苏科版七年级下册数学课件 11.2不等式的解集（15张）

为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识．若某隧道的限高为4.2m，那么高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？
新课探索
设汽车的高度为xm，
则x≤4.2
当x=3、 x=3.5、 x=4时，这个不等式成立．
像这样，能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
试一试
分别说出使下列不等式成立的x的值
（1）x-3>0
(2)x-4≤0
1、不等式x-3>0的解有几个？
【想一想】
2、不等式x-3>0的解与方程x-3=0的解有什么不同？
方程的解只有一个
而不等式的解有无数个，而且这无数个解有一个共同特征．
例如：不等式x-3>0的所有解，都是大于3的数，所以我们就可以说x>3是不等式x-3>0的解集．
方程x-3=0的解呢？
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．
*不等式的解集：
练一练：
说出下列不等式的解集
（1）x-2<0
(2)x+4≤0
求不等式解集的过程叫做___________．
解不等式
【想一想】
　你能在数轴上表示出一个不等式的解集x＞3吗？
例1　两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．
【典型例题】
解：x＜3在数轴上表示为：
x≥－1在数轴上表示为：
【理一理】
（1）先确定区分的这个界点
（2）确定方向，在界点的左边还是右边
<，≤都向左边画
＞，≥都向右边画
（3）不包括这个数画“小空心圆圈”
包括这个数画“小实心点”
【典型例题】

例2　写出图中所表示的不等式的解集：
解：（1）图中所表示的不等式的解集为x<5；
（2）图中所表示的不等式的解集为x≥－6．
（1）
（2）
例3 不等式x≤2的正整数解是（ ）
A．1； B．0，1；
C．1，2； D．0，1，2．
C
【典型例题】
所以某些限制的条件下，不等式的解的个数也可以是有限个数
-3，-2,-1,0,1，2
概念辨析
根据“当x为任何正数时，都能使不等式
x＋2＞1成立”，能不能说“不等式x＋2＞1的解集为x＞0”？ 为什么？
不可以，因为x>0并没有把所有的解都包括进去，只是其中的一部分，所以不能称为不等式的解集。
下列说法中正确的是：
1. 4是x+3>6的解
2. x+3<6的解集是x<2
3. 3是x+3≤6的解
4. x>4是不等式x+3≥6的解集的一部分.
（√）
（×）
（√）
（√）
1.写出下列各图所表示的不等式的解集
x≥-0.5
-2≤x＜2
x＜0
　【练一练】
2. 在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x＞-1; (2)-2＜X≤3； (3)-2≤x＜3.
3.用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
(1)x小于-1； (2)x不小于-1；
(3)a是正数； (4)所有不大于4的正数.
　【练一练】
3.分别写出一个不等式，使它的解集满足下列条件.
(1)x=-1是不等式的一个解，
　提高练习
（2）它的正整数解为1、2、3、4.
收获和体会
不等式的解
不等式的解集
解不等式
不等式解集的表示方法