9.3用正多边形铺设地面 同步课时训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 9.3用正多边形铺设地面 同步课时训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 220.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-18 08:49:14 | ||
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文档简介
9.3用正多边形铺设地面课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起的三块正多边形木板相交于一点且各边完全吻合，其中两块木板的边数都是5，则第三块木板的边数应是（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
2．某市对人行道路翻新，准备选用—种正多边形铺设地面，下列地砖中，不能在平面镶嵌中铺满地面的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
3．如图，下列关于正六边形false的说法中，正确的是（ ）
A．内角和为false B．共有六个外角，且外角和为false
C．共有false条对角线 D．它能与等边三角形进行平面镶嵌
4．下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
5．小育到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正八边形 B．正六边形 C．正方形 D．正三角形
6．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（ ）
A．正三角形地砖 B．正方形地砖
C．正六边形地砖 D．正八边形地砖
7．小漩希望在装修她的新房时铺上有正八边形的地砖，那么密铺她的房间地面还应选择以下哪种形状的地砖（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
8．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（ ）
A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3
9．现有若干边长相同的正方形和正三角形，在一个顶点周围用false个这种正方形和false个正三角形恰好铺满地面（false为正整数），则false的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
10．用同样大小的多边形地砖不能镶嵌成一个平面的是( )
A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正三角形
二、填空题
11．用边长相等的正三角形和正六边形铺满地面，一个结点周围有m块正三角形，n块正六边形，则m+n＝______．
12．在正五边形和正八边形、正六边形和正方形、正八边形和正方形、正十边形和正方形，这几种组合中，能铺满地面的正多边形的组合是____
13．把边长为1的正方形纸片false分割成如图的四块，其中点false分别为false的中点，四边形false是菱形，用这四块纸片拼成四边形false（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形false的周长是________．
14．若一个正多边形的每个外角都等于45°，则用这种多边形能铺满地面吗？（填“能”或“不能”）答：________．
15．将三块边长都相等的正多边形木板围绕一点拼在一起，既无空隙也无重叠，若其中两块木板分别为正方形和正六边形，则第三块正多边形木板的边数为______.
16．形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面．
三、解答题
17．已知false个正多边形false和false个正多边形false可绕一点周围镶嵌（密铺），false的一个内角的度数是false的一个内角的度数的false．
（1）试分别确定false，false是什么正多边形？
（2）画出这false个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）．
18．用边长相等的正方形和正三角形镶嵌平面．
（1）则一个顶点处需要几个正方形、几个正三角形？（两种图形都要用上）
（2）请画出你的镶嵌图．
19．如图所示，有一边长为8false米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的正方形方砖密铺而成．
（1）图中黑白方砖共有 块；
（2）求一块方砖的边长．
20．如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．
（1）小明一共走了多少米？
（2）这个多边形的内角和是多少度？
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．C
5．A
6．D
7．B
8．D
9．B
10．C
11．4或5
12．正八边形和正方形．
13．false或false或4
14．不能
15．12
16．能 能
17．（1）A为正四边形，B为正三边形；（2）见解析
【详解】
解：（1）设B的内角为x，则A的内角为falsex，
∵2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌（密铺），
∴3x+2×falsex=360°，
解得：x=60°，
∴falsex=90°
∴可确定A为正四边形，B为正三边形．
（2）所画图形如下：
18．（1）3个正三角形和2个正方形可作平面镶嵌；（2）如图所示见解析.
【详解】
解：（1）正三角形的一个内角度数为180﹣360÷3=60°，正方形的一个内角度数为180﹣360÷4=90°，因为3×60+2×90=360°，那么3个正三角形和2个正方形可作平面镶嵌；
（2）如图所示：
19．（1）黑白方砖共有32块；（2）一块方砖的边长为2米．
【详解】
（1）观察图象可知黑白方砖共有16+9+7＝32（块），
故答案为32；
（2）设一块方砖的边长为a．
由题意：4×falsea＝8false，
∴a＝2，
∴一块方砖的边长为2米．
20．（1）小明一共走了120米（2）这个多边形的内角和是3960度
【详解】
（1）∵所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，
∴360÷15=24，24×5=120m
答：小明一共走了120米；
（2）（24﹣2）×180°=3960°，
答：这个多边形的内角和是3960度．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起的三块正多边形木板相交于一点且各边完全吻合，其中两块木板的边数都是5，则第三块木板的边数应是（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
2．某市对人行道路翻新，准备选用—种正多边形铺设地面，下列地砖中，不能在平面镶嵌中铺满地面的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
3．如图，下列关于正六边形false的说法中，正确的是（ ）
A．内角和为false B．共有六个外角，且外角和为false
C．共有false条对角线 D．它能与等边三角形进行平面镶嵌
4．下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
5．小育到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正八边形 B．正六边形 C．正方形 D．正三角形
6．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（ ）
A．正三角形地砖 B．正方形地砖
C．正六边形地砖 D．正八边形地砖
7．小漩希望在装修她的新房时铺上有正八边形的地砖，那么密铺她的房间地面还应选择以下哪种形状的地砖（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
8．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（ ）
A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3
9．现有若干边长相同的正方形和正三角形，在一个顶点周围用false个这种正方形和false个正三角形恰好铺满地面（false为正整数），则false的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
10．用同样大小的多边形地砖不能镶嵌成一个平面的是( )
A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正三角形
二、填空题
11．用边长相等的正三角形和正六边形铺满地面，一个结点周围有m块正三角形，n块正六边形，则m+n＝______．
12．在正五边形和正八边形、正六边形和正方形、正八边形和正方形、正十边形和正方形，这几种组合中，能铺满地面的正多边形的组合是____
13．把边长为1的正方形纸片false分割成如图的四块，其中点false分别为false的中点，四边形false是菱形，用这四块纸片拼成四边形false（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形false的周长是________．
14．若一个正多边形的每个外角都等于45°，则用这种多边形能铺满地面吗？（填“能”或“不能”）答：________．
15．将三块边长都相等的正多边形木板围绕一点拼在一起，既无空隙也无重叠，若其中两块木板分别为正方形和正六边形，则第三块正多边形木板的边数为______.
16．形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面．
三、解答题
17．已知false个正多边形false和false个正多边形false可绕一点周围镶嵌（密铺），false的一个内角的度数是false的一个内角的度数的false．
（1）试分别确定false，false是什么正多边形？
（2）画出这false个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）．
18．用边长相等的正方形和正三角形镶嵌平面．
（1）则一个顶点处需要几个正方形、几个正三角形？（两种图形都要用上）
（2）请画出你的镶嵌图．
19．如图所示，有一边长为8false米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的正方形方砖密铺而成．
（1）图中黑白方砖共有 块；
（2）求一块方砖的边长．
20．如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．
（1）小明一共走了多少米？
（2）这个多边形的内角和是多少度？
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．C
5．A
6．D
7．B
8．D
9．B
10．C
11．4或5
12．正八边形和正方形．
13．false或false或4
14．不能
15．12
16．能 能
17．（1）A为正四边形，B为正三边形；（2）见解析
【详解】
解：（1）设B的内角为x，则A的内角为falsex，
∵2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌（密铺），
∴3x+2×falsex=360°，
解得：x=60°，
∴falsex=90°
∴可确定A为正四边形，B为正三边形．
（2）所画图形如下：
18．（1）3个正三角形和2个正方形可作平面镶嵌；（2）如图所示见解析.
【详解】
解：（1）正三角形的一个内角度数为180﹣360÷3=60°，正方形的一个内角度数为180﹣360÷4=90°，因为3×60+2×90=360°，那么3个正三角形和2个正方形可作平面镶嵌；
（2）如图所示：
19．（1）黑白方砖共有32块；（2）一块方砖的边长为2米．
【详解】
（1）观察图象可知黑白方砖共有16+9+7＝32（块），
故答案为32；
（2）设一块方砖的边长为a．
由题意：4×falsea＝8false，
∴a＝2，
∴一块方砖的边长为2米．
20．（1）小明一共走了120米（2）这个多边形的内角和是3960度
【详解】
（1）∵所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，
∴360÷15=24，24×5=120m
答：小明一共走了120米；
（2）（24﹣2）×180°=3960°，
答：这个多边形的内角和是3960度．