126元可以买7份该套餐．
6.解：（1）答：高速动车4分钟行驶16千米．
（2）（千米时）；
答：高速动车的速度是240千米时．
（3）因为速度（一定），所以高速动车所行驶的路程和时间成正比例．
（4）（小时）；
答：高速动车需要1.625小时．
（5）（千米）；
故答案为：16；4；正；1.625．
7.解：如图：
8.解：（1）表中相关联的量是时间（天）和生产量（吨）．
（2）根据表中的数据，写出一个比例：（答案不唯一）．
（3）表中相关联的两种量成正比例关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来（下图）．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天（填整数）（下图红色虚线与横轴的交点）．
故答案为：时间（天），生产量（吨），（答案不唯一），正比例，8．
9.解：
10.解：（1）
时间分
5
10
15
20
25
30
路程千米
4
8
12
16
20
24
（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑，大约要12.5分钟．
（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是成比例；成正比例．
故答案为：12.5，正，
11.解：（1）（一定），
因为每米高影长的物体（一定），所以杆高和它的影长成正比例；
（2）绘制统计图如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上；
12.解：（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边放5个棋子，右边应放5个棋子才能保持保证竹竿平衡．
（2）设左边应放个棋子才能保证平衡，
答：应该放6个棋子才能保证平衡．
同理：
；
；
；
．
为了保证平衡，左边还可以怎么放？找出规律，填写下表．
左边刻度
1
2
3
6
所放棋子数
30
15
10
5
乘积
（3）因为动力动力臂阻力阻力臂，也就是积一定，所以发现刻度数与所放棋子数成反比例关系．
故答案为：5；6；
13.解：（1）用煤的吨数用煤的天数每天的用煤量（一定）
根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量
因此可判断用煤天数和用煤量成正比例关系．
（2）如果用表示用煤的数，表示用煤的天数，表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为（一定）．
（3）根据图象可判断：5天有煤1.5吨；2.4吨煤可以用8天．
故答案为：（一定）．
14.解：（1）（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
填表如下：
1
2
3
4
6
8
12
24
48
96
48
32
24
16
12
8
4
2
（1）随着的增加而减少．
（2）因为底高平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例．
（3）设高为厘米，
．
答：高是6.4厘米．
15.解：（1）耗油量随着路程的变化而变化，因为、即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；
（2）因为耗油量路程每升油所行路程，
升）
答：要耗油12升．
（3）因为路程每升油所行路程耗油量，
（千米）
答：汽车大约还能行驶22.5千米．
16.解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上．
（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，
因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；
（3）设树高8时，影长为米，影长时，树高米，
则有
；
答：树高时，影长6.4米，影长时，树高5米．
故答案为：在、正比例；
6.4，5．
17.解：（1）食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如下表：
每天开饭人数个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
购买蔬菜的数量千克
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
（2）作图如下：
（3）因为（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系．
答：成比例；因为（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系．