6.2平面向量的运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习（Word含答案）

6.2平面向量的运算
一、单选题
1．如图，向量false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2．在平行四边形ABCD中，false（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．已知向量false，false，false满足false，则（ ）
A．false＝false＋false
B．false＝－false－false
C．false与false同向
D．false与false同向
4．设D，E，F分别为false的三边BC，CA，AB的中点，则false＋false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．已知false中，点false在false的延长线上，且满足false，则false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
6．下列各式不能化简为false的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
7．如图，四边形ABCD是平行四边形，则false等于（ ）
A．false B．false
C．false D．false
8．已知点false为false所在平面内一点，若动点false满足false，则点一定false经过false的（ ）
A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心
9．在△ABC中，N是AC边上一点，且false＝false，P是BN上的一点，若false＝mfalse＋false，则实数m的值为(　　)
A．false B．false C．1 D．3
10．已知false，false，false，则false在false上的投影是（ ）
A．1 B．false C．2 D．false
11．false是平面上一定点，false是平面上不共线的三个点，动点false满足false，false，则false点的轨迹一定经过false的（ ）
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
12．false的三边BC，CA，AB的中点分别是false，false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
13．如图，false是⊙false的直径，点false、false是半圆弧false上的两个三等分点，false，false，则false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
14．设false是任一向量，false是单位向量，且false，则下列表示形式中，正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
15．已知直角梯形false中，false，P是边false上一点(不包括B?C两点).若false，false，且false，则false的最小值为（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
16．已知向量false均为单位向量，它们的夹角为false，则false（ ）
A．false B．false C．1 D．2
17．在平行四边形false中，false，false，false，若false，且false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
18．已知向量false满足false，则false与false夹角为（ ）
A．false B．false C．false D．false
第II卷（非选择题）
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二、解答题
19．设false是正false边形false的中心，求证：false.
20．如图，已知四边形ABCD是空间四边形，E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边CB，CD上的点，且false，false.求证：四边形EFGH是梯形.
21．已知向量false，false，false与false的夹角为false.
（1）求false及false；
（2）求false.
参考答案
1．D 2．D 3．D 4．C 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10．C
11．B 12．C 13．D 14．D 15．C 16．C 17．C 18．B
19.【分析】
利用正false边形中，false及加法的平行四边形法则，得到false，由false不恒成立，即可证明false.
证明：设正false边形的各个顶点分别为false，则有false，
根据加法的平行四边形法则，有：
false
累加得：false，
∵false不恒成立，
falsefalse.
即证.
20.【分析】
根据向量的运算法则，化简得到false，进而得到false且false，即可得到结论.
因为false分别为false的中点，所以false,
则false
false，
所以false且false，
又由false不在直线false上，所以四边形false为梯形.
21．（1）false，false；（2）false．