苏科版七年级下册数学10.1二元一次方程课件（共18张PPT)

二元一次方程
第十章 二元一次方程组
情景导学
如图,已知一个矩形的宽为 ,周长为24,求矩形的长.如果我们设长为x,则可列方程为：_________________.
3
2x＋2×3＝24
2x＋2y＝24
x
y
3
y
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡头＋兔头＝35
鸡脚＋兔脚＝94
如果设鸡有x只，兔有y只，
则可列方程为：
x＋y＝35
2x＋4y＝94
问题2：
情景导学
展示预学
2x＋2y=24，
x＋y＝35 ，
2x＋4y＝94
请找出下列方程的共同特点:
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.
合作研学
(5) 2y2-6y=1 (6) 5(x-y)+5(2x +y)=4

(7) 7x+ay=3 （8）y+2x
(1) 7x+2=3
(3) xy+y=2
判断下列式子是否为二元一次方程？
合作研学
1.已知 是关于 x 、y的二元一次方程,则mn= .
-2或2
合作研学
变式：已知 是关于 x 、 y的二元一次方程,则mn= .
-2
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赛了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
设该队赢了x场，输了y场，那么
2x+y=20
你能列举出输赢的场次吗？
合作研学
x

y
0
20
1
18
2
16
3
14
4
12
5
10
6
7
8
9
10
8
6
4
2
0
2x+y=20
合作研学
如 x=5，y=10 是方程的解
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.
1对数值必须用大括号合在一起,才是
二元一次方程的一个解.
记作
注意：
合作研学
如 x=5，y=10 是方程的解
离开实际情境，二元一次方程2x+y=20还有其他解吗？
请试着用表格列举看看！
由此你可以得出什么结论？
一般情况下，一个二元一次方程有无数个解.
合作研学
例题1：如图，等腰三角形ABC， AB＝BC=x，BC＝y，周长为12．
（1）列出关于x、y的二元一次方程___________________.
A
B
C
2x＋y＝12
（2）求该方程的所有自然数解。
合作研学
合作研学
下面3对数值，哪几对是二元一次方程2x+y=3的解？
（1）
（2）
（3）
例2：已知　　　 是方程2 +ay=5的
解，求a的值.
归纳拓学
归纳拓学
例2变式：把下面二元一次方程改写，用含x的代数式表示y
2x+3y=25
思考:如何用含y的代数式表示x?
　1.请写出一个以　　　为解的二元一次方程．
x=2
y=1
检测评学
　 2.已知二元一次方程 2(x-3)=3(2y+2).
（2）用关于y的代数式表示x.
（1）用关于x的代数式表示y.
(3) 求当x=－2时,对应的y的值。

检测评学
3.甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了7元．
（１）列出关于x,y的二元一次方程．
（２）如果x＝5，那么y的值是多少？
（３）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？
检测评学