浙江省杭州市西湖高级中学2011-2012学年高二3月月考数学（文）试题

选择题：(本大题共10题，每小题3分，共30分.)
1． 已知则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a>b>c B．c>a>b C．c>b>a D．b>c>a
2.设在可导，且，则等于（ ）
A．1 B．-1 C．-4 D．4
3．命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（　 ）
Ａ．有两个内角是钝角 Ｂ．有三个内角是钝角
Ｃ．至少有两个内角是钝角 Ｄ．没有一个内角是钝角
4.已知双曲线的中心在原点，且有一个焦点为。点P位于该双曲线上，线段的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程是（ ）
A. B. C. D.
5.( )
A.11 B.2 C.12 D.19
A.[-1,] B.[-1,0] C,[0,1] D.[,1]
7．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有( 　　)
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
A.4 B. C.2 D.
9.设a∈R，若函数f（x）=（x∈R）有大于零的极值点，则a的取值范围是（ ）a<-1 B.a>-1 C.a> C.a<
二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
11.__________
12.___________
13.若{}是等差数列，则{}也是等差数列.类比此性质，可以得出一个正确结论：若{}是等比数列，则___________________________
14.函数有极大值和极小值，则的取值范围是
15.
17．观察下列等式：
①cos2α＝2cos2α－1；
②cos4α＝8cos4α－8cos2α＋1；
③cos6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；
④cos8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；
⑤cos10α＝mcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1.
可以推测，m－n＋p＝________.
三、解答题：（本大题共5小题，共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18.已知椭圆的长轴是短轴的3倍，长轴和短轴都在坐标轴上，且过点A（3，0），求椭圆的方程。
19.已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.
20.已知函数问是否存在实数a、b,使[-1，2]上取得最大值3，最小值-29，若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由。
21.已知函数>0),在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数。
试确定a,b的值
求函数的单调区间
若对任意x>0,不等式恒成立，求c的取值范围
22.设曲线C:y=(0求直线的方程
若直线与x轴、y轴所围成的三角形面积为S（t）,求S（t）的最大值
BBCBA ACAAC
ln2-1
1
-1
17.962
19解法1：依定义
开口向上的抛物线，故要使在区间（－1，1）上恒成立
.
解法2：依定义
的图象是开口向下的抛物线，
a=2,b=3 a=-2,b=-29