苏科版八年级下册数学 第十二章 小结与思考 课件（共17张ppt）

八年级下册
第12章 《二次根式的复习课》
小题热身
1、下列各式是二次根式的有（ ）个
A . 2 B. 3 C. 4 D. 5
2.使得下列各式有意义的x的取值范围
（1）使得式子 有意义，则x的取值范围是 _________
（2）使得式子 有意义，则x的取值范围是 _________
（3）使得式子 有意义，则x的取值范围是 _________
（4 ）使得式子 有意义的x的取值范围是 _________
3.求下列各式的值
（1）已知a、b满足 ,求a+b的值
（2）已知实数a、b满足 求 的值
C
x≤7
x≥-1 且x≠0
x>-1
-1≤x≤3
知识点回顾归纳
1、二次根式的定义：
形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，其中“ ”叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数
②a≥o是定义的一个部分，一定不能省略不写；若a≤0，式子无意义
①a可以是具体的一个非负数，也可以是 一个代数式
注意点：
③ 与 a的算术平方根的联系
是 a的算术平方根，a的算术平方根是非负数，
因此

≥0
小题热身
4、下列等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
0
1
a
-1
b
5、已知实数a 、 b 在数轴上的位置如图所示
化简：
B
知识点回顾归纳
2、二次根式的性质：

│
a
│
=
｛
a
,
a>0
0
,
a=0
-a
,
a＜0
3、 与 的异同点
式子
意义
a取值范围
结果
表示一个非负数a的算术平方根的平方
表示一个实数a的平方的算术平方根
a≥0
a 为任意实数
①它们的结果都是非负数
②当a≥0时，
不同点
相同点
6.下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
7.化简下列二次根式
（a>0,b>0)
小题热身
C
知识点回顾归纳：
4、最简二次根式满足的条件：
①被开方数不含有开的尽方的因数或因式
②根号中不含有分母
③分母中不含有根号
5、化简二次根式的依据：
分式的基本性质
小题热身
和
8 、下列各式是同类二次根式的有_________
和
和
和
9、 与最简二次根式 是同类二次根式，求 a的值
10、 使得等式恒成立的条件_________
(1)、（2）、（3）
x≥3
知识点回顾归纳：
6、同类二次根式的定义：
经过化简后，被开方数相同的二次根式是同类二次根式
小题热身
11、计算：
12、计算
小题热身
知识点回顾归纳：
8、二次根式的乘法法则：
9、二次根式的除法法则：
( a≥0, b >0 )
10、二次根式的加减：
① 一般的二次根式的加减，先化简二次根式，然后合并同类二次根式
②合并同类二次根式时，将二次根号前的系数相加减，被开方数和根指数不变
11、二次根式的混合运算：
① 二次根式的混合运算与整式的混合运算顺序一样，先乘方，再算乘除，最后再算加减，有括号的先算括号内的
②混合运算时，整式的运算律和乘法公式仍然适用
13、比较数的大小
和
和
小题热身
14、已知 ，求 的值
15、化简： 的值
12、运用的数学思想：
①整体代换思想
②分类讨论思想
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