23 万有引力定律 学案（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 23 万有引力定律 学案（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 308.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-05-18 13:14:41 | ||
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文档简介
教师辅导讲义
学员编号：1
年 级：高一年级
课 时 数：
学员姓名：
辅导科目：物理
学科教师：
授课类型
T同步(万有引力定律)
授课日期及时段
教学内容
T同步——万有引力定律
T同步——万有引力定律
同步知识梳理
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一.万有引力定律
1．内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比．
2．公式：F＝G，式中r是指两个质点之间的距离，G是引力常量．
二.引力常量
1．数值：G＝6.67×10－11N·m2/kg2.
2．首测者：英国物理学家卡文迪许.
三.万有引力定律
1．万有引力定律的表达式：F＝G.
2．万有引力的特性
(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．
(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．
(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计．
3．万有引力公式的适用条件
(1)两个质点间．
(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r为两个球心间的距离．
(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r为球心到质点的距离．
4．引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2
(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力．
(2)引力常量测定的意义
卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值．
四.万有引力和重力的关系
1．万有引力和重力的关系：如图1所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝G.引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F向，F2就是物体的重力mg.
2．近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系：mg＝，g为地球表面的重力加速度．
3．重力与高度的关系：若距离地面的高度为h，则mg′＝G(R为地球半径，g′为离地面h高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小．
课堂达标检测
课堂达标检测
1．（2021·广东华南师大附中高一期中）在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和科学史，下列说法中正确的是（ ）
A．月地检验是为了验证地面上物体受到的重力与天体之间的引力是同一种性质的力
B．笛卡尔通过扭秤实验测量出了万有引力常量
C．开普勒观测出了行星的轨道数据，并总结出了行星运动三大定律
D．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量
43757851165225
2．（2021·山东烟台市·高三月考）2020年7月23日我国用“长征五号”大型运载火箭发射首枚火星探测器“天问一号”，“天问一号”火星探测将通过一次发射实现火星环绕、着陆和巡视三项任务，这在人类火星探测史上开创了先河。2021年2月24日，探测器由调相轨道到达近火点时进行变轨，进入停泊轨道，为着陆做准备。若停泊轨道的近火点高度为a、远火点高度为b，周期为T，已知引力常量为G，火星半径为R，则火星的质量为（ ）
false
B．false
C．false
D．false
3．（2021·四川省遂宁市第二中学校高一期中）在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉到船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为g，当“落日六号”位于地面以下深0.5R处时，该处的重力加速度大小为（ ）
A．0.25g B．0.5g C．2g D．4g
4．（2021·重庆市第三十七中学校高一月考）如图所示，等边三角形ABC边长为L，在三角形的三顶点A、B、C各固定质量均为m的三个小球，已知万有引力常量为G，则C点小球受A、B两点小球的万有引力的合力为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．（2021·广东深圳市·高三一模）一个轨道半径等于地球半径2倍的地球卫星，绕地球转120°的时间为t，已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，由此可求得（ ）
A．地球半径为false B．地球半径为false
C．地球的密度为false D．地球的密度为false
6．（2021·重庆八中高一期中）“嫦娥三号”携带“玉免”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面某高度处最后一次悬停，确认着陆点。若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推发动机对其提供反推力大小为F，方向竖直向上，引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．（2021·湖北武汉市·高一期中）若已知月球半径为R，探测器在距月球表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球质量为false B．月球表面的重力加速度为false
C．月球的密度为false D．月球表面的环绕速度为false
4674235887730
8．（2021·全国高三专题练习）2019年1月3日，嫦娥四号月球探测器成功软着陆在月球背面，成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器。如图所示，已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下沿椭圆轨道(图中只画了一部分)向月球靠近，并在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月圆轨道运行。已知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．图中探月卫星飞向B处的过程中速度越来越小
B．图中探月卫星飞向B处的过程中加速度越来越小
C．由题中条件可以计算出探月卫星受到月球的引力大小
D．由题中条件可以计算出月球的质量
9．（2021·全国高三专题练习）为了实现人类登陆火星的梦想，我国宇航员王跃和俄罗斯宇航员一起进行了“模拟登火星”的实验活动，假设火星半径与地球半径之比为1：2，火星质量与地球质量之比为1：9。已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，忽略自转的影响，则（ ）
A．火星表面与地球表面的重力加速度之比为2：9
B．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为false：3
C．火星的密度为false
D．若王跃以相同初速度在火星表面与地球表面能竖直跳起的最大高度之比为9：2
10．（2021·四川绵阳市·高三三模）2020年12月17日凌晨，嫦娥五号成功着陆在内蒙古四子王旗，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成。若嫦娥五号在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的周期为 T1，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T2，则地球与月球的平均密度之比为（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．（2021·江西省分宜中学高一月考）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为（ ）
A．false·false B．false·false C．false D．false·false
12．（2021·浙江高二期中）我国“天问一号”火星探测器预计将于今年5、6月份择机登陆火星，一步就实现了对火星的“绕、落、巡”探测，三步并作一步走，这将再创人类深空探测的先河。已知火星半径约为地球半径的false倍，火星质量约为地球质量的false倍，则火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的（ ）
A．false倍 B．false倍 C．false倍 D．false倍
13．（2021·江西高三二模）2021年2月10日，携带着火星车的天问一号探测器实施近火捕获制动，顺利进入环火轨道，迈出了着陆火星的关键一步。已知地球质量约为火星质量的9倍，地球半径约为火星半径的2倍。则该火星车在地球表面和火星表面所受的重力大小之比为（ ）
A．3：2 B．3：4 C．9：2 D．9：4
14．（2021·四川成都市·高一期中）下列说法正确的是（ ）
A．开普勒第三定律false中的k值与太阳无关
B．开普勒确切地描述了行星的运动规律，但并没有指明行星“为什么这样运动”
C．牛顿于1687年正式发表了万有引力定律并利用扭秤实验测出了引力常量
D．天文学家利用牛顿运动定律发现了海王星和冥王星
15．（2021·四川成都七中高一期中）下列说法正确的是（ ）
A．为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，牛顿做了著名的“月-地”检验
B．在牛顿万有引力定律的指导下，开普勒发现了开普勒三大定律
C．在不同星球上，万有引力常量G的数值不一样
D．牛顿用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”
16．（2021·黑龙江大庆市·高三一模）2020年11月24日，我国嫦娥五号探测器成功发射，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，g表示探测器受地球引力产生的加速度，g随h的变化关系如图所示，将地球看成质量分布均匀的球体，当h=3R（R是地球的半径）时g为（ ）
A．g0 B．false C．false D．false
17．（2021·河南南阳市·高一期中）行星绕恒星做圆周运动的半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。这个比值的大小( )
A．与恒星质量成正比 B．与行星质量成正比
C．与恒星质量成反比 D．与行星质量成反比
4642485824230
18．（2021·上海静安区·高三二模）“嫦娥五号”的轨道器和返回器的组合体（简称“甲”）与上升器（简称“乙”）要在环月轨道上实现对接，以便将月壤样品从上升器转移到返回器中。如图所示，对接前，甲、乙在各自的轨道上做匀速圆周运动，若仅已知甲、乙的线速度大小分别为v1、v2，月球半径为R，乙所在轨道离月球表面高度为h，引力常量G已知，则（ ）
A．v1>v2，可以计算出月球表面重力加速度大小
B．v1>v2，不可以计算出月球表面重力加速度大小
C．v1＜v2，可以计算出月球表面重力加速度大小
D．v1＜v2，不可以计算出月球表面重力加速度大小
19．（2021·全国高三专题练习） “嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于2020年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高h处以初速度false水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为false。已知火星半径为R，万有引力常量为G，不计空气阻力，不考虑火星自转，则下列说法正确的是（ ）
3372485768351-5 A D B D C
6-10 C A D B A
11-15 B B D B A
16-20 D A A B D
1-5 A D B D C
6-10 C A D B A
11-15 B B D B A
16-20 D A A B D
A．火星表面的重力加速度false
B．火星的第一宇宙速度为false
C．火星的质量false
D．火星的平均密度为false
20．（2021·山东省实验中学高三一模）2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为false，速度大小为false。己知月球半径为false，引力常量为false，忽略月球自转的影响。下列选项正确的是（ ）
A．月球的质量为false B．月球平均密度为false
C．“嫦娥五号”加速度为false D．月球表面重力加速度为false
学员编号：1
年 级：高一年级
课 时 数：
学员姓名：
辅导科目：物理
学科教师：
授课类型
T同步(万有引力定律)
授课日期及时段
教学内容
T同步——万有引力定律
T同步——万有引力定律
同步知识梳理
同步知识梳理
一.万有引力定律
1．内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比．
2．公式：F＝G，式中r是指两个质点之间的距离，G是引力常量．
二.引力常量
1．数值：G＝6.67×10－11N·m2/kg2.
2．首测者：英国物理学家卡文迪许.
三.万有引力定律
1．万有引力定律的表达式：F＝G.
2．万有引力的特性
(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．
(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．
(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计．
3．万有引力公式的适用条件
(1)两个质点间．
(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r为两个球心间的距离．
(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r为球心到质点的距离．
4．引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2
(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力．
(2)引力常量测定的意义
卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值．
四.万有引力和重力的关系
1．万有引力和重力的关系：如图1所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝G.引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F向，F2就是物体的重力mg.
2．近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系：mg＝，g为地球表面的重力加速度．
3．重力与高度的关系：若距离地面的高度为h，则mg′＝G(R为地球半径，g′为离地面h高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小．
课堂达标检测
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1．（2021·广东华南师大附中高一期中）在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和科学史，下列说法中正确的是（ ）
A．月地检验是为了验证地面上物体受到的重力与天体之间的引力是同一种性质的力
B．笛卡尔通过扭秤实验测量出了万有引力常量
C．开普勒观测出了行星的轨道数据，并总结出了行星运动三大定律
D．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量
43757851165225
2．（2021·山东烟台市·高三月考）2020年7月23日我国用“长征五号”大型运载火箭发射首枚火星探测器“天问一号”，“天问一号”火星探测将通过一次发射实现火星环绕、着陆和巡视三项任务，这在人类火星探测史上开创了先河。2021年2月24日，探测器由调相轨道到达近火点时进行变轨，进入停泊轨道，为着陆做准备。若停泊轨道的近火点高度为a、远火点高度为b，周期为T，已知引力常量为G，火星半径为R，则火星的质量为（ ）
false
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3．（2021·四川省遂宁市第二中学校高一期中）在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉到船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为g，当“落日六号”位于地面以下深0.5R处时，该处的重力加速度大小为（ ）
A．0.25g B．0.5g C．2g D．4g
4．（2021·重庆市第三十七中学校高一月考）如图所示，等边三角形ABC边长为L，在三角形的三顶点A、B、C各固定质量均为m的三个小球，已知万有引力常量为G，则C点小球受A、B两点小球的万有引力的合力为（ ）
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5．（2021·广东深圳市·高三一模）一个轨道半径等于地球半径2倍的地球卫星，绕地球转120°的时间为t，已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，由此可求得（ ）
A．地球半径为false B．地球半径为false
C．地球的密度为false D．地球的密度为false
6．（2021·重庆八中高一期中）“嫦娥三号”携带“玉免”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面某高度处最后一次悬停，确认着陆点。若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推发动机对其提供反推力大小为F，方向竖直向上，引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．（2021·湖北武汉市·高一期中）若已知月球半径为R，探测器在距月球表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球质量为false B．月球表面的重力加速度为false
C．月球的密度为false D．月球表面的环绕速度为false
4674235887730
8．（2021·全国高三专题练习）2019年1月3日，嫦娥四号月球探测器成功软着陆在月球背面，成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器。如图所示，已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下沿椭圆轨道(图中只画了一部分)向月球靠近，并在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月圆轨道运行。已知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．图中探月卫星飞向B处的过程中速度越来越小
B．图中探月卫星飞向B处的过程中加速度越来越小
C．由题中条件可以计算出探月卫星受到月球的引力大小
D．由题中条件可以计算出月球的质量
9．（2021·全国高三专题练习）为了实现人类登陆火星的梦想，我国宇航员王跃和俄罗斯宇航员一起进行了“模拟登火星”的实验活动，假设火星半径与地球半径之比为1：2，火星质量与地球质量之比为1：9。已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，忽略自转的影响，则（ ）
A．火星表面与地球表面的重力加速度之比为2：9
B．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为false：3
C．火星的密度为false
D．若王跃以相同初速度在火星表面与地球表面能竖直跳起的最大高度之比为9：2
10．（2021·四川绵阳市·高三三模）2020年12月17日凌晨，嫦娥五号成功着陆在内蒙古四子王旗，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成。若嫦娥五号在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的周期为 T1，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T2，则地球与月球的平均密度之比为（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．（2021·江西省分宜中学高一月考）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为（ ）
A．false·false B．false·false C．false D．false·false
12．（2021·浙江高二期中）我国“天问一号”火星探测器预计将于今年5、6月份择机登陆火星，一步就实现了对火星的“绕、落、巡”探测，三步并作一步走，这将再创人类深空探测的先河。已知火星半径约为地球半径的false倍，火星质量约为地球质量的false倍，则火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的（ ）
A．false倍 B．false倍 C．false倍 D．false倍
13．（2021·江西高三二模）2021年2月10日，携带着火星车的天问一号探测器实施近火捕获制动，顺利进入环火轨道，迈出了着陆火星的关键一步。已知地球质量约为火星质量的9倍，地球半径约为火星半径的2倍。则该火星车在地球表面和火星表面所受的重力大小之比为（ ）
A．3：2 B．3：4 C．9：2 D．9：4
14．（2021·四川成都市·高一期中）下列说法正确的是（ ）
A．开普勒第三定律false中的k值与太阳无关
B．开普勒确切地描述了行星的运动规律，但并没有指明行星“为什么这样运动”
C．牛顿于1687年正式发表了万有引力定律并利用扭秤实验测出了引力常量
D．天文学家利用牛顿运动定律发现了海王星和冥王星
15．（2021·四川成都七中高一期中）下列说法正确的是（ ）
A．为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，牛顿做了著名的“月-地”检验
B．在牛顿万有引力定律的指导下，开普勒发现了开普勒三大定律
C．在不同星球上，万有引力常量G的数值不一样
D．牛顿用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”
16．（2021·黑龙江大庆市·高三一模）2020年11月24日，我国嫦娥五号探测器成功发射，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，g表示探测器受地球引力产生的加速度，g随h的变化关系如图所示，将地球看成质量分布均匀的球体，当h=3R（R是地球的半径）时g为（ ）
A．g0 B．false C．false D．false
17．（2021·河南南阳市·高一期中）行星绕恒星做圆周运动的半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。这个比值的大小( )
A．与恒星质量成正比 B．与行星质量成正比
C．与恒星质量成反比 D．与行星质量成反比
4642485824230
18．（2021·上海静安区·高三二模）“嫦娥五号”的轨道器和返回器的组合体（简称“甲”）与上升器（简称“乙”）要在环月轨道上实现对接，以便将月壤样品从上升器转移到返回器中。如图所示，对接前，甲、乙在各自的轨道上做匀速圆周运动，若仅已知甲、乙的线速度大小分别为v1、v2，月球半径为R，乙所在轨道离月球表面高度为h，引力常量G已知，则（ ）
A．v1>v2，可以计算出月球表面重力加速度大小
B．v1>v2，不可以计算出月球表面重力加速度大小
C．v1＜v2，可以计算出月球表面重力加速度大小
D．v1＜v2，不可以计算出月球表面重力加速度大小
19．（2021·全国高三专题练习） “嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于2020年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高h处以初速度false水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为false。已知火星半径为R，万有引力常量为G，不计空气阻力，不考虑火星自转，则下列说法正确的是（ ）
3372485768351-5 A D B D C
6-10 C A D B A
11-15 B B D B A
16-20 D A A B D
1-5 A D B D C
6-10 C A D B A
11-15 B B D B A
16-20 D A A B D
A．火星表面的重力加速度false
B．火星的第一宇宙速度为false
C．火星的质量false
D．火星的平均密度为false
20．（2021·山东省实验中学高三一模）2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为false，速度大小为false。己知月球半径为false，引力常量为false，忽略月球自转的影响。下列选项正确的是（ ）
A．月球的质量为false B．月球平均密度为false
C．“嫦娥五号”加速度为false D．月球表面重力加速度为false