9.2 库仑定律 同步习题 （Word版含答案）

第9章 静电场及其应用
2　库仑定律
课时练
1．氦核的 2 个质子相距r 米，质子与核外电子相距 d 米，则两质子之间的静电力是（　　）
A．false B．false C．false D．false
2．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力大小为F。若将它们之间的距离增大为原来的2倍，带电量均增大为原来的4倍，则它们之间的库仑力大小变为（　　）
A．16F B．8F C．4F D．F
3．下列说法正确的是（　　）
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．一个带电体的带电荷量可以为205.5倍的元电荷
C．元电荷就是一个点电荷
D．元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的
4．两个分别带有电荷量-3Q和+5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为false，则两球间库仑力的大小为（　　）
A．falseF B．falseF C．falseF D．15F
5．如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为false和false，且false，两小球在同一水平线上，由此可知（　　）
A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B．B球的质量较大
C．B球受到的拉力较大
D．两球相互作用的库仑力大小相等
6．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属球A、B（两球半径相比两球间距不能忽略），分别带有-4Q和+Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则它们间的静电力（　　）
A．等于false B．小于false C．大于false D．等于false
7．如图所示，圆心为O、半径为R的均匀带电圆环位于水平面内，带电量为Q。一个质量为m，带同种电荷带电量也为Q的小球，在圆心O的正上方高为h的false处，处于静止状态，若false与圆环上任一点的距离为L，则false间的距离h为（静电力常量为k，重力加速度为g）（　　）
A．false B．false C．false D．false
8．如图所示，轻质弹簧一端系在墙上，另一端系在三根长度相同的轻绳上，轻绳的下端各系质量与电荷量均相同的带正电小球，且三个小球均处于静止状态，已知重力加速度为g。四种情形下每个小球受到的电场力大小与轻绳长度、小球质量、小球电荷量的关系如表所示，以下说法正确的是（　　）
情形
轻绳长度
小球质量
小球电荷量
小球受到的电场力大小
1
L
m
①
false
2
2L
m
②
false
3
L
2m
③
false
4
L
m
④
false
A．②中电荷量为①中电荷量的false倍
B．③中电荷量为②中电荷量的false倍
C．④中电荷量为③中电荷量的false倍
D．情形④下弹簧的伸长量最大
9．真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两点，此时两球间静电力大小为F。仅将A、B球之间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为___________；若保持上述A、B球变化后的距离，将小球A与B球接触，然后移开，此时A、B球间的静电力大小为___________。
10．库仑定律告诉我们：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，现假设在真空中有两个带正电的点电荷电荷量均为Q=1C，它们之间的距离r=1m。静电力常量k=9.0×109N?m2/C2。这两个点电荷之间的静电力是___________（填“引力”或“斥力”），这两个点电荷之间的静电力大小___________N
11．对于真空中静止的两个点电荷，
(1) 保持两个点电荷的距离不变，若把每个点电荷的电荷量都增加为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的___________倍；
(2) 保持两个点电荷的电荷量不变，将距离增为原来的4倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的___________倍；
(3) 保持其中一个点电荷的电荷量不变，另一个点电荷的电荷量变为原来的9倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的___________倍。
12．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2=4Ql，另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则Q3为______电荷（填正或负）；位置在______。（填A左方、AB之间、B右方）
参考答案
1．B
【详解】
根据库仑定律可知，两质子之间的静电力是
false
故选B。
2．C
【详解】
根据库仑定律，有
false
增大距离改变带电量后，有
false
故选C。
3．D
【详解】
A．元电荷是最小的电量单位，不是指电子和质子本身，选项A错误；
B．一个带电体的带电荷量必须是元电荷的整数倍，选项B错误；
C．元电荷是带电量的最小值，它不是电荷，故C错误；
D．元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的，选项D正确。
故选D。
4．C
【详解】
接触前两个金属小球之间的库仑力大小为
F=k·false
两带电金属小球接触时，它们的电荷量先中和后均分，所以两球分开后带电荷量均为+Q，距离又变为原来的false，则它们之间的库仑力为
F′=kfalse=false
联立得
F′=falseF
故选C。
5．D
【详解】
AD．两带电小球之间的库伦力等大反向共线，故A错误；D正确；
BC．对A球进行受力分析，有
false
对B球进行受力分析，有
false
依题意有false，则A球的质量较大，A球受到的拉力较大，故BC错误。
故选D。
6．B
【详解】
若带电金属球A、B能看成点电荷，设两球心间距为r，根据库仑定律，有
false
不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则两金属球所带电荷量变为
false
则，它们间的静电力变为
false
由题意可知，两球半径相比两球间距不能忽略，原来带异种电荷，由于相互吸引，电荷主要集中在内侧，电荷间实际距离小于r，故实际两球间静电力为
F>F1
后来带同种电荷，由于相互排斥，电荷主要集中在外侧，电荷间实际距离大于r，故实际两球间静电力
false
联立可得
false
B正确。
故选B。
7．A
【详解】
在带电圆环上取一小段长度false，则该小段长度圆环带电量为
false
该小段带电圆环对带电小球的库仑力为
false
该库仑力的竖直分力为
false
其合力为
false
解得
false
故选A。
8．C
【详解】
由于三个小球质量和电荷量均相等，由对称性可知，三个小球必构成等边三角形，且每个小球受到的电场力相等，设绳的拉力为T，与竖直方向夹角为false，两小球之间的距离为r、一个小球受到另外两个小球的电场力的合力为false，对其中一个小球受力分析可得
false
false
解得
false
由几何关系可知，
false
整理得
false
A．对比①和②可知，并应用上式可得
false
false
解得
false
false
故电荷量之间的关系为
false
故A错误；
B．由③可知，
false
解得
false
故
false
故B错误；
C．由④可知
false
解得
false
故
false
故C正确；
D．以三个小球为整体可知，小球受到的弹力应该等于其重力，故小球质量越大，弹簧弹力越大，故情形③下弹簧的伸长量最大，故D错误；
故选C。
9．false 0
【详解】
[1]两个相同的带等量的异种电荷的导体小球A和B，设它们的电荷量都为Q，原来它们之间的库仑力为
false
仅将A、B球之间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为
false
[2]将小球A与B球接触，然后移开，此时小球A与B球的带电量均为0，故保持上述A、B球变化后的距离，A、B球间的静电力大小为0。
10．斥力 9×109
【详解】
[1]由于两个电荷都是正电荷，因此这两个点电荷之间的静电力是斥力。
[2]根据库仑定律有
false
11．9 false 3
【详解】
(1)[1]根据库仑定律false可知，保持两个点电荷的距离不变，若把每个点电荷的电荷量都增加为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的9倍；
(2)[2]根据库仑定律false可知，保持两个点电荷的电荷量不变，将距离增为原来的4倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的false倍；
(3)[3]根据库仑定律false可知，保持其中一个点电荷的电荷量不变，另一个点电荷的电荷量变为原来的9倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的3倍。
12．负 A左方
【详解】
[1][2]假设Q3放在Q1Q2之间，那么Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向相同，Q3不能处于平衡状态，所以假设不成立。设Q3所在位置与Q1的距离为r13，Q3所在位置与Q2的距离为r23，要能处于平衡状态，所以Q1对Q3的电场力大小等于Q2对Q3的电场力大小，即
false
由于Q2=4Q1，所以
false
所以Q3位于Q1的左方，根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断Q3带负电