10.1梯形 同步课时训练（含答案）

10.1梯形课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面的汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
2．如图，有一张四边形纸片ABCD，AD∥BC，将它沿GH折叠，使点D落在AB边上的点E处，点C落在点Q处，若∠GHB＝80°，则∠AGE的度数为（　　）
A．20° B．30° C．35° D．40°
3．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，false是折痕，如果false，那么以下结论：①false；②false；③false；④false．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A．梯形 B．圆 C．等边三角形 D．线段
5．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．圆 B．等边三角形 C．正方形 D．梯形
6．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，将长方形的一角沿着false翻折，使得点false落在点false的位置，再将长方形沿着false折叠，使得false经过点false，则false的度数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．如图，false，点false，false在false边上，点false在false边上．将false沿false折叠，恰好与false重合，将false沿false折叠，恰好与false重合．下列结论：
①false②false③false④false⑤false
正确的个数有（　　　）
A．false个 B．false个 C．false个 D．false个
9．下列图形，一定是轴对称图形的是（　　　）
A．直角三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．线段
10．如图，在平面直角坐标系中，false与false关于false轴对称，已知false，则点false的对应点false的坐标为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P1、P2，P1、P2分别交OA、OB于点C、D，false，则△PCD的周长是_______．
12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，false、false为折痕，若false的度数比false小 false，则false为 ________ 度．
13．四边形false中，false，false，在false，false上分别找一点false，false，使false的周长最小时，false的度数为__________．
14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为_____．
15．如图，把一张长方形纸条false沿false折叠，若false，则false_________．
16．如图，把长方形的一角折叠，得到折痕false，已知false，则false______度．
三、解答题
17．如图，在长度为false个单位长度的小正方形组成的正方形中，点 false，false，false 在小正方形的顶点上．
（1）三角形false的面积为 ；
（2）在直线false上找一点false，使false的长最短．（直接作出图形且标出点false即可）
18．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是false个单位长度．
（1）画出false关于false轴对称的false；
（2）写出点false、false、false的坐标；
（3）求出false的面积．
19．如图，在平面直角坐标系中，false的顶点false均在正方形网格的格点上．
（1）画出false关于false轴对称的图形false并写出顶点false的坐标；
（2）在false轴上画出点false，使false最小（保留作图痕迹）．
20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将四边形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点E处，若∠EBC=20°，求∠EBD的度数．
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．A
5．D
6．C
7．B
8．A
9．D
10．B
11．20cm
12．60．
13．false
14．14°
15．false
16．false
17．（1）false；（2）见解析
【详解】
解：（1）如图：
false
false
（2）如图，点false即为所求的使false的长最短的点．
18．（1）答案见解析；（2）false、false、false；（3）false．
【详解】
解：（1）如图所示，false即为所求；
（2）由图可知，false、false、false．
（3）false的面积为false．
19．（1）见解析；false；（2）见解析
【详解】
解：（1）过点A、B、C作y轴垂线，交y轴于G、F、E，
在线段AG，BF，CE的延长线上截取C1E=CE，B1F=BF，A1G=AG，
顺次连结A1B1、B1C1、C1A1，
则false为所求，如图所示．
∵false，
由关于y轴对称，点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，
∴false顶点坐标为：false．
（2）如图，连结BC1交y轴于点P，
则CP=C1P，CP+BP=C1P+BP=C1B，
由两点之间，线段最短，
则点false即为所求．
20．false
【详解】
解：∵AD∥BC，DC⊥BC，
∴∠C=90°，
∵∠EBC=20°，
∴∠DEB=∠EBC +∠C=20°+90°=110°，
由折叠的性质可得：∠A=∠DEB =110°，∠ABD=∠EBD，
∵AD∥BC，
∴∠ABC=180°-∠A=180°-110°=70°，
∴∠EBD=false．