(共14张PPT)
1
小数的含义和读写（教材P87~88）
三年级数学·下
新课标[江苏]
第8单元
1元3角是多少元呢？3的单位明明是角啊！怎么变成元了？
这里就需要填小数！
什么是小数？小数表示什么含义？
下面我们一起来研究一下吧！
知识点
小数的意义和读写法
用分数表示5分米和4分米
5分米是把1米平均分成10份,取其中的5份,用分数表示为
米。
5
10
同理可知4分米就是
米。
4
10
把分数转化成小数
5
10
（1）
米还可以写成0.5米。0.5读作零点五。
4
10
（2）
米还可以写成0.4米。0.4读作零点四。
认识一位小数
小数点后有一个数字的小数是一位小数。如0.5和0.4都是一位小数。
圆珠笔和笔记本的价格各是几元多?用元表示各是多少元?
解决问题
十分之几改写成小数就是零点几;零点几表示十分之几。
读法
1.2读作一点二。
3.5读作三点五。
整数和小数
以前学过的表示物体个数的1,2,3……是自然数,0也是自然数,它们都是整数。
整数和小数
像上面的0.5,0.4,1.2和3.5这样的数都是小数。小数中的圆点叫做小数点。小数点左边的部分是整数部分,右边的部分是小数部分。
1
.
2
整数
部分
小
数
点
小数
部分
读作:一点二
3
.
5
整数
部分
小
数
点
小数
部分
读作:三点五
1.小数的组成:小数包括整数部分、小数点和小数部分。小数中的圆点叫做小数点,小数点左边的部分是整数部分,右边的部分是小数部分。
2.小数的读法:小数的整数部分按整数的读法去读,整数部分只有0的,就读作零;中间的小数点读作点;小数部分只要读出小数数位上的数字即可,如果是0,也必须读出。
3.小数的写法:写小数时,先写整数部分,按照整数的写法去写;然后在个位的右下角点上小数点;最后写小数部分,只要写出小数数位上的数字即可。
同步练习
1.把下面的分数改写成小数。
（
）
5
10
（
）
3
10
（
）
4
10
（
）
7
10
（
）
9
10
（
）
1
10
0.5
0.4
0.9
0.3
0.7
0.1
0.4
零点四
2.先用小数表示下面的数量，再读出你所写的小数。
（
）分米
读作：
（
）分米
4厘米:
（
）米
读作：
（
）米
19分米:
（
）元
读作：
（
）元
32角:
一点九
3.2
三点二
1.9
小数的产生
小数是我国最早提出和使用的。早在公元三世纪,我国古代数学家刘徽在解决一个数学难题时就提出了把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。小数的名称是公元十三世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在十三世纪我国出现了低一格表示小数的记法,如把63.12写成。在西方,小数出现很晚。直到十六世纪,德国数学家克拉维斯首先用小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。
再
见(共14张PPT)
2
小数的大小比较（教材P90）
三年级数学·下
新课标[江苏]
第8单元
2.3和1.8相比，1.8大！
这是错的！
8不是比3大吗？
比较小数大小的时候，首先得先比较整数部分的大小。
知识点
一位小数大小的比较
雪糕和冰棍,哪个贵一些?
提炼数学信息
比较雪糕和冰棍哪个贵一些,就是比较0.8元和0.6元的大小。
比较方法
方法一
把以元为单位的小数转化成以角为单位的整数
进行比较。
0.8元=8角,0.6元=6角,因为8>6,所以0.8>0.6,
可知雪糕贵一些。
比较方法
方法二
把小数转化成分数进行比较。
0.8元=
元,0.6元=
元,因为
>
,
所以0.8>0.6,
可知雪糕贵一些。
6
10
8
10
6
10
8
10
比较方法
方法三
借助直观图比较。
从图中可清楚地知道0.8>0.6,所以雪糕贵一些。
0
.
6
0
.
8
整数部分相同，都是0
小数部分8大于6
整数部分为0的两个一位小数比较大小，小数部分的数比较大。
比较雪糕和冰砖的价格,就是比较0.8元和1.5元的大小。
提炼数学信息
比一比雪糕和冰砖的价格。
比较方法
方法一
把以元为单位的小数转化成以角为单位的整数
进行比较。
0.8元=8角,1.5元=15角
因为8＜15,所以0.8＜1.5,
可知冰砖贵。
比较方法
方法二
先比较整数部分,再比较小数部分。
0.8
1.5
整数部分0小于1
0.8＜1.5，冰砖贵
整数部分不全为0的两个一位小数比较大小,可以先比较整数部分的大小,如果整数部分相同,再比较小数部分的大小。
一位小数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的那个小数就大,如果整数部分相同,就比较小数部分,小数部分大的那个小数就大。
一位小数有大小，先把整数部分瞧。整数大的小数大，整数若小便明了，如果整数也相同，下一数字起决定。
同步练习
1.先写出下面图形表示的小数，再比较它们的大小。
（
）
（
）
（
）
（
）
1.7
0.8
＞
0.6
0.6
＝
2.领奖台。
同步练习
在一场跑步比赛项目中，6名参赛同学的成绩分别如下：李明12.33秒，王刚13.87秒，徐华11.54秒，张强17.27秒，魏国14.39秒，张宇12.67秒，曹里15.68秒，请你把前三名的名字写在颁奖台上。
徐华
李明
张宇
点错的小数点
学习数学不仅解题思路要正确,解题过程也不能出错,差之毫厘,往往谬以千里。
美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太,在医院进行了一次小手术后回家。两星期后,她接到医院寄来的一张账单,款数是63440美元。她看到偌大的数字,不禁大惊失色,吓得心脏病猝发,倒地身亡。后来,有人向医院核对,发现原来是电脑出错了,少了一个小数点,实际上只需要付634.40美元。
点错一个小数点,竟要了一条人命。正如牛顿所说:“在数学中,再微小的误差也不能忽略。”
再
见(共17张PPT)
3
简单的小数加、减法（教材P92）
三年级数学·下
新课标[江苏]
第8单元
12.3＋0.4等于多少呢？是16.3吧？
你是怎么算的？
第一个加数的数字和第二个加数的数字逐个对齐，然后相加呀！
你这种做法是错误的！下面好好跟着老师来研究一下吧！
知识点1
小数加法的计算方法
买1个馒头和1杯豆浆一共要多少元?
提炼数学信息
要求买1个馒头和1杯豆浆一共要多少元,就是把1个馒头和1杯豆浆的价钱加起来,所以列式为0.5+0.7。
探究0.5+0.7的计算方法
以“元”为单位的小数
以“角”为单位的整数
相加后再改成以元为单位的小数
方法一
利用转化法计算。
0.5元+0.7元＝
1.2（元）
5角
7角
12角
＋
＝
把0.5和0.7中的元和元对齐，角和角对齐。
把他们的小数点对齐，相同数位也就对齐了。
方法二
用竖式计算。
0.5+0.7＝
1.2（元）
角
元
0
.
5
0
.
7
+
2
1
相加满十，向前一位进1
1
.
小数点对齐
整数加法的计算方法:多位数相加,用竖式计算,相同数位对齐,从个位加起,满十向前一位进1。
规范解答
买1个馒头和1杯豆浆一共要多少元?
0.5+0.7＝
1.2（元）
答：买1个馒头和1杯豆浆一共要1.2元。
小数加法的计算方法:(1)小数点对齐(也就是相同数位对齐);(2)从低位算起,哪一位上相加满十就向前一位进1;(3)算完的结果中对齐加数的小数点,点上小数点。
知识点2
小数减法的计算方法
根据知识点1情景图中的信息,1碗面条比1碗馄饨贵多少元?
提炼数学信息
1碗面条3.4元,1碗馄饨2.8元,求1碗面条比1碗馄饨贵多少元,就是求3.4与2.8的差是多少,列式为3.4-2.8。
探究3.4-2.8的计算方法
方法一 利用转化法计算。
把以元为单位的小数改写成以角为单位的
整数,将小数减法转化为整数减法。
3.4元－2.8元＝
0.6（元）
34角
28角
6角
－
＝
6角＝0.6元
方法二
用竖式计算。
3.4－2.8＝
0.6（元）
角
元
3
.
4
2
.
8
－
6
.
不够减，从十位退“1”
0
.
小数点对齐
先把小数点对齐,再从低位算起。4角减8角不够减,从前一位退1当10。
规范解答
1碗面条比1碗馄饨贵多少元?
3.4－2.8＝
0.6（元）
答：1碗面条比1碗馄饨贵0.6元。
小数减法的计算方法:(1)小数点对齐(也就是相同数位对齐);(2)从低位减起,被减数哪一位上的数不够减,要向前一位借1当10;(3)差的小数点要与被减数、减数的小数点对齐。
小数加减法，
数位要对齐，
从低位算起；
满十要进一，
数字不够减，
借一当成十；
计算完成时；
点上小数点。
同步练习
1.用竖式计算下面各题。
3.6＋2.7＝
5.4－2.8＝
6.3＋0.6＝
1.8＋3.5＝
2.1－1.3＝
9.6－5.5＝
5
.
4
2
.
8
＋
8
.
2
1
6.9
5
.
4
2
.
8
－
2
.
6
.
8.2
2.6
6
.
3
0
.
6
＋
6
.
9
1
.
8
3
.
5
＋
5
.
3
1
5.3
2
.
1
1
.
3
－
0
.
8
.
0.8
9
.
6
5
.
5
－
4
.
1
4.1
同步练习
2.小明去文具店买了一本5.3元的笔记本和一支4.8元的钢笔。小明一共用了多少钱？小明买的笔记本比钢笔贵多少元？
5.3＋4.8＝10.1（元）
答：小明一共用了10.1元。
5.3－4.8＝0.5（元）
答：小明一共用了0.5元。
最先使用小数的国家
刘徽在《九章算术注》中介绍,开不尽方时用十进分数去逼近,他提出了关于十进小数的概念。而西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念,且他的表示方法远不如中国先进。所以我们完全可以自豪地宣称:中国是世界上最先使用小数的国家。
再
见
