湖南省保靖县民族中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（无答案）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.）
1. 集合的另一种表示法是
A．{0，1，2，3} B．{1，2，3} C. {0，1，2} D. {1，2}
2、的值为
A － B C － D
3、在平面直角坐标系中，点到直线的距离为
A、 B、1 C、 D、
4、圆的圆心和半径分别是
A、 B、 C、 D、
5、下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是
A． B. C. D.
6、函数f(x)＝2x－3的零点所在的区间是
A. (3,4) B. (2,3) C. (1,2) D. (0,1)
7、已知函数f(x) = ， 则 f (0)+f (-1) =
A . 9 B. C. 3 D.
8、如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是的中点，P点在侧面△SCD内及其边界
上运动，并且总是保持．则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可能
是图中的
二、填空题：（本大题共7个小题，每小题5分，共35分.）
9、已知直线的方程为 x+y-1=0, 则该直线的倾斜角等于 ；
10、在空间直角坐标系中，原点到点的距离是 ；
11、函数的定义域_________________；
12、若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a等于 ；
13、点P在直线上，O是坐标原点，则的最小值是_________；
14、经过点(1,2)且与两坐标轴截距相等的直线方程为________________；
15、将一个长为4宽为2的长方形硬纸板围成一个圆柱形侧面，则围成的圆柱的体积是 ；
三、解答题：（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16．（本小题满分12分）
已知集合U={0,1,2,3,4,5,6} A={0,1,2,3} B=,
求 ⑴ ⑵ （
17．（本小题满分12分）
已知直线l经过点(0,2)，其倾斜角的大小是60
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积。
18．（本小题满分12分）
如图，在正方体中，
求证：
求直线与平面所成角的大小。
19．（本小题满分13分）
已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程
20．（本小题满分13分）
如图，A，B两地相距10km，A（–5，0），B（5，0）．有一种商品，A、B两地均有出售且价格相同，某地居民从两地之一购得商品运回来，每公里的运费A地是B地的3倍．问该地居民应如何选择A地或B地购买此种商品最合算？(仅从运费的多少来考虑)
21．（本小题满分13分）
已知, 若函数在上的最大值为,最小值为, 令.
（1）求的表达式;
（2）若关于的方程有解, 求实数的取值范围.
.
O
A
B