10.5图形的全等 同步课时训练（含答案）

10.5图形的全等课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．两个长方形是全等图形 B．形状相同的两个三角形全等
C．两个全等图形面积一定相等 D．所有的等边三角形都是全等三角形
2．下列说法中，正确的有（ ）
①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，在false中，false分别是false上的点，若false，则false的度数是（　　　）
A．false B．false C．false D．false
4．下列四个图形中，全等的图形是（　　）
A．①和②???????????????? B．①和③ C．②和③ D．③和④
5．下列各组中的两个图形为全等形的是（ ）．
A．两块三角尺 B．两枚硬币 C．两张 A4 纸 D．两片枫树叶
6．如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是(　　)
A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
7．下列图形中，是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，将一张长方形纸片false沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中共有全等三角形（）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
9．下列说法：false两个形状相同的图形称为全等图形；false两个正方形是全等图形；false全等图形的形状、大小都相同；false面积相等的两个三角形是全等图形false其中,正确的是(????)
A．false B．false C．false D．false
10．在锐角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于点D，点M，N分别是BD和BC边上的动点，则MN+MC的最小值是（ ）．
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．如果两个图形全等，那么它们的面积________．
12．如图，false，若false ，则false______，false______．
13．若两个三角形全等，那么它们对应的高、中线、角平分线的关系是相等．（____）
14．如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD=5，∠B=70°．则 EH=________?，∠F=________?．
15．如图, 已知△ABC≌△ADC，∠BAC＝60°，∠ACD＝24°， 那么∠D＝________°.
16．如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________．
三、解答题
17．如图，点false是正方形false内的一点，将false绕点false顺时针旋转90°至false，指出图中的全等图形以及它们的对应顶点、对应边和对应角．若已知false，false，求false的度数．
18．如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE＝BD，连结CE．
（1）求证：△ABD≌△CED．
（2）当BC＝5，CD＝3时，求△BCE的周长．
19．如图，点E，H，G，N在同一直线上，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．在△NMH中，MH是最长边．已知EF＝2.1 cm，EH＝1.1 cm，HN＝3.3 cm.
(1)写出其他对应边及对应角；
(2)求线段MN及线段HG的长度．
20．如图，在等腰△ABC中，CB=CA，延长AB至点D，使DB=CB，连接CD，以CD为边作等腰△CDE，使CE=CD，∠ECD=∠BCA，连接BE交CD于点M.
（1）BE=AD吗？请说明理由；
（2）若∠ACB=40°，求∠DBE的度数.
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．D
5．C
6．C
7．D
8．C
9．D
10．A
11．相等
12．5 4
13．对
14．5 70°
15．96
16．AB和AC,AD和AE,BD和CE
17．△BEC≌△DFC，点B与点D是对应顶点，点C与点C是对应顶点，点E与点F是对应顶点；BC与CD是对应边，BE与DF是对应边，EC与FC是对应边；∠EBC与∠FDC是对应角，∠FCD与∠ECB是对应角，∠BEC与∠DFC是对应角；∠F的度数为70°．
【详解】
∵将△BEC绕点C顺时针旋转90°至△DFC，
∴△BEC≌△DFC，
∴点B与点D是对应顶点，点C与点C是对应顶点，点E与点F是对应顶点，
BC与CD是对应边，BE与DF是对应边，EC与FC是对应边，
∠EBC与∠FDC是对应角，∠FCD与∠ECB是对应角，∠BEC与∠DFC是对应角，
∵∠EBC=30°，∠BCE=80°，
∴∠BEC=180°-30°-80°=70°，
∵△BEC≌△DFC，
∴∠F=∠BEC=70°．
18．（1）见解析；（2）△BCE的周长为18．
【详解】
（1）证明：∵AB＝BC，点D是AC边的中点，
∴AD＝CD，∠ADB＝∠CDE＝90°．
又∵DE＝BD，
∴△ABD≌△CED（SAS）；
（2）解：∵BD＝BC2?CD2＝52?32＝4，
∴BE＝2BD＝8．
又∵CE＝AB＝BC＝5，
∴BC+CE+BE＝5+5+8＝18，即△BCE的周长为18．
19．(1)答案见解析；(2) MN＝2.1cm，HG＝2.2cm.
【详解】
解：(1)对应边：EG和NH，EF和NM；对应角：∠E和∠N，∠EGF和∠NHM.
(2)由△EFG≌△NMH，得MN＝EF＝2.1 cm，EG＝NH＝3.3 cm，所以HG＝EG－EH＝2.2 cm.
20．（1）BE=AD；理由见解析；（2）∠DBE =40°.
【解析】
（1）求出∠BCE=∠ACD，根据SAS证出△BCE≌△ACD，得出对应边相等即可；
（2）由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠A=∠ABC=70°，由△BCE≌△ACD，得出对应角相等∠EBC=∠A=70°，再由三角形的外角性质得出∠DBE=∠ACB=40°即可.
解：（1）BE=AD；理由如下：
∵∠ECD=∠BCA，∴∠ECD+∠BCD=∠BCA+∠BCD，∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中，，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴BE=AD.
（2）∵CB=CA，∠ACB=40°，∴∠A=∠ABC=70°，
由（1）得：△BCE≌△ACD，∴∠EBC=∠A=70°，
∵∠DBC=∠DBE+∠EBC=∠ACB+∠ACB，
∴∠DBE=∠ACB=40°.