冀教版数学三年级下册第7单元　长方形和正方形的面积 备课教案

第7单元　长方形和正方形的面积
第1课时　面积的初步认识
【教学内容】
教材第62~64页内容、例1及第64页练一练第1,2,3题。
【教学目标】
1.经历认识面积、用不同的方法比较两个图形面积大小的过程。
2.理解面积的含义,会把图形平均分成若干个小方格进行面积的比较。
3.积极参加观察、比较、交流活动,愿意与他人交流自己的方法。
【教学重点】
理解面积的含义。
【教学难点】
对图形平均分后对面积进行比较。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、谈话导入
师:同学们,请你们观察教室中的物体,哪些物体表面的形状是长方形?哪些是正方形?(学生发言时,有学生会说课桌是长方形的,教师要强调课桌的面是长方形的)
二、教学新知
1.物体表面的大小。
师:我们来做一个小游戏,你们摸桌子的面,我摸黑板的面,看谁先摸完,我们必须摸完整。(师生发现学生先摸完)
师:为什么你们摸这么快?
生:因为课桌的面比黑板的面小。
小结:物体的表面是有大有小的。
2.平面图形的面积。
师:老师剪下来教材附页中的两个长方形(一个黄色、一个蓝色),比一比哪个大?
生:把蓝色的长方形放在黄色的上面,比较得出黄色长方形大。
师:黄色长方形比蓝色的大指的是什么?(总结面积的意义)
师板书:物体表面或平面图形的大小,叫做它们的面积。
3.比较面积的大小。
(1)直观比较面积的大小。
PPT课件出示教材第63页情景图,比较两片叶子的大小和方巾与手绢的大小。
学生演示,进行汇报交流。
(2)操作比较图形面积的大小。
拿出准备好的长方形纸和正方形纸,不能直接比较出来了,怎么办?
生:用小正方形摆或平均分成小方格的比较方法。
师鼓励学生用多种方法比较,重点交流平均分成小方格的比较方法。
师总结:当两个物体一眼能看出来大小时可以用观察法比较大小,不容易观察时,
用合适的方法比较大小。
三、练习巩固,启发思维
完成教材第64页练一练第1,2,3题。
先独立完成,再集体订正。
四、总结提升
师:同学们,这节课你们有什么收获?
学生根据所学内容进行汇报。
五、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
面积的初步认识
物体表面或平面图形的大小,叫做它们的面积。
【教学反思】
[成功之处]　本节课我让学生多实践、多操作获取对面积的认识,让学生运用数一数、摆一摆、比一比等方法感受面积的意义。在感知的基础上对面积加以抽象、概括,从而突破重、难点。
[不足之处]　在课堂上还应该多关注学生的学习习惯,培养学生积极回答问题的习惯。
[再教设计]　今后要多鼓励学生,以学生为主体。
第2课时　测量面积
【教学内容】
教材第65页例2及第66页练一练第1,2,3题。
【教学目标】
1.经历同桌合作,自选测量单位和用统一的测量单位测量课桌面的过程。
2.会用小正方形纸作单位测量一些物品表面和图形面积的大小,体会统一测量单位的意义。
3.积极参加测量活动,体验在同一测量单位下测量结果的一致性。
【教学重点】
用统一测量单位测量物品的表面和图形的面积。
【教学难点】
用统一测量单位测量物品的表面和图形的面积。
教学过程
教师批注
一、复习导入
师:谁能把上一节课学习的内容:比较两个平面图形面积的大小的方法说一下?
生:观察法、重叠法、画格子、数方格。
师:要准确地知道物体的表面和平面图形面积的大小就要学会测量和计算面积。下面我们来测量物体的表面。
二、教学新知
师:分组合作,选定一张正方形的纸作单位,测量一张课桌的面积有多大,并填在
下面的表格中。
测量物
正方形边长
测量结果
(正方形的个数)
课桌面
　　师:经过测量你发现正方形的边长和测量结果(正方形个数)之间有什么关系?
生1:正方形的边长不同,测量结果也不同。
生2:正方形的边长相同,测量结果也相同。
生3:正方形的边长短,测量的得数大,正方形的边长长,测量的得数小。
师:有没有什么办法使大家测量的结果相同呢?
生:只要大家用一样的正方形去测量同一张课桌面,测量的结果就是相同的。
师:下面请同学们同桌合作,用边长是1分米的正方形纸作单位,再测量一下课桌面的面积。
生汇报测量的结果相同。
三、练习巩固,启发思维
完成教材第64页练一练第1,2,3题。
先独立完成,再集体订正。
四、总结提升
师:同学们,这节课你们有什么收获?
学生根据所学内容进行汇报。
五、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
测量面积
测量物
正方形边长
测量结果
(正方形的个数)
课桌面
【教学反思】
[成功之处]　本节课我让学生小组合作交流,自己动手操作测量面积。让学生在测量结果不同的情况下分析只要大家用的一样的正方形去测量同一张课桌面,测量结果就是相同的,从而突破重、难点。
[不足之处]　在课堂上对学生的学习习惯关注度不够,要培养学生积极回答问题的习惯。
[再教设计]　今后要多鼓励学生,多注重培养学生的学习习惯。
第3课时　认识面积单位
【教学内容】
教材第67页例3及第68页练一练第1,2,3题。
【教学目标】
1.经历认识并体验1平方厘米、1平方分米、1平方米的过程。
2.知道平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,会用某个面积单位测量物品表面和图形的面积。
3.积极参与学习活动,结合实例建立面积单位的表象。
【教学重点】
认识、感受1平方厘米、1平方分米、1平方米。
【教学难点】
用某个面积单位测量物品表面和图形的面积。
【教学准备】
教师准备:边长是1米的正方形纸。
学生准备:边长为1 cm的小正方形。
教学过程
教师批注
一、复习导入
师:同学们,我们通常用的长度单位有哪些?
生:厘米、分米、米。
师:真棒!它们每相邻两个长度单位之间的进率是多少?
生:每相邻两个长度单位之间的进率是10。
师:测量和计算面积时要用面积单位,今天我们就一起来认识一下面积单位。
二、教学新知
1.让学生测量手里的正方形的边长。
师:请你们测量一下自己手里提前准备好的小正方形的边长。
生:1厘米。
师:边长是1厘米的正方形,它的面积就是1平方厘米,用字母表示:
1平方厘米=1 cm2
师:1平方厘米的面积大么?
生:非常小。
师:还有哪些物品表面的面积可能是1平方厘米呢?
生1:电话机按键表面的面积大约是1平方厘米。
生2:我的大拇指指甲的面积大约是1平方厘米。
师总结:1平方厘米是较小物体表面的面积。
2.让学生测量课桌的表面,引出面积单位平方分米。
师:边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,平方分米用字母dm2表示。
1平方分米=1 dm2
请学生举出身边面积是1平方分米的物体。
生:粉笔盒上面的面积大约是1平方分米。
3.让学生感知身边最大的面积单位平方米。
师:出示一个边长是1米的大正方形。
让学生自己推出边长是1米的正方形,面积是1平方米,平方米用字母m2表示。
1平方米=1 m2
师:谁能举出表面面积是1平方米的物体?
生:一块地板的面积大约是1平方米。
　　请几名同学站到这张正方形纸上。让学生们看一看,最多能站几名同学。
三、练习巩固,启发思维
完成教材第68页练一练第1,2,3题。
先独立完成,再集体订正。
四、总结提升
师:同学们,这节课你们有什么收获?
学生根据所学内容进行汇报。
五、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
认识面积单位
1平方厘米=1 cm2
1平方分米=1 dm2
1平方米=1 m2 　
【教学反思】
[成功之处]　本节课我重点让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
[不足之处]　在课堂上还应该多关注学生的学习习惯,培养学生积极回答问题的习惯。
[再教设计]　今后要多鼓励学生,多注重培养学生的学习习惯。
第4课时　面积单位间的进率
【教学内容】
教材第69页例4及第70页练一练第1,2,3题。
【教学目标】
1.经历问题讨论、合作探究等认识面积单位间进率的过程。
2.知道相邻面积单位之间的进率是100,会进行简单的面积单位换算。
3.在小组合作探索问题的活动中,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
【教学重点】
相邻面积单位间的进率是100,面积单位之间的换算。
【教学难点】
进行简单的面积单位间的换算。
【教学准备】
PPT课件,一个边长为1米的正方形和一个边长为10分米的正方形。
教学过程
教师批注
一、谈话导入
教师拿出一个边长为1米的正方形和一个边长为10分米的正方形,问学生哪个面积大.
　　生1:两个正方形的面积一样大。
生2:边长为1米的正方形面积大。
师:今天我们一起来研究一下这个问题。
二、教学新知
1.小组合作在面积是1平方米的正方形上通过摆一摆、画一画,得出1平方米与1平方分米的关系。
师:大家可以用不同的方法,给你们充分的时间摆、画。学生汇报。
生1:在1平方米的正方形上摆满1平方分米的小正方形。
生2:把1平方米的正方形分成边长是1分米的小正方形。
总结:1平方米和100个1平方分米一样大。
1平方米=100平方分米　字母表示:1 m2=100 dm2
2.PPT课件出示面积为1平方分米的正方形平均分成100个小正方形的图,推测一下1平方分米等于多少平方厘米。(鼓励各组进行推算)
师:请同学们根据前面的经验自己推算一下。
让学生先自己写一写,再小组讨论、汇报。
师板书:1平方分米=100平方厘米　字母表示:1 dm2=100 cm2
3.师:通过前面的推算,你们知道相邻面积单位间的进率是几吗?
引导学生将常用的长度单位间的进率与相应面积单位间的进率进行对比,学生讨论,教师板书。
小结:每相邻两个长度单位间的进率是10,每相邻两个面积单位间的进率是100。
三、练习巩固,启发思维
完成教材第70页练一练第1,2,3题。
先独立完成,再集体订正。
四、总结提升
师:同学们,这节课你们有什么收获?
学生根据所学内容进行汇报。
五、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
面积单位间的进率
1平方米=100平方分米　　
用字母表示:1 m2=100 dm2
1平方分米=100平方厘米　
用字母表示:1 dm2=100 cm2
【教学反思】
[成功之处]　本节课我重点让学生通过自己动手摆一摆,再根据知识迁移、推理等方法,能够自己总结出相邻面积单位之间的进率,增加了学生学习的兴趣和深刻性。
[不足之处]　在课堂上还应该多关注学生的学习习惯,培养学生积极回答问题的习惯。
[再教设计]　今后教师要多使用评价语鼓励学生,激发学生学习的兴趣。
第5课时　长方形和正方形的面积
【教学内容】
教材第71~73页例1、例2、例3、例4及第72页练一练第1,2,3,4,5题,第74页练一练,第1,2,3,4题。
【教学目标】
1.在动手操作、交流、讨论等活动中,经历探索长方形面积公式的过程。
2.理解并掌握长方形的面积公式,会用公式计算长方形的面积。
3.在拼长方形和用语言描述图形的过程中,发展初步
的空间观念。
【教学重点】
观察、归纳、理解长方形和正方形的面积公式。
【教学难点】
用公式计算长方形、正方形的面积。
【教学准备】
教师准备:PPT课件。
学生准备:12个面积是1平方厘米的小正方形,一个长是8厘米、宽是5厘米的长方形。
教学过程
教师批注
一、谈话导入
师:同学们,通过前面的学习我们掌握了测量和计算面积常用的单位,都有哪些呢?
生:有平方厘米、平方分米和平方米。
师:非常棒!接下来我们将一起去探讨如何计算长方形的面积。现在每组同学手中都有12个面积是1平方厘米的小正方形,请你们用这12个小正方形拼成一个长方形。
二、教学新知
1.推导长方形的面积公式。
师:用12个小正方形可以拼成什么样的长方形呢?
学生动手操作,教师巡视指导,发现问题,及时指导。
2.交流拼图结果,完成统计表。
师:现在,哪组同学告诉大家你们拼成的是一个什么样的长方形呢?周长是多少呢?
生1:我们组的长方形是长为6厘米、宽为2厘米的长方形。它的周长是16厘米。
生2:我们组的长方形长是12个小正方形,宽是1个小正方形。它的周长是26厘米。
生3:我们组的长方形长是4个小正方形,宽是3个小正方形。它的周长是14厘米。
师:这些长方形都是由12个面积是1平方厘米的小正方形拼成的,所以它们的面积是多少?
生可能回答:12平方厘米。
学生汇报,教师填表:
长(厘米)
宽(厘米)
面积(平方厘米)
12
1
12
6
2
12
4
3
12
　　3.议一议:观察表中数据,你发现了什么?(小组内讨论交流)
　　生1:长方形的长、宽不同,面积相同。
生2:面积相同的长方形可以有很多种,但周长不一定相同。
生3:长方形的面积和长、宽有关,长方形的面积=长×宽。
师:我们推测的长方形面积计算公式适用于任何长方形吗?同学们随意找一个长方形来验证一下。
共同总结:长方形的面积公式适用于任何长方形。
4.运用长方形的面积公式解决实际问题。
PPT课件出示教材第72页例2。
师:谁能用长方形的面积公式解决这个问题?(指名学生回答)
生:12×5=60(平方分米)。答:广告牌的面积是60平方分米。
5.推导正方形的面积公式。
让学生拿出课前准备好的长是8厘米、宽是5厘米的长方形纸,计算它的面积。
生:5×8=40(平方厘米)
师:把这个长方形的长边剪去3厘米,剪去的是长方形,这个长方形的长和宽及它的面积又是多少呢?
生观察发现:长是5厘米,宽是3厘米,面积是3×5=15(平方厘米)。
师:剩下的是什么图形?面积是多少?
生:剩下的图形是正方形,面积是40-15=25(平方厘米)。
师:那正方形的面积公式是什么呢?
生:根据长方形的面积公式推测正方形的面积=边长×边长=5×5=25(平方厘米)。
师:我们来验证一下我们的猜想吧!
学生独立操作,小组内验证结果。
师生小结正方形的面积公式:正方形的面积=边长×边长。
6.运用正方形的面积公式解决实际问题。
PPT课件出示教材第73页例4。
让学生独立完成,指名学生板演。
板书:5×5=25(平方分米)
25平方分米=2500平方厘米
答:正方形茶几面的面积是25平方分米,合2500平方厘米。
三、练习巩固,启发思维
1.完成教材第72页练一练第1,2,3,4,5题。
先独立完成,再集体订正。
2.完成教材第74页练一练第1,2,3,4题。
四、总结提升
师:同学们,这节课你们有什么收获?
学生根据所学内容进行汇报。
五、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
长方形和正方形的面积
长方形的面积=长×宽　　
正方形的面积=边长×边长
【教学反思】
[成功之处]　本节课我重点让学生在操作中按照具体——表象——抽象的过程解决问题,在思考、讨论、分析、验证、归纳中总结出长方形和正方形的面积公式。
[不足之处]　在课堂上还应该多关注学生的学习习惯,培养学生积极回答问题的习惯。
[再教设计]　今后教师要多使用评价语,鼓励学生,激发学生的学习兴趣。
　铺地面
【教学内容】
教材第77~78页内容。
【教学目标】
1.能综合运用数学知识和生活经验解决选择瓷砖并计算需要的瓷砖数和钱数等实际问题。
2.经历与同伴合作,运用所学知识研究、解决生活中铺地砖问题的过程。
3.在教师的指导下,能克服解决问题中的困难,获得成
功的体验,提高解决实际问题的能力。
【教学重点】
运用所学的知识解决铺地砖的问题。
【教学难点】
选择合适的瓷砖解决铺地砖的问题。
【教学准备】
一块长方形木板和一些大小相等的正方形纸板,PPT课件。
教学过程
教师批注
一、新课导入
师:同学们,你们家的客厅地面是铺的木地板还是瓷砖?(生回答)铺木地板或瓷砖是在地面的面积上铺还是周长上铺?(面积)
师:老师这儿有一块长方形木板和一些大小相等的正方形纸板,把木板当成地面,纸板当成瓷砖,谁来给大家演示一下瓷砖的铺法?(学生演示)
师:×××同学演示得真好,今天我们大家探究的问题就是铺地面。(板书)
设计意图:通过谈话、演示,让学生了解铺地砖的方法,知道铺地砖跟地面的面积和瓷砖的面积有关,既揭示主题又为探究新知做好铺垫。
二、探究新知
1.讨论铺地面问题。
(1)PPT课件出示教材第77页情景图。
学生观察情景图,并说出通过情景图得到了哪些数学信息。
信息:三种可选瓷砖以及每块瓷砖的边长、价格,亮亮卧室的长和宽。
(2)提出问题:如果你的卧室地面要铺瓷砖,在选择瓷砖时,你会考虑哪些问题?
　　全班交流,让学生发表自己的不同见解。如,我选择铺出来漂亮的;我选择花钱少的;我选择正好够铺不用浪费的等。
设计意图:让学生积极参与活动,并大胆发表自己的意见,使学生获得积极的学习体验和信心。
2.解决铺地面问题。
根据亮亮卧室地面的长和宽,帮亮亮解决下面的问题。PPT课件出示问题:
(1)用不同规格的瓷砖分别铺满整个卧室,各需要多少块?
(2)买三种规格的瓷砖各需要多少元钱?
教师提出要求,先小组合作交流、讨论出问题(1)的解决方法。教师巡视,根据实际情况加以指导。
全班交流问题(1)的解决方案。
方案一,用边长为50厘米的瓷砖沿地面的宽摆,每排可以摆6块,整个地面可以摆这样的8排。
方案二,用边长为40厘米的瓷砖沿地面的长摆,每排可以摆10块,整个地面可以摆这样的8排,其中有一排不能用整块瓷砖。(如有同学提出剩下的一排正好是10块半块的,教师给予表扬)
方案三,用边长为25厘米的瓷砖沿地面的长摆,每排可以摆16块,整个地面可以摆这样的12排。
根据三个方案交流讨论计算方法,教师板书。(注意关注学生是否有换算单位的过程)
3米=300厘米　4米=400厘米
方案一,400÷50=8(块)　300÷50=6(块)　8×6=48(块)
方案二,400÷40=10(块)　300÷40≈8(块)　10×8=80(块)
方案三,400÷25=16(块)　300÷25=12(块)　16×12=192(块)
师提出问题:还有没有其他方法能算出需要多少块瓷砖?(如果没有同学提出用房间的总面积除以一块瓷砖的面积,教师提出)
学生独立完成,交流结果,教师板书。教师根据实际情况指导学生进行改写单位。
3米=300厘米　4米=400厘米
方案一:400×300=120000(平方厘米)
50×50=2500(平方厘米)
120000÷2500=48(块)
方案二:400×300=120000(平方厘米)
40×40=1600(平方厘米)
120000÷1600=75(块)
方案三:400×300=120000(平方厘米)
25×25=625(平方厘米)
120000÷625=192(块)
学生交流方案二两种算法结果不一样的原因。
各组独立完成问题(2)的计算,全班交流三种瓷砖各花多少钱。
3.做亮亮的小参谋。
提出:如果你是亮亮,你会选用哪种瓷砖呢?为什么?
给学生充分发表自己意见的机会,只要有道理,就给予肯定。
设计意图:通过小组合作、自主探究,让学生经历解决问题的过程并掌握解决问题的方法,使学生获得成功的体验,增强学生学好数学的自信心。
三、巩固练习
张大伯打算把他家院子的地面用花砖铺满,院子的长和宽分别是5米和4米。而花砖的规格是50厘米×50厘米,每块8元,铺他家院子的地面需要多少块花砖?买花砖一共需要多少元钱?
5×4=20(平方米)
20平方米=200000平方厘米
50×50=2500(平方厘米)
200000÷2500=80(块)
80×8=640(元)
答:铺他家院子的地面需要80块花砖,买花砖一共需要640元钱。
四、课堂小结
师:通过这节课的学习,你们有什么收获?
回顾知识,加深印象。
五、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
铺地面
　　　3米=300厘米　4米=400厘米
方案一:400÷50=8(块)
300÷50=6(块)
8×6=48(块)
方案二:400÷40=10(块)
300÷40≈8(块)
10×8=80(块)
方案三:400÷25=16(块)
300÷25=12(块)
16×12=192(块)　　　　　3米=300厘米　4米=400厘米
方案一:400×300=120000(平方厘米)
50×50=2500(平方厘米)
120000÷2500=48(块)
方案二:400×300=120000(平方厘米)
40×40=1600(平方厘米)
120000÷1600=75(块)
方案三:400×300=120000(平方厘米)
25×25=625(平方厘米)
120000÷625=192(块)
【教学反思】
[成功之处]　在教学中以学生为主体,让学生通过动手操作运用自己的方法解决问题,采用小组合作的形式,体现了在教学中以学生为主体,以及合作的精神。
[不足之处]　练习应由浅入深,结合身边的事物,体现新课标精神,学生活中的数学,生活中处处有数学。数学知识来源于生活,同时又在生活中实践应用。这样就可以水到渠成地进行数学知识的探究。
[再教设计]　在学习的过程中由浅入深,层层深入,体现新课标精神,让学生体会到生活中处处有数学。