鲁教版（五四制）七年级下册数学 11.1不等关系课件（21张ppt）

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问：我们班现有53名学生要去竹泉村游玩，如果你是班长，那么你认为如何订票最便宜？
动脑筋
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?
3x 5
＞
（2）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
你会用式子表示下面的数量关系吗？
V 40　　
≤
（3）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?
t 6000
≥
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（4）要使代数式有 意义,x的值与3之间有什么关系?
x 3
≠
挑战1：
下列各式中的不等式有 个。
（1）8＜9； （2）a+b=0； （3）a2+1＞0；
（4）3x-1≤x； （5）x-y≠1； （6）3-x=0；
（7）4-2x； （8）x2+y2＞0； （9）3x≈6
挑战2：
请用适当的符号表示下列关系：
（1）x的一半小于-1
（2）y与4的和大于0.5
（3）x与17的和比它的5倍小
（4）x的3倍不大于x与3的差
（5）y的3倍与8的和不小于x的5倍

是
是
是
是
小于
大于
比
小
不大于
不小于
是
a＞0
|y|-8<0
(a-b)2≥0
(1)a是正数;
(2)y的绝对值与-8的和为负数;
(3)a与b的差的平方是非负数；
挑战3：
请用适当的符号表示下列关系：
列不等式的基本步骤:
（1）抓住关键词，选择合适的不等号。
（2）确定不等式两边的代数式（未知量可以设元）。
关键
词语
第一类：有明显的不等关系
第二类：隐含的不等关系
①大 于
②比…大
③超 过
①小 于
②比…小
③低 于
①不大于
②不超过
③至 多
①不小于
②不低于
③至 少
大于
或
小于
正
数
负
数
非负数
非正数
不
等号
根据常用的表示不等关系的关键词语请写出对应的不等号:
≤
≥
≠
>
<
>0
<0
≥0
≤0
如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.
1、如何计算它们的面积？周长和面积之间有什么关系？
2、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？
3、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？
如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.
4、当l=8时，正方形和圆的面积哪个大?
5、当l=12呢？改变l的值再试试，由此你能得到什么猜想？
猜想：周长相等的正方形和圆形，圆的面积大
两个概念：不等号、不等式
三种思想：建模思想、类比思想、分类思想
四个注意：
一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语的含义
二要注意仔细审题,正确列出不等式
三要注意检验一个数是否使不等式成立方法
四要注意观察生活,让数学更多地服务社会
1.用适当的不等号表示下列关系:
(1)x2是非负数
(2)x的3倍与8的和比x的5倍大
(3)直角三角形的一条直角边a比斜边c短
(4)x与17的差比它的5倍小.
(5)两数的平方和不小于这两数积的2倍.
2.（选作）某车间计划在15天里加工零件408个，最初三天中，每天加工24个，问以后每天至少加工多少个，才能在规定的时间内超额完成任务？（只列关系式）
自负≠自信
巧干＞苦干
昨天＜今天
研究≥经验
模仿≤原创
志气≠脾气
我选择 我喜欢
Y减去1不大于2
根据下列数量关系列不等式:

Y-1≤2
x的4倍小于3
4x ＜ 3
根据下列数量关系列不等式:
我选择 我喜欢
a是非负数
我选择 我喜欢
a ≥ 0
根据下列数量关系列不等式:
x2 减去10大于10
我选择 我喜欢
X2-10 ＞ 10
根据下列数量关系列不等式:
我选择 我喜欢
根据下列数量关系列不等式:
a的一半不小于－7
a
≥
1
2
7
－